基于EMD 的滾動軸承故障診斷方法研究

陶 栩

（四川中煙工業有限責任公司，成都610017）

滾動軸承壽命離散性很大，無法通過設計壽命預估其故障頻次、故障點[1]。 對滾動軸承故障，運用科學、智能的方法進行檢測，一直是機械設備各自動化診斷故障的重要研究點之一。 使用先進的技術方法，及時、精準、高效地監控滾動軸承的運行狀態，利用故障診斷技術進行故障特征的分析與判斷，以便掌控軸承運行過程中的性能狀態，及時發現潛在隱患，優化設備運行水平，增加企業效益。 為此研究了新的故障診斷方法，判別軸承在運行中存在的故障隱患，提高設備的維修管理水平及運行效率。

1 滾動軸承的振動

在工業生產實際中，滾動軸承的外側圈一般與軸承的底座或者外殼直接連接，多采用固定或者相對固定的方式進行連接。 由于軸承的結構特點，固定中的安裝失誤、運行過程中受力不均衡，以及其他突發故障等都會使包括軸承在內的整體系統發生較為強烈的振動，引起諧振，其成分包含低頻故障特征頻率和高頻固有振動頻率[2]。 固有振動頻率范圍集中在（1～50）kHz，而軸承的故障特征頻率多小于1 kHz。 因此通過分析諧振頻率信號，可以對軸承損壞情況及故障發生的部位進行診斷[3]，內圈故障頻率fi和外圈故障頻率fo分別為

式中：D 為軸承節徑；d 為滾動體直徑；Z 為滾動體個數；α 為接觸角；fr為轉動頻率。

2 基于EMD 診斷方法

滾動軸承在運行中產生的振動信號成分豐富，包含多種頻段故障信號，因此其故障特征在不同頻帶上都有所反映。 經過經驗模態分解后，得到的各階IMF 分量通常都會包含因故障引起的不同振動成分[4]。 結合峭度系數，選擇峭度大于3 的IMF 分量重新構造診斷信號，并對該信號運用Hilbert 法進行解調，然后通過頻譜分析解調出的包絡信號，由此得到軸承振動信號中所包含的各故障特征的精準信息[3]，輔助判斷存在的故障。

2.1 EMD

經驗模態分解（EMD）是依據信號自身的時間尺度特征對信號進行分解[5]，其目的在于將性能不好的信號分解為一組性能較好的本征模函數[6]，即

2.2 峭度系數

峭度系數是無量綱參數，它與軸承轉速、尺寸、載荷等無關，對沖擊信號敏感，特別適用于表面損傷類故障，故以峭度作為故障診斷特征量是行之有效的[7]。 峭度系數K 定義為

式中：N 為信號長度；μ 為信號x 的均值；σ 為信號x的標準差。

2.3 Hilbert 包絡分析

Hilbert 變換可以將時域信號轉變成一種解析信號，在求取瞬時頻率和瞬時幅值方面起著重要作用。 對任一個時間序列x（t），其Hilbert 變換為

x（t）的解析信號z（t）為

如果x（t）受到振幅調制，則

2.4 傅里葉變換

頻域分析就是將以時間為橫坐標的時域信號，通過傅里葉變換，將信號轉化為以頻率為橫坐標的頻域信號[8]。 在得到頻域信號以后，先通過分析頻譜圖中的頻率成分， 再比對各種頻率成分的幅值大小，由此診斷滾動軸承[9]。 其數學運算式為

式中：X（f）為信號的頻域表示；x（t）為時域信號。

3 實例分析

在此選用驅動端軸承為SKF 深溝球軸承，采樣頻率為12 kHz，電機負載為1.5 kW，電機轉速為1750 r/min，故障點直徑0.1778 mm[10]。軸承標準參數如下：軸承節徑為40 mm；滾珠直徑為8 mm；滾珠9個；接觸角為0°。

根據基本參數，按照式（1）和式（2）計算出軸承內圈、外圈的理論故障特征頻率分別為157.5 Hz 和105 Hz。 滾動軸承內外圈發生故障的時頻圖如圖1所示。

圖1 內外圈時頻圖Fig.1 Time frequency diagram of inner and outer rings

由圖1（a）（b）可見，原始故障信號在時域內波形非常復雜，含有豐富的頻譜分量，所以未能突顯出故障的特征頻率。 將原始信號進行EMD 分解，采樣點數10240。分解后，由軸承內圈的故障信號得到12 階的IMF 分量和其他殘余分量； 外圈信號得到14 階IMF 分量和殘余分量，具體見表1 和表2。

表1 內圈各階IMF 峭度值Tab.1 IMF kurtosis values of the inner ring

表2 外圈各階IMF 峭度值Tab.2 IMF kurtosis values of the outer ring

由表1 數據可知，滾動軸承內圈的第3，5，8 階IMF 分量的峭度值都非常大。由表2 可知，軸承外圈的前五階IMF 分量具有較大的峭度值；同時與其它的IMF 分量相比，它們包含有更多的故障信息。 內圈、外圈原信號和所選取的IMF 分量如圖2 所示。

將選取的各階IMF 分量進行疊加，得到重構信號IMFre，然后對IMFre 進行Hilbert 變換，隨后運用傅里葉變化進行頻譜分析， 得到內外圈包絡譜，如圖3 所示。

由圖3（a）可以看到，第1 個頻率為157.5 Hz 的譜峰，第2 個頻率為314.9 Hz 的譜峰，第3 個頻率為472.4 Hz 的譜峰， 第4 個頻率為786.6 Hz 的譜峰。通過將這4 個譜峰值與SKF 深溝球軸承的故障特征頻率相比較，可以發現其分別與特征頻率157.5 Hz，與特征頻率的2 倍頻315 Hz，3 倍頻472.5 Hz，以及5 倍頻787.5 Hz，都十分接近。

圖2 故障信號及所選取的IMF 分量的時域波形Fig.2 Time domain waveform of the fault signal and the selected IMF component

圖3 重構信號IMFre 包絡譜Fig.3 Reconstructed signal IMFre envelope spectrum

同樣，由圖3（b）外圈重構信號的包絡譜，可以看到頻率分別為104.7，209.5，314.9，419.7，524.4，629.9 Hz 的6 個不同譜峰。 同時，計算出的頻率值與特征頻率105 Hz， 與特征頻率的2 倍頻210 Hz，3 倍頻315 Hz，4 倍頻420 Hz，5 倍頻525 Hz，6 倍頻630 Hz也都十分接近。

由此可以判斷，該滾動軸承內圈和外圈發生了故障，該判斷結果也與實際情況相符。

4 結語

EMD 能夠將信號分解為一系列包含故障頻率本征模函數，峭度系數能判別信號性質，包絡分析能提取出調制在高頻信號中的低頻故障特征頻率。在此以EMD 為基礎， 融合了峭度系數與包絡譜分析，精準地提取出滾動軸承振動信號所包含的各故障特征頻率，完成了對滾動軸承的故障診斷。