數形結合思想下小學數學教學的“通”與“聯”

張卓燕

摘 要：為推進素質教育的不斷實施和發展，教師在教學中應該不斷地探究新的教學方式。小學數學是一個研究數量關系和空間形式的學科，在其教學中由于學生剛開始接觸數學知識，所以勢必會在學習過程中存在一些困難。這就需要教師在教學中培養和激發學生的推理能力、直觀想象能力、數據分析能力以及運算能力等。除此之外還需要教師在教學中不斷培養學生的數學思維能力和數學思想。通過數學思想的培養能夠極大地幫助學生解決數學問題。在數形結合思想下進行小學數學的教學，引導學生掌握數學中的“通”與“聯”。

關鍵詞：數形結合；小學數學；“通”與“聯”

所謂的數形結合的思想就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化解決數學問題的思想。數形結合思想主要可以分為兩種類型：一種是“以數解形”，也就是通過數字之間的相互關系，解答出圖形之間的相互關系。另一種是“以形解數”，就是通過圖形的幾何關系，使得抽象的數學關系直觀地展示出來，幫助學生理解抽象的條件，最終能夠直接觀察出相應的規律。而小學數學中的“通”與“聯”就是以課堂教學的實踐和研究為起點，以“融通”“聯結”“整合”為著力點，融匯活動體驗，讓學生在學習數學中有更多的興趣，讓學生在數學思想的熏陶下提升數學的綜合素養，進而滿足素質教育的新要求。

一、融通：學科內的有意義學習

數學作為一個綜合性很強的學科，在教學過程中教師應該高度關注數學知識內部的系統性和整體性，在教學中應該有意識地引導學生從“數、形、意、理、情”等方面進行相互的融通，讓學生所學習的知識不僅僅是一個個獨立的知識點。

1.數形結合思想下凸顯核心內容

數學是一個具有很強的系統性的學科，在學習的過程中只要掌握了其中的核心知識，數學的學習將會變得很簡單。而所謂的核心的知識就是指構成數學學科的基礎框架，并且能夠組織和解釋大量的數學關系和空間形式，具有較強遷移和思維訓練價值的內容。在數形結合的思想下，不僅能夠在解決數學問題中通過數與形的結合完成，還能在數學核心知識的結構框架上利用數形結合的思想，引導學生系統地掌握一個完整的知識體系。

比如：在小學數學中會講解到算術，但是這些知識的講解并不是同時能夠完成的，例如，僅僅是加法和減法的講解就分成了幾個年級進行學習。畢竟加減法中不僅包括了整數的加減法還有小數的加減法。如果教師講解完這一類型的知識后，沒有引導學生進行相應的總結，學生勢必會在計算中出現錯誤。尤其是小學生學習經驗不足，在整理知識框圖方面沒有相應的思維方式。因此，教師就可以引導學生整理所有學習過的加減法的知識，制作成框圖或樹形圖的形式，幫助學生更好地理解加減法過程中的規律，真正明白加減法計算中的核心：一是位置原則，即相同的數在不同的數位上表示的數的大小是不一樣的。二是相同計數單位才能相加減。

2.數形結合思想下發展理性思維

抽象、推理、建模作為學習數學必備的技能，在學習數學的過程中是需要慢慢培養的。因此，在小學數學教學中教師也應該注重對學生數學能力的培養，引導學生發展理性思維，而不僅僅是理論知識的講解。幫助學生結合自身的學習經驗，養成良好的思維習慣，使得數學學習的深入在思考習慣和思維方式上加以保障，從而為理性思維成為學生的基本素養打下堅實的基礎。

比如：在五年級會講解到“用字母表示數”的相關知識，在學習這方面的知識時，教師一般會告訴學生帶有字母的數的相加減與不帶字母的相加減規則是一樣的。例如“3a+4a”等化簡的問題，教師認為很簡單、很容易理解，然后就跳過這一環節進行新知識的講解，但是從小學生的角度想，其實這樣的問題需要學生深刻的理解之后才能真正知道如何計算，并非教師一句“計算規則一樣”就能夠解決的。因此教師在講解中應該讓學生理解其原理，讓學生體會其中推理的過程，幫助學生建立輔助圖示，學生就有了數與形的思想，這樣在數形結合的指導下學生才能更好地理解，在計算中才能有更高的準確率。

二、聯結：學科內知識體系的構建

數學的學習其實就是數學思想和方法的學習，針對同樣類型的問題，在學習中可以通過同樣的方法解決。如果學生能夠構建核心知識點的結構體系，那么在以后的學習過程中將具有很大的便利。

比如：在小學數學中會學習到求很多圖形的面積。如果學生僅僅是死記硬背這些公式，那么隨著學習的公式越來越多，學生的記憶壓力也會越來越大。所以教師就可以通過構建知識框架的方式幫助學生更好地記憶。例如，讓學生記住長方形的面積公式后，經過探究發現，正方形原來就是特殊的長方形，平行四邊形原來通過割補法就能變成長方形，兩個梯形通過相互連接就能成為平行四邊形，這樣學生在理解面積公式時，就能夠根據長方形面積公式輕松地推導出其他公式。

數學學科中充滿豐富的聯結與融通，它們是以知識的數學本質為基礎展開的數學學習方式。教學中讓學生尋找聯結，建立數學知識體系，形成結構化思維，善用變式讓學生實現知識的融會貫通，產生舉一反三、觸類旁通的效果。

參考文獻：

[1]張苾菁.小學數學教學的“通”與“聯”[J].教育家，2018（8）.

[2]蔡萍芬.數學核心素養下小學數學“聯·變”教學策略談[J].福建教育學院學報，2018，19（9）：77-78.

編輯 李燁艷