學生數學模型思想的培養策略

楊秀華

數學模型思想可以鍛煉學生的數學抽象和數學建模思想，幫助學生在學習數學的過程中培養和提高學生的數學核心素養。數學模型思想還可以幫助學生用數學語言表達自己對于數學的理解。因此我們可以從以下幾個方面來培養和提升學生的數學模型思想。

一、從生活問題到數學問題，學會遷移

數學知識跟生活緊密相連，可以說數學問題來源于生活問題。因為我們要引導學生將生活的問題遷移到數學問題上來，這樣學生可以做到生活與數學緊密相連，用數學語言來對生活中的問題進行概括和描述，促進學生運用數學模型的能力。

例如，在教學五年級上冊第一單元“精打細算”的時候，我發現學生將生活中的問題與數學問題分開的很明顯，沒有認識到生活中的一些問題也是數學上的一些問題。為此，我將生活中一些與學生息息相關的問題先寫在了黑板上，讓學生發現生活問題中藏著的數學問題，逐漸學會進行思想的遷移，將生活問題逐漸簡化成數學問題進行計算。這可以幫助學生直面生活問題的本質，加深學生對于數學問題的理解。

從生活問題到數學問題的遷移，對于學生來說是一種鍛煉。這種遷移可以幫助學生建立對于日常生活問題的數學認知和理解，并用數學語言進行概括和分析，從而得到一個完整的數學問題，同時還可以提升學生的積極性，促進學生積極學習數學。

二、從數學問題到數學模型，形成體系

數學問題中可以幫助學生更好地建立數學模型，它可以讓學生更加簡單直接明了地理解事物的基本特征或數量依存關系，可以讓學生更好地理解數學模型，形成自己對于數學一些特定問題中的具體理解，構成自己特有的數學結構體系。

例如，在教學五年級下冊第六單元“確定位置”的時候，學生對于用數學符號或者數學語言來描述某個事物所在的位置把握不準確，沒有構建出一個準確的數學模型。為此，我讓學生在確定位置的過程中逐漸形成對于在平面上的位置的認知，并逐漸根據數學問題用數學語言來回答，構建自己的模型體系。在這個過程中學生使用數學語言去描述，會逐漸構建出自己的數學模型，建立起自己的數學體系。這個過程中學生會更深刻地理解數學知識，更好地掌握數學概念。

數學問題中的數量關系還可以幫助學生更好地理解數學問題的本質，讓學生用數學語言更好的描述自己構建的數學模型體系。同時還可以讓學生更好地找到數學問題中事物的基本特征，讓學生更好地確定事物數量的依存關系。

三、從數學模型到數學問題，應用拓展

數學模型構建的完成對于學生進行數學的應用拓展有很大的幫助，它可以幫助學生對數學知識進行逆向的推導，讓學生從正反兩個方面加強對數學的理解，做到從數學問題到數學模型，再從數學模型逆向推導到數學問題。

例如，在教學六年級上冊第一單元“圓的認識”的時候，我發現學生可以準確地用數學語言描述圓，但是他們不會根據所掌握的圓的知識設計出數學問題。為此，我給學生設計了一個課題：圓的特點有什么？學生會根據自己的模型回答出：圓心到任意一點的距離都一樣;從圓的任意一端到另外任意一端經過圓心走過的距離都是圓的直徑;圓的直徑是圓內最長的距離，等等。然后我會讓學生根據這些特點設計一個個數學問題。學生會在這個過程中逐漸學會由數學模型到數學問題的應用拓展，加深自己對數學模型的領悟，提升自身的數學核心素養。

對于學生來說，從數學模型到數學問題不僅僅是對數學知識的一種拓展，更是數學思想形成的必經過程。它能考查學生對于數學模型的認知以及掌握程度，幫助學生建立雙向的思維方向，防止學生陷入思維誤區，促進學生活學活用。

四、從數學問題到生活問題，升華意識

從數學問題到生活問題對于學生來說可以更好地使用數學知識來聯系實際，將自己學到的數學知識與日常生活中的問題聯系起來，鍛煉學生敏銳的數學意識。這對于學生來說是意識上的一種升華，讓學生可以更好地進行知識的逆向推導。

例如，在教學六年級下冊第二章“比例的應用”的時候，我發現學生對于自己所掌握的數學知識很難和實際生活聯系起來，他們所提出的數問題和實際生活沒有一點聯系。為此，我幫助學生拓展了一下比例的應用，方便學生可以更好地將自己所學的知識與實際生活聯系起來。

從數學問題聯系到生活問題對于學生來說是更加高級的一種思維方式，是建立數學模型之后對于數學知識的逆向推導。它可以讓學生把數學知識和生活實際時時刻刻聯系在一起，幫助學生加深對數學知識的印象，促進學生對數學知識的運用。