利用InSAR技術分析昆明城區地面沉降對重力異常的影響

張 勇，劉 東，汪志民，穆寶勝，王友昆

(1. 云南省地震局，云南 昆明 650200； 2. 河南測繪職業學院，河南 鄭州 450000； 3. 昆明市測繪研究院，云南 昆明 650200)

重力測量是測繪學科的基礎，也是研究各種地學問題的基礎學科，如板塊移動、火山運動、地震等地球內部物理活動，獲得精確的重力測量數據是進行科研的前提[1-6]。2008年汶川地震以來，國家地震局加強流動重力觀測，有效提高強震中期危險地點判定。同時隨著監測設備的更新及監測網的優化，國家地震局重力學科組對2013年蘆山7.0級地震、2014年于田7.3級地震和2017年九寨溝7.0級地震等中強震均進行了較好的年度中期預測[7-8]。利用重力異常進行地震危險性判定，已經取得很好的效果，且地震活動與重力變化空間上的分布具有一定的相關性。文獻[9—11]在深入分析研究后，得出了重力場演化與強震孕育之間的關系，總結了利用重力場變化資料進行地震危險性和危險地點預測的方法和經驗，見表1。

導致重力值變化的因素不僅包括地球內部物質密度的改變，還有測點沉降，但實際應用中，對重力異常分析時通常忽略測點地表沉降變化對重力值的影響。本文首先利用重力歸算原理，計算出因地表測點沉降變化導致的重力異常變化；然后利用昆明城區多年的InSAR資料，分析城市地沉降，獲得沉降量；最后得到這些變化對重力異常的影響，以便對重力異常時序分析時消除該部分的影響，得到因地殼內部物質遷移而造成的重力異常變化量。

表1 重力異常與地震孕育發生關系

1 重力異常

不完全布格重力異常包括空間改正和層間改正兩個方面，通過重力歸算，得到地面沉降變化量和重力異常大小之間的關系。

重力歸算解算過程中，重力異常空間改正是假設真實地面和大地水準面之間的物質密度為零，按重力梯度將重力值歸算到大地水準面上；層間改正是計算地面和大地水準面之間的物質引起的重力[12-13]，由于質量層在重力觀測點的下方，不考慮該部分質量時，重力值必然減小，因此該部分改正為負值。合并兩項重力異常改正，得到如下的公式

(1)

式中，Δg為不完全布格重力異常，單位為mGal；h為兩平面之間的距離，單位為m；f=6.670×10-8cm-3·g-1·s-2，為萬有引力常數(g為質量單位克)；δ為地球表層巖石密度，通常采用2.670 g·cm-3；a是以兩面為頂底面的圓柱體的半徑，單位為m。等號右側前兩項為重力異常空間改正，第三項為重力異常層間改正。

2 InSAR計算結果

InSAR是一種以提取復數SAR影像中所攜帶的相位信息得到地表的三維地形信息和變化信息的技術，以同地區兩張SAR圖像為基本處理數據，求取兩幅SAR圖像的相位差，獲取干涉圖像，然后經相位解纏，從干涉條紋中獲取地形高程數據[14]。解算后數據可以監測毫米級的地表形變，同時其空間分辨率高達數米[15-16]。

通過搭載于傳感器平臺的兩幅天線進行同時觀測或兩次平行的觀測，獲得同一地區的重復觀測復數SAR影像數據，根據兩副天線和觀測目標之間的幾何關系，使得同一目標所對應的兩個回波信號之間產生了相位差，從而形成干涉紋圖。利用兩干涉影像計算地面高程公式如下

(2)

式中，h為地形高度；H為雷達高度；λδ/2π為相位差；B為兩影像主距；θ、α分別為傾角、垂直角。選用衛星雷達干涉數據作為SAR數據，利用相干點目標技術進行時間序列處理，獲取了2004—2016年昆明城區地表的變化情況，分析得到昆明城區地表沉降的總變化量和等值線分布圖，如圖1所示。實地考察得知，圖像中變化較小且相對緩慢地區為城市北部山區，原因為該區域靠近山體且近年來城市發展的重心南移，建筑物建設較少；變化較大區域主要是由于近年來城市大力發展建設，尤其是西山區、官渡區(沉降量較大區域)因為靠近滇池地基疏松，且2008年以來新建大量建筑。

3 結果分析

利用式(1)、式(2)，結合圖1地表的沉降變化量，計算得到各沉降變化量對應的重力異常值、空間改正值和層間改正值，見表2。

表2 沉降變化量與布格重力異常之間關系

圖1 昆明地區2004—2016年地表累計形變和等值線分布

結合InSAR技術與流動重力監測，可以得到2004—2016年昆明城區因地表沉降變化導致了9.84～83.25 μGal的重力變化，重力變化隨著地表沉降量的增大而增大；當地表下沉時，重力異常空間改正量為負值，層間改正量為正值。在重力異常與地震孕育發生關系表中，可以看出地表沉降導致的重力變化值對重力異常結果分析會造成很大的干擾，因此在重力異常分析過程中應去除該部分的影響。

4 結 語

利用InSAR技術對地表沉降進行分析，并對該沉降量造成的重力場變化進行計算，在地震危險性監測預報重力數據分析中扣除該部分的影響，優化利用重力監測資料，能夠從重力異常的變化形態、空間范圍等方面對地震的危險性更準確地進行判定。另外，提高重力測量的準確性，對研究地球重力場，獲得精準的大地測量基準有更大的幫助。