綜合拉底、擴漏和出礦全過程的底部結構安全性顆粒流模擬技術研究*

賈明濤，史存丁，余傳玉

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

自然崩落法依靠礦體自身所固有的結構面分布和低強度的特點，通過拉底等工程，在中段底部形成礦巖崩落的自由面，改變應力分布狀態，誘導礦巖自然崩落形成散體礦堆并通過底部結構運出。底部結構是礦塊內從拉底水平到出礦水平之間的工程總和，是人員設備生產活動的主要場所，其穩定性是礦山生產的基本前提。整個生產過程中，底部結構始終處于復雜荷載的作用中，由于其內部含有大量原生節理且整體強度較低，裂紋逐漸擴展并貫通極易導致結構失穩，因此，是維持底部結構長期穩定成為自然崩落法的核心問題之一[1]。

針對底部結構穩定性，諸多學者采用邊界元、有限元、有限差分、離散元等方法對底部結構進行了大量模擬研究，如戴慶等[2]采用邊界元法對拉底崩落過程進行了模擬分析，總結了底部結構的應力變化規律；王利、梁江波、張少杰等[3-5]應用FLAC程序分別模擬了拉底，得到拉底范圍、拉底速度等對底部結構的影響；王連慶等[6]以某鎳銅礦為基礎應用PFC軟件對拉底崩落進行模擬分析，得到拉底崩落階段的應力變化響應；周杭等[7]應用PFC2D在一定范圍內分別模擬拉底、放礦等過程對底部結構的影響，探究了底部結構的應力、位移變化規律等。

但結構破壞往往是由于內部裂紋逐漸發育貫通所致，其連續逐漸的發育過程使巷道失穩破壞表現出時間漸進性，上述工程階段單獨模擬打斷了裂紋發育過程的連續性，忽略了損傷的積累效應，無法全面準確掌握整個生產過程中裂紋的擴展規律與破壞形成過程。并且由于應用自然崩落法的礦山結構面極度發育，其力學響應在工程中不容忽略，數值模擬亦需考慮節理的因素。Yang，Lisjak等[8-9]采用PFC3D建立三維節理巖體，總結出壓力作用下節理巖體破壞途徑； Stead等[10]采用PFC建立節理建巖體模型模擬巷道開挖，分析了巷道圍巖的破壞模式，為節理巖體模擬提供了思路。因此，建立適當的節理巖體模型，并對拉底至出礦階段進行連續模擬研究對把握自然崩落法生產過程中底部結構節理擴展與破壞過程具有重要意義。

本文以云南普省朗銅礦為工程背景。目前，礦山首采區部分前期支護工程以及圍巖在持續的拉底崩落、聚礦槽開挖等工程擾動下逐漸出現坍、開裂等破壞。本文應用PFC2D程序，在模型區域嵌入DFN節理網絡，結合RocLab軟件反演節理巖體細觀參數建立229 m×129 m的節理巖體模型，計算分析底部結構圍巖在拉底至出礦過程中連續力學響應、裂紋擴展演化、破壞過程等。所得結果可為礦山安全生產提供參考依據，為工程長期穩定性數值模擬提供思路與參考方法。

1 顆粒流數值模擬方法

1.1 節理巖體模型

顆粒流程序(Particle Flow Code，PFC)是從細觀顆粒間接觸狀態與變化特征方面描述巖石基本力學特性，通過判斷顆粒間接觸屬性，建立牛頓第二定律運動方程并循環迭代運算至平衡，從而可得到整體模型的運動性態。PFC中黏結模型(Bonded Particle Model，BPM)通過顆粒間的膠結，能夠同時傳遞力和力矩，適用于模擬完整巖石材料細觀結構與宏觀破壞的力學行為[11]。離散裂隙網絡(Discrete Fracture Network，DFN)模型是1種模擬離散裂隙網絡的概率統計分布函數，其賦予的光滑節理模型(Smooth Joint Model，SJM)不考慮沿節理局部顆粒接觸的方向，對摩擦或黏結的節理兩側面顆粒應用SJM模型，可模擬摩擦或黏結型節理的力學行為[12]。以BPM為基礎嵌入DFN構建自然崩落法底部結構綜合巖體模型(Synthetic Rock Mass，SRM)能夠合理表達節理效應，用于模擬節理巖體的力學行為[13-15]。

1.2 參數反演與建模

顆粒細觀參數反演一般是依據單軸壓縮、巴西劈裂等巖塊參數，采用試錯法調整細觀參數使完整巖塊模型宏觀力學特征與實際室內實驗一致[16-18]。一般而言，完整巖塊數值模型的顆粒粒徑、孔隙率等模型參數均較小，依此建立數百米范圍模型并包含大量節理，計算資源無法滿足。尺寸效應、顆粒粒徑以及節理量是巖體參數反演與建模中亟待解決的難題[19]，實際應用中需要增大顆粒粒徑、降低節理密度以求合理可行的計算模型。

數值模型中增大顆粒粒徑使巖體強度降低，而減小節理密度將使巖體強度增大，因此，以已知巖體參數為反演對比值，通過調整可獲得合理的粒徑與節理密度等細觀模型參數。

本文采用RocLab軟件折減得到巖體參數做為反演對比值。首先，應用單軸、雙軸壓縮、直剪反演得到完整巖塊以及節理面細觀參數；其次，以該細觀參數為基礎逐步增大模型尺寸，直到模型強度趨于定值即尺寸效應消失，得到的模型臨界尺度即為工程尺度；最后，嵌入DFN建立工程尺度節理巖體模型，以RocLab折減的抗壓強度、內聚力、內摩擦角等參數為擬合目標值，采用大模型單、雙軸壓縮，調整節理密度、顆粒粒徑等細觀模型參數，反演過程如圖1所示。

圖1 參數反演過程Fig.1 Parameter inversion process

2 長期穩定性顆粒流模擬

2.1 工程概況

普朗銅礦礦區完整圍巖主要為石英二長斑巖，礦區節理等結構面較為發育，且結構面抗剪強度總體較低，首采區3735中段發育4組優勢節理組，節理走向較為分散。普朗銅礦的地應力場以水平構造應力為主，主要表現為近東西方向的剪切力，容易發生剪切變形乃至圍巖坍塌破壞，造成開采洞室的不穩定。底部結構首采區部分巷道兩側幫支護層發生局部開裂冒落，溜井口部巷道側幫崩裂即將脫離，鋼拱架支護的槽鋼裸露甚至有脫落的跡象，S4穿脈出現頂板開裂等。上述現象表明:地壓活動已嚴重威脅到結構穩定性，底部結構在后續工程中的力學響應，底部結構圍巖內原生和次生裂紋擴展演化特征及其與失穩破壞的關系等均是亟待探究的問題。

2.2 計算模型

依據普朗銅礦建立計算模型，如圖2所示，共生成顆粒184 477個，節理數33 690。設計各出礦口間距15 m，截面尺寸4 m×4 m。拉底工程從中間向兩側逐步展開，每步拉底范圍15 m×15 m，聚礦槽共模擬開挖5個，從左至右依次編號4，2，1，3，5。根據礦山統計的節理產狀參數在底部結構和崩落區嵌入DFN。采用伺服機制，將底部結構x向邊界應力條件控制為17.06 MPa。

圖2 數值模型Fig.2 Numerical model diagram

2.3 細觀參數擬合

首先，采用單軸壓縮實驗與直剪實驗進行細觀參數擬合；其次，模擬雙軸伺服試驗，根據軸向應力σ1及相應側向應力σ3，以(σ1+σ3)/2為圓心，(σ1-σ3)/2為半徑繪制摩爾應力圓，確定礦體抗剪強度參數。完整巖石材料及節理面基本力學參數與模擬結果如表1所示，應力-應變曲線如圖3～4所示，經過試錯擬合后得出完整巖樣顆粒細觀參數，如表2所示。

圖3 單軸與雙軸壓縮Fig.3 Single-axis and dual-axis compression

圖4 應力莫爾圓Fig.4 Stress moire circle

表1 室內實驗結果與模擬結果Table 1 Indoor experimental results and simulation results

節理細觀參數采用光滑節理模型(SJM)擬合，反演結果如表3所示，應力-應變關系如圖5～6所示。

圖5 結構面直剪曲線Fig.5 Structural surface straight shear curve

圖6 結構面參數擬合曲線Fig.6 Structural surface parameter fitting curve

經過擬合得到模型在15 m后強度不再變化，故工程尺度節理巖體模型采用10 m×20 m尺寸。細觀黏結參數采用完整巖塊模型的參數，將礦山統計的4組優勢節理產狀參數嵌入DFN裂隙網絡，以RocLab折減的巖體參數(見表4)為根據，應用與完整巖塊參數反演相同的方法調整顆粒粒徑與節理密度參數，節理參數如表5所示，顆粒粒徑范圍為0.07～0.6 m，共生成節理33 690條，應力-應變關系如圖7～8所示。

表3 節理面細觀參數Table 3 Mesoscopic parameters

表4 RocLab折減參數與模擬結果Table 4 RocLab reduction parameters and simulation results

表5 二維節理產狀參數Table 5 Two-dimensional joint production parameters and particle size

注：節理連續度最小值0.07，最大值1.35，均值0.71，標準差0.37。

圖7 單軸與雙軸壓縮Fig.7 Single-axis and dual-axis compression

圖8 應力莫爾圓Fig.8 Stress mohr circle

3 結果分析

3.1 應力-位移響應

在底部結構各進路之間分別設置測量圓，從左至右依次編號1～8，其分布如圖9所示。

圖9 測量圓分布Fig.9 Measuring circle distribution

以測量圓編號為橫坐標，以應力-位移值為縱坐標繪制每一時間節點的應力-位移變化曲線，如圖10～13所示。x向為東西方向即最大主應力方向，y向為最小主應力方向。

圖10 測點x向應力Fig.10 Measuring point x-direction stress

圖11 測點y向應力Fig.11 Measuring point y-direction stress

由圖10～11可知，應力曲線分4個階段：①拉底卸載階段，進路口開挖以及初步拉底后，拉底區域內由于卸載而整體表現為應力釋放，拉底左右推進線下方附近出現應力集中；②聚礦槽開挖階段，中間聚礦槽開挖后，直接相鄰的礦柱臨近測點應力值下降，此時處于拉底推進線影響范圍內的其他測點應力集中程度增大；③崩落擾動階段，受到崩落沖擊擾動部分測點附近進路口應力集中程度加劇，出現局部破壞后應力集中程度降低；④放礦穩定階段，放礦過程中有持續的動態應力擾動，應力值變化較小，地壓活動趨于穩定。

圖12 測點x向位移Fig.12 Measuring point x-direction displacement

圖13 測點y向位移Fig.13 Measuring point y-direction displacement

由圖12～13可知，初始位移為0，位移響應可分為3個階段：①拉底穩定階段，拉底過程中地壓活動劇烈而結構位移較小，此時底部結構相對完整，說明內部裂紋處于穩定擴展期；②崩落失穩階段，聚礦槽開挖與崩落中結構開始出現較大位移，表明內部裂紋加速擴展，開始出現失穩破壞；③放礦破壞階段，崩落后裂紋之間基本擴展貫通，在放礦擾動中位移持續增大，出現大范圍失穩破壞。

3.2 裂紋擴展機理與破壞過程

工程開挖引起的地壓活動使結構內原生微裂紋活化開裂并產生新的翼裂紋，相互貫通形成宏觀裂紋并造成失穩破壞，裂紋累計數量可一定程度反映擴展速度。圖14為各階段的裂紋發育累計數量圖，其中不包含原生節理。

圖14 階段裂紋變化量Fig.14 Stage crack change

由圖14可知，所模擬各工程階段中，進路開挖與拉底對底部結構影響最小，裂紋增量最少；崩落過程與聚礦槽開挖裂紋快速發育，是增長最快的階段；在后續拉底、崩落以及出礦過程中裂紋增速趨于平緩。

拉底至出礦破壞過程如圖15所示，在6個工程階段監測時間節點(Time1～Time6)中，Time1與Time2工程階段變化相似，此處省略顯示Time2。底部結構的破壞過程可分為3個階段：①蘊育過程，出礦口開挖與初期拉底階段底部結構圍巖內裂紋擴展緩慢，并未出現明顯的變形破壞。隨著拉底進行上部礦巖崩落，崩落礦巖對底部結構產生沖擊應力，促使節理發育，圍巖分割，持續的動態擾動使結構達到臨界狀態；②擾動失穩過程，聚礦槽開挖破壞底部結構連續性，使圍巖迅速被節理切割，但此時聚礦槽開挖處的礦柱圍巖崩落礦巖散體支撐，未發生明顯宏觀破壞，臨近未開挖區域圍巖由于開挖擾動開始出現失穩破壞；③宏觀失穩破壞過程，較大范圍的宏觀破壞主要發生在出礦階段，礦巖流動產生的高動態應力使結構完整性已被破壞的礦柱圍巖發生破碎，并隨出礦發生冒落坍塌等。

圖15 拉底至出礦破壞過程Fig.15 Pull down to the process of mining failure

4 結論

1)模擬所得裂紋演化階段結果及破壞現象與普朗現場監測結果相近，表明建模方法與細觀參數反演方法適用于該類巖體工程研究。

2)原生裂紋主要發生剪切破壞，優先在應力集中位置擴展沿最大主應力方向并伴隨翼裂紋產生；原生裂紋擴展具有明顯的階段性特征，初步拉底中裂紋擴展相對緩慢，處于穩定擴展期；聚礦槽開挖過程破壞了底部結構整體水平的完整性，崩落過程進一步加劇裂紋擴展并相互貫通，期間地應力值地壓活動劇烈，為裂紋加速擴展期；后續工程中裂紋起裂范圍擴大，地應力值降低，裂紋擴展速度趨于平緩為臨界失穩破壞期。

3)裂紋擴展貫通致使底部結構失穩破壞，破壞過程與裂紋擴展具有相應的階段性。裂紋穩定擴展過程中底部結構處于破壞孕育期，裂紋加速擴展期使結構達到臨界狀態，后續崩落擾動開始發生失穩破壞，較大范圍的宏觀破壞主要發生在出礦階段，礦巖流動產生的高動態應力使結構完整性已被破壞的礦柱圍巖發生破碎，并隨出礦發生冒落坍塌等。結構維穩應重點監測監控裂紋擴展過程，加強支護等措施，最大限度降低裂紋擴展速度與范圍，防止后續大范圍失穩破壞。