揭示數量關系 巧解圓柱圓錐問題

魏跟太

摘 要：數學課堂教學中有意識地揭示多種數量關系對培養學生創造性思維和發散性思維會起到“事半功倍”之效。下面僅就揭示圓柱、圓錐間的一些數量關系來尋求解答有關問題的途徑談點做法。教學完“圓錐體積”這一課之后，學生利用課本揭示的“圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一數量關系，對一般題目均可較快地解答出來，但還有一些題目學生僅靠這一數量關系則無從著手，表現出思維的盲目性。對此，通過教材提供的思維材料引導學生揭示出其他數量關系，來幫助學生解答這些題目。

關鍵詞：圓柱體；圓錐體；數量關系

揭示了上面兩種關系，學生解答這類題目就得心應手了。

重視揭示圓柱和圓柱和圓錐之間的一些數量關系和利用這些關系解答問題，筆者有以下看法：

首先，在落實教材的數量關系的基礎上，進一步揭示相關的數量關系作為補充，既開闊了學生知識視野，拓展了解題思路，又發展了學生解決問題的能力。

其次，激發了學生學習圓柱和圓錐的興趣，加強了直覺思維和發散思維，培養了創新意識。由于學生掌握了諸多數量關系，就能積極思考和觀察，而且有了正確的思維方向，解題時必定興趣盎然，同時能迅速產生思維的跳躍和發散。

最后，學生不但掌握了圓柱、圓錐的知識和解題途徑，而且加深鞏固了比例、分數和倍數的知識，因而，既有知識的橫向發展，又有縱向深入。

編輯 馮志強