汽輪機變工況下調節級壓力預測模型及應用

羅云，陳雪林，李瑞東，蘇永健，徐義巍，晁俊凱，李鵬竹，任海彬

?

汽輪機變工況下調節級壓力預測模型及應用

羅云1,2，陳雪林1，李瑞東3，蘇永健1，徐義巍1，晁俊凱1，李鵬竹1，任海彬1

（1．寧夏京能寧東發電有限責任公司，寧夏回族自治區 銀川市 750001； 2．北京東方國信科技股份有限公司，北京市 朝陽區 100012； 3．北京京能電力股份有限公司，北京市 朝陽區 100025）

為監視汽輪機通流部分的健康狀況和進行故障早期診斷，以汽輪機變工況計算為理論基礎，基于弗留格爾公式和Weierstrass逼近定理，建立了調節級壓力的多元回歸模型。根據某660MW間接空冷機組大修后的運行數據對模型進行回歸分析和驗證，結果表明：模型具有很高的擬合度，自變量對因變量影響顯著；穩態工況時，預測結果與實測值趨勢一致，相對誤差約為1.2%，實現了變工況下調節級壓力軟測量。將模型應用于電廠分布式控制系統中，建立了汽輪機通流部分故障的預警系統。

汽輪機；故障診斷；調節級壓力；預測模型；多元回歸分析；分布式控制系統(DCS)

0 引言

隨著電力體制改革不斷深入，超臨界600MW以上等級的機組已成為火力發電廠的主力機型，但超臨界機組在運行過程中也存在一些問題。一方面，超臨界機組在運行中不能通過有效的措施降低爐水中的雜質，導致蒸汽鹽分含量高。含鹽蒸汽通過汽輪機做功后，壓力降低，溶解在蒸汽中的鹽類析出，會引起汽輪機通流部分結垢[1-2]。另一方面，在機組啟動過程中，普遍存在爐管氧化皮生成和脫落現象，而氧化皮顆粒隨蒸汽進入汽輪機后，會改變噴嘴和動葉的線型，降低其空氣動力性能；增加葉片表面的粗糙度，增大葉片的摩擦損失；增大汽封間隙，使級間漏汽量增 大[3]，從而造成機組運行中效率降低，熱耗增加，調節級壓力不斷升高。因此，建立調節級壓力預測模型，進行汽輪機通流部分健康狀態評估和故障早期診斷，對于保證機組安全、經濟運行具有重要意義。

目前，關于對火電廠運行參數預測建模的文獻很多。依據BP神經網絡可以實現任意復雜非線性關系映射[4]的特點，大多都采用神經網絡算法，如文獻[5]建立了凝汽器真空的神經網絡預測模型；文獻[6]建立了超臨界機組過熱器壁溫的神經網絡預測模型；文獻[7]建立了神經網絡算法的鍋爐NO排放量預測模型。雖然這些模型通過樣本檢測，預測效果很好，但神經網絡模型的拓撲結構很難寫入電廠的DCS系統中，因此，一般只用于離線預測，模型適用性不強。筆者嘗試通過理論計算得到汽輪機各工況下的調節級壓力，但計算過程也存在以下3個方面的問題：1）計算過程需要較多的原始數據，由于測點的測量精度影響不可避免的會產生觀測誤差。2）計算過程要求通過噴嘴和動葉的蒸汽流量相等，但實際熱力過程中，通過噴嘴后的蒸汽分成3部分：第1部分(大部分)通過動葉進入下一級；第2部分通過噴嘴組與轉子之間的汽封(過橋汽封)漏入中壓缸；第3部分由動葉頂部的汽封直接進入下一級。3）全開閥門和部分開啟閥門噴嘴組的通流面積不能直接測量，只能查閱設計資料獲得。由于噴嘴組制造和安裝的誤差，設計通流面積與實際通流面積會有一定的偏差。因此，通過理論計算得到的調節級壓力并不是絕對準確，只是近似準確，而且計算過程復雜。

鑒于神經網絡模型應用的局限性和機理模型的復雜性，本文以汽輪機變工況計算為理論基礎，分析了機組運行中調節級壓力的影響因素，基于弗留格爾公式[8-9]和Weierstrass逼近定理[10]，分別建立了調節級壓力對每個影響因素的數學模型，在此基礎上建立了調節級壓力的多元回歸模型。以某660MW機組大修后的運行數據對模型進行回歸分析和參數求解，得到了回歸方程，實現了該機組調節級壓力預測。

1 調節級壓力理論計算

由于調節級的通流面積在汽輪機變工況運行中隨調節閥開啟的個數而改變，級組壓比也隨著通流面積變化而變化，因此調節級變工況計算時需要同時考慮通過全開調節閥的汽流和通過部分開啟閥的汽流。通過調節級變工況計算調節級后壓力時，需要借助調節級特性曲線。調節級特性曲線可直接查閱廠家資料或者通過調節級特性曲線快速計算法得到[7,11-12]，調節級后壓力具體計算步驟如下：

1）已知主蒸汽壓力0和溫度0，全開調節閥后和部分開啟調節閥后的壓力0?和0?，調節級后蒸汽溫度1(已知量直接測量得到)。

2）假設調節級后壓力為1，根據調節級后溫度1，調用水蒸氣特性計算程序，計算調節級后蒸汽比焓1。

3）調用=()特性曲線方程，由壓比?=1/￠0，查出對應的?，利用式(1)、(2)計算全開調節閥的蒸汽流量￠：

式中：?為全開調節閥的蒸汽流量，kg/s；0、?0、1分別為主蒸汽壓力，全開調節閥后壓力和調節級后壓力，MPa；0為主蒸汽比容，m3/kg；?為噴嘴流量比；?為全開調節閥噴嘴組面積，cm2；?為系數；cr為噴嘴組的臨界壓比，過熱蒸汽為0.546。

4）調用=()特性曲線方程，由壓力比?=1/?0，查出對應的2，利用式(1)計算部分開啟蒸汽調節閥流量2。

5）利用式(3)、(4)計算D?和D2：

式中：為等熵指數，=1.3；D?為通過全開調節閥蒸汽的理想比焓降，kJ/kg；D2為通過部分開啟調節閥蒸汽的理想比焓降，kJ/kg。

6）利用式(5)、(6)計算全開調節閥和部分開啟調節閥2部分蒸汽的速度比?和2：

式中為輪周速度，m/s。

7）調用調節級=(x)特性曲線，根據式(7)、 (8)分別計算通過全開調節閥和部分開啟調節閥2部分蒸汽在動葉出口的實際比焓?1和21：

式中：0為主蒸汽比焓，kJ/kg ；?和2分別為全開調節閥和部分開啟調節閥調節級輪周效率。

8）根據式(9)計算2部分蒸汽在調節級室內混合后的實際比焓值21：

9）當1=21，認為調節后壓力1假設成立，否則重復步驟1）—7），每次對1增加0.001進行迭代計算，直到得到正確的1。

綜上所述，調節級壓力計算流程如圖1所示。

圖1 調節級壓力計算流程圖

2 調節級壓力數據建模

2.1 調節級壓力的特征變量選取

由調節級壓力的機理計算模型可知，調節級壓力由主蒸汽壓力、溫度、調節閥開度、調節級特性(特性曲線和調節級幾何尺寸)決定。對特定的機組，調節級特性是固定的；機組運行中，主蒸汽溫度基本保持不變；主蒸汽壓力隨著負荷變化線性變化；調節閥開度受機組負荷和背壓影響；為避免自變量之間具有完全多重共線性關系，只選取負荷和背壓作為調節級壓力建模的自變量。

2.2 多元回歸分析

多元回歸分析(multiple regression analysis，MRA)是指在相關變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量之間線性或非線性數學模型數量關系式，并利用樣本數據進行分析的統計分析方法。另外也有討論多個自變量與多個因變量線性依賴關系的多元回歸分析，稱為多元多重回歸分析模型[13]。多元線性回歸模型可表示為

式中：為因變量；1,…,x為自變量；0為回歸常數；1,…,為偏回歸系數；為隨機誤差。對1,…,x進行變量轉換，式(10)可以轉化為多種形式的多元非線性回歸模型，如指數模型、對數模型、多項式回歸模型等。

2.3 確定調節級壓力多元回歸模型形式

2.3.1 調節級壓力與機組負荷的一元回歸模型

汽輪機變工況過程中，部分開啟的閥們未全開前，1/20大于1/?0，由公式(3)、(4)可知，通過全開閥門蒸汽理想比焓降D?大于通過部分開啟閥門蒸汽的理想比焓降D2。而2部分蒸汽在調節級室混合后的實際比焓值21一樣，所以，通過全開閥門蒸汽的有效比焓降大于通過部分開啟閥門蒸汽的有效比焓降。也就是說，在第1個調節閥全開后，隨著其他調節閥開啟，蒸汽流量增加的過程中，調節級的有效比焓降會減少。

而對于末級，如果背壓不變，隨著蒸汽流量增加，末級前后壓比減少，蒸汽有效比焓降增加。調節級和末級有效比焓降反向變化，增量相互抵消，加之中間各級組的壓比不變，各級的理想比焓降、效率、有效比焓降基本不變[8]，使得整機的有效比焓降基本保持不變。

綜合以上分析，由汽輪機功率方程式可知，背壓不變時，汽輪機功率與蒸汽流量成線性變化。

對于凝汽式汽輪機，將調節級后的所有壓力級取成一個級組，忽略調節級溫度變化，應用弗留格爾公式[12]，則有

式中：、分別為變工況的主蒸汽流量、調節級后壓力；0、0分別為設計工況的主蒸汽流量、調節級后壓力。

對特定的機組，0/0為常數，根據式(11)可推導出

式中為常數。

建立調節級壓力與機組負荷的一元回歸模型為

式中：為調節級壓力，MPa；1為機組負荷，MW；?0為回歸常數；?1為偏回歸系數；為隨機誤差。

2.3.2 調節級壓力與背壓的一元回歸模型

機組運行過程中，由于凝汽器循環水進水流量或溫度變化導致背壓升高時，低壓缸末級焓降減少，為維持負荷不變，汽輪機開大調節閥增加蒸汽流量，蒸汽流量的增加，又會造成背壓升高，達到穩態是一個非常復雜的熱力過程。因此，通過理論分析，建立調節級壓力與背壓的函數關系是很困難的。由Weierstrass逼近定理可知：任何函數在一定范圍內都可用多項式以任意精度逼近。因此，機組負荷不變時，調節級壓力可由背壓的多項式表示：

式中：2為背壓，kPa；0為回歸常數；1,…,為偏回歸系數。

2.3.3 調節級壓力多元回歸模型

根據式(13)、(14)，建立調節級壓力的多元回歸模型為

式中：?1,1,…,為偏回歸系數；為多項式 次數。

3 案例分析

3.1 案例電廠數據樣本

以某超臨界660MW機組為研究對象，為使建模數據樣本包含各種工況，每間隔1min采集一次數據，采集了該機組連續運行15天的負荷、調節級壓力、背壓數據，共計20165組，其中負荷變化范圍325~624MW，背壓變化范圍為11.2~39.8kPa。采用時窗公式法[13]，篩選了4900組準穩態過程數據，數據樣本如圖2所示。

圖2 數據樣本

3.2 回歸分析

3.2.1 模型擬合優度檢驗

擬合優度用于檢測回歸模型對樣本數據的擬合程度。選擇不同的值，用數據樣本對模型(15)進行回歸分析，判定系數2如表1所示。由表1可知，當大于2時，2增加量減少；當大于3時，2不再增加，為避免模型出現“過擬合”的問題和模型過于復雜，選擇=2。

表1 不同n值與判定系數R2

=2時，模型的擬合優度指標如表2所示，復相關系數=0.9988，接近于1，說明調節級壓力與自變量1、2、22高度正相關。判定系數2=0.9977，說明機組負荷和背壓可解釋調節級壓力變化的99.77%，0.23%由其他因素決定。標準誤差為0.1014，數值較小，模型精度較高。

表2 n=2模型擬合度指標

3.2.2 模型整體顯著性檢驗

回歸模型的整體顯著性檢驗，就是檢驗全部自變量對因變量的共同影響是否顯著。由表3模型方差分析表可看到，Significance(為顯著性統計量)的值為0，小于顯著性水平0.05 ，說明該回歸方程回歸效果顯著，且方程中至少有一個回歸系數顯著不為0。

表3 模型方差分析

3.2.3 回歸系數顯著性分析

模型整體顯著并不表示每個自變量對于因變量的影響都是顯著的[14-15]，故進行回歸系數顯著性分析，檢驗當其他自變量不變時，該回歸系數對應的自變量是否對因變量有顯著影響。由表4模型的偏回歸系數可看出，自變量統計量的顯著性值均小于0.05，通過檢測。

表4 回歸系數分析

3.2.4 回歸方程估算

3.3 模型驗證

以該機組某日6:00—16:00的實際運行參數為檢測樣本，每間隔1min采樣一次，對模型進行檢測，模型預測曲線與實時曲線比較如圖3所示，誤差如圖4所示。由圖3和圖4可知，在穩定工況時，調節級壓力預測值與實時值誤差絕對值小于0.2MPa，相對誤差約為1.6%，具有較高的精度。變工況時，由于機組背壓滯后負荷變化，預測值誤差稍大，但對整體預測效果沒有影響。

圖3 實測曲線與預測值曲線圖

Fig. 3 Measured curve vs. predicted value graph

圖4 預測值誤差散點圖

4 模型應用

4.1 變工況下調節級壓力異常預警

DCS系統參數預警的傳統方法采用固定的最大值和最小值設置，而對于隨機組工況變化的參數，顯然不能達到監視其是否偏離正常值的目的。如調節級壓力預警只根據設計閥門全開(VWO)工況的壓力值設置了超壓預警，即便是通流部分出現故障，調節級壓力也很難超過VWO工況的壓力，因此，這樣的預警設置沒有實質性意義。

根據機組當前負荷和背壓，由調節級壓力回歸模型計算得到預測值，與實時監測值對比，建立變工況下調節級壓力異常預警系統，邏輯設計如圖5所示。

4.2 通流部分級組故障診斷

汽輪機通流部分故障最終會導致通流面積增加或減少[16]，通流部分結垢時，級組通流面積減少，級組壓比減少[17]；通流部分磨損時，級組通流面積增加，級組壓比增大。以該660MW機組為對象，將一段抽汽到二段抽汽中間各級取作一個級組，機組運行中該級組壓比的變化范圍為0.665~0.705，為排除高壓加熱器故障造成調節級壓力和級組壓比變化，以高壓加熱器上、下端差值作為判斷回熱系統運行正常的邊界條件，建立通流級組故障預警系統。

圖5 調節級壓力異常和級組故障預警邏輯設計圖

5 結論

汽輪機調節級壓力一定程度上反應了通流部分的健康狀態，是汽輪機運行過程中的重要監視參數。本文介紹了調節級壓力的理論計算方法，鑒于其計算的復雜性和存在較大的誤差，在數據驅動下，結合機理分析和多元回歸分析建立了調節級壓力的回歸預測模型，并將模型應用于電廠DCS系統中，建立了變工況下的調節級壓力異常和級組故障在線預警系統，該研究成果的特點和意義在于：

1）采用調節級壓力和級組壓比同時變化的方法對汽輪機通流部分故障進行在線診斷，相對于模糊神經網絡故障診斷法和特征(或者當量)通流面積診斷法，具有快速診斷和故障精準定位的 優勢；

2）優化了DCS系統的預警功能，實現了DCS系統智能預警，為重要參數變工況下的預警設置提供了一種新方法。

[1] 丁旭春，王毅，殷志龍，等．超臨界630MW機組汽輪機通流結垢診斷及處理[J]．熱力發電，2013，42(11)：138-140．

[2] 楊濤，胥建群，周克毅，等．汽輪機通流部分結垢與熱力參數變化的關系分析[J]．江蘇電機工程，2013，32(2)：71-74．

[3] 劉志江，李續軍，劉向民．超臨界壓力汽輪機固體顆粒侵蝕的表面硬化處理技術[J]．中國電力，1996，37(2)：25-28．

[4] 朱永利，尹金良．人工智能在電力系統中的應用研究與實踐綜述[J]．發電技術，2018，39(2)：106-111．

[5] 王建國，孟娜，殷鑫．基于粒子群優化算法的凝汽器真空預測模型[J]．動力工程學報，2012，32(10)：815-820．

[6] 鄧博，徐鴻，郭鵬，等．變負荷下超臨界機組過熱器壁溫預測[J]．中國電力，2018，51(3)：13-20．

[7] 孫寶民，信晶，楊斌，等．基于獨立主成分預測電站鍋爐NO[J]．中國電力，2018，51(3)：39-43．

[8] 李維特，黃保海．汽輪機變工況熱力計算[M]．北京：中國電力出版社，2001：143-145．

[9] 靳智平．電廠汽輪機原理及系統[M]．北京：中國電力出版社，2004：88-92．

[10] 將爾雄，趙風光．數值逼近[M]．上海：復旦大學出版社，1996：183-185．

[11] 李慧君，趙翔．汽輪機調節級特性曲線快速算法改進[J]．熱力發電，2016，45(10)：94-98．

[12] 張利平，王夕陽，王睿，等．基于MATLAB的汽輪機調節級變工況計算[J]．華北水利水電大學學報，2015，36(3)：72-72．

[13] 顏節禮，唐建榮．應用統計學[M]．西安：西安電子科技大學出版社，2016：103-104．

[14] Jiang X，Liu P，Li Z．Data reconciliation and gross error detection for operational data in power plants [J]．Energy，2014(75)：14-23．

[15] 楊勇平，袁星，黃圣偉，等．火電機組濕法脫硫系統能耗的回歸分析[J]．工程熱物理學報，2012，33(11)：54-56．

[16] 楊勇平，楊昆．汽輪機通流部分故障的熱力判據[J]．熱能動力工程，1999，14(5)：347-349．

[17] 李勇，徐君詔，黃萍力．凝汽式汽輪機通流部分結垢診斷方法研究[J]．汽輪機技術，2008，50(5)：286-287．

Prediction Model and Application of Turbine Regulating Stage Pressure Under Variable Conditions

LUO Yun1,2, CHEN Xuelin1, LI Ruidong2, SU Yongjian1, XU Yiwei1, CHAO Junkai1, LI Pengzhu1, REN Haibin1

(1. Ningxia Ningdong Power Generation Co., Ltd., Yinchuan 750001, Ningxia Hui Autonomous Region, China; 2. Beijing Jing Business-intelligence of Oriental Nations Corporation Ltd.,Chaoyang District, Beijing 100012, China; 3. Beijing Jingneng Power Co., Ltd., Chaoyang District, Beijing 100025, China)

Using the calculation of the variable conditions for steam turbines as the theoretical basis, a multivariate regression model for regulating pressure was established based on the Frugell formula and the Weierstrass approximation theorem. According to the historical operation data of a 660MW generating set, the model was subjected to regression analysis and verification. The results show that the model has a high degree of fit, and the independent variable has a significant influence on the dependent variable; When the steady state conditions are met, the predicted results are consistent with the measured values and the relative error is about 1.2%, which enable soft pressure measurement of the regulation stage. The model was applied to the distributed control system (DCS) of the power plant, and an on-line warning system was established to adjust the pressure anomaly and the partial flow malfunction in the turbine under variable conditions.

steam turbine;fault diagnosis; regulation stage pressure; predicted model; multiple regression analysis; distributed control system(DCS)

10.12096/j.2096-4528.pgt.18173

2018-12-11。

羅云(1981)，男，高級工程師，從事火力發電廠運行管理和大數據應用研究工作，ayunmeng@163.com；

羅云

蘇永健(1973)，男，教授級高級工程師，從事火力發電廠管理和技術研究工作，本文通訊作者，18609582009@163.com；

李瑞東(1974)，男，高級工程師，從事電力安全生產和技術管理工作，lird@sina.com；

陳雪林(1984)，男，工程師，從事火力發電廠運行和數據建模工作，445752152@qq.com。

(責任編輯 車德競)