高密度電法對礦山采空區的數值模擬研究

張 浩

（中國礦業大學地球科學與測繪工程學院，北京 100083）

1 高密度電法正演模擬原理

高密度電法起源于20世紀70年代的陣列電法探測思想[1]，后經過不斷的發展，已經被廣泛應用于堤壩勘查、考古、工程物探、礦山水文地質勘探等各個方面[2]。高密度電法正演主要是通過數值模擬，模擬地下探測范圍內的各節點的電位，并通過相應裝置形式獲取對應的視電阻率值，通過視電阻率斷面圖來表征電流場的分布的方法。王鈺東等人通過溫納裝置對礦山采空區進行了高密度電阻率正演模擬。

有限差分法，也被稱為網格法。它首先是將模擬的區域劃分為多個矩形網格，用網格節點上的參數表征電場的分布，這種方法是用于計算比較規則的地質模型（板狀體、層狀或近似層狀體）。目前高密度電法常用到的裝置有偶極裝置、斯隆貝格裝置、溫納裝置等。

2 正演模型的建立及正演圖形

本次正演數值模擬主要是研究地下礦山采空區作為電性異常體，正演所用到的軟件為RES2DMOD。分別采用溫納法、偶極法、斯隆貝格法對幾種模型分別進行模擬，對比分析不同模型在不同方法模擬時的效果，對實際野外探測提供理論參考。模型所設計的勘探線總長為1000m，共100個電極，電極距為10m，在實際野外測量中不同的介質具有不同的導電性，而不同介質的混雜也會對對測量過程產生干擾，介質中是否含水也會影響其導電性。而室內模擬則假設是在均勻介質中對異常體探測的模擬，模擬的是一種理想的狀態，更能直觀的反映異常體在模擬過程中的表現效果。

礦山采空區的正演模擬：

圖1 模型Ⅰ的正演斷面圖及模型位置

上圖1中a、b、c分別表示用溫納、偶極、斯隆貝格三種正演方法模擬礦山采空區的視電阻率擬斷面圖。整體上看，三種正演模擬均呈現出“三角形”的形態，但不同的方法具體的電阻分布表現不同。溫納法中，圖形像是兩個“嵌套的等腰三角形”，在兩個“三角形”之間的區域顯示的視電阻率相比背景值的更低，而且分層明顯，各層電阻水平分割，由上到下電阻逐漸增大，且左右對稱分布。偶極法與溫納相比，更像是一整個“三角形”，內部電阻分層性較好，頂部為低電阻區域，位置大致與模型設置位置相當，區域內的視電阻率各層表現為向上凸的形態。斯隆貝格法模擬的結果表現為整體的“三角形”內部為模擬體低電阻的分布區域，“三角形”內高電阻分布為相互堆疊的“葉片狀”，最上為相對低范圍的電阻分布區域，向外部一次拓展為較高電阻的分布區域，兩側對稱分布且表現為向下傾斜的形態。

3 高密度電法反演模擬方法

圖2 模型Ⅰ的反演斷面圖

高密度電法反演模擬是對采集后數據生成的視電阻率擬斷面圖的反演解釋，是為了獲得更為精確的礦山采空區范圍內的電性分布。本次實驗采用的是最小二乘反演法，它是先假定反演的模型是由許多視電阻率值為常數的矩形塊組成，然后通過迭代非線性最優法確定每一小塊的視電阻率值。

礦山采空區的反演模擬。

圖2中a、b、c分別表示溫納法、偶極法和斯隆貝格法所模擬后生成的擬斷面圖。溫納法和偶極法圖形外觀相似，但是溫納法和偶極法相比，其在垂向上更能反映出所模擬的模型的真實厚度和寬度。斯隆貝格法的低阻區域表現為直立的“三角形”，而且低阻區充滿了整個三角形區域，在本次模擬中表現最差，最不能反映模型的位置和大小。3種反演方法在低阻區域的兩側形成了一定范圍的對稱高阻區域，這種共性可能是模擬深度延伸范圍較長是出現的特征。

4 結論

不同的模擬方式和不同的模型有不同的反演效果。通過以上例子可以大致的得到溫納法在幾種模型中的水平分辨率均表現較好，而在進行礦山采空區的模擬時也能較好的反映模型的縱向的厚度和范圍，偶極法在不含水采空區時的模擬能夠較好的體現模型在縱向上的深度和厚度。在實際野外的勘測過程中，可以同時利用多種方法對地下的異常體進行解釋，以得到更加準確可信的結果。