赤砂糖蔗糖分測定結果的不確定度評定

鐘宏星，張 晶，陸劍華，曾史俊

(1廣東省生物工程研究所(廣州甘蔗糖業研究所) 廣東省甘蔗改良與生物煉制重點實驗室，廣東廣州510316；2國家糖業質量監督檢驗中心，廣東廣州510316)

0 前言

赤砂糖按理化要求的規定分為一級和二級共 2個級別。總糖分是赤砂糖質量分級的重要指標之一，總糖分含量≥925 g/kg為一級，900～925 g/kg為二級[1]?？偺欠钟烧崽欠趾瓦€原糖分構成，赤砂糖的總糖分較高，其中90%以上是蔗糖分，因此蔗糖分測量值的準確性顯得尤為重要。蔗糖分的測定采用二次旋光法，前處理步驟繁瑣[2]，容易引入較大的測量誤差。為了檢查測定結果質量、度量分析結果可信性[3]，有必要對赤砂糖蔗糖分測定進行不確定度評定。通過不確定度評定，可以有效地分析檢驗過程各種影響結果準確性的因素，提出避免引入測量誤差或不確定性的方法，指導實驗室質量管理[4-5]。

本文根據新國家標準 GB/T 35884-2018《赤砂糖》的規定，利用二次旋光法對赤砂糖樣品的蔗糖分進行測定。根據國家計量技術規范JJF 1059-2012《測量不確定度評定與表示》的要求對測量結果的不確定度進行評定[6-7]，通過建立數學模型對各個不確定度分量進行計算，找出影響二次旋光法測定蔗糖分檢測準確性的主要因素。

1 材料與方法

1.1 儀器設備與試劑

主要儀器：Saccharomat旋光儀(精確度±0.002oZ，德國SCHMIDT+HAENSCH公司)；旋光觀測管(長度 200 mm±0.02 mm)；SQP 電子天平(精度值0.0001 g，賽多利斯科學儀器(北京)有限公司)；容量瓶(250 mL，A級；100 mL，A級)；精密溫度計(0～50℃，分度0.1℃；0～100℃，分度0.1℃)；恒溫水浴鍋；250 mL容量瓶(A級)；100 mL容量瓶(A級)；50 mL移液管(A級)。

主要試劑：堿式醋酸鉛(糖用)Pb(CH3COO)2·P(OH)2；24.85°Bx 鹽酸溶液；231.5 g/L氯化鈉溶液。

1.2 測定方法

稱取樣品65.000 g±0.002 g于干燥、潔凈的200 mL燒杯中，加入適量蒸餾水使其完全溶解后定容于250 mL容量瓶中。將樣液倒入三角瓶內，加入堿式醋酸鉛粉約2 g，迅速搖勻，過濾，用移液管吸取2份50 mL濾液，分別移入2個100 mL容量瓶中。其中一瓶加231.5 g/L氯化鈉溶液10 mL，然后加蒸餾水至刻度，搖勻，過濾，濾液用200 mm觀測管測其旋光讀數，以此讀數乘以2即得到直接旋光讀數P，并記錄讀數時樣液溫度t。在另一容量瓶中先加入蒸餾水20 mL，再加入24.85°Bx鹽酸10 mL，插入溫度計，在水浴中準確加熱至60℃，并在此溫度下保持10 min(在最初3 min內應不斷搖蕩)。取出，浸入冷水中，迅速冷卻至讀取直接旋光讀數時的溫度，用少量蒸餾水沖洗粘在溫度計上的糖液于容量瓶內，并取出溫度計，加水至刻度，充分搖勻，過濾，用200 mm觀測管測其旋光讀數，以此讀數乘以2得到轉化旋光度讀數P′，并用溫度計測出讀數時的樣液溫度t′。

2 建立數學模型

直接旋光讀數P和轉化旋光度讀數P′數值主要由旋光儀讀數與標準值進行比較得出，計算公式見式⑴、式⑵。

式中：αi—樣液的直接旋光值讀數(oZ)；αi′—樣液的轉化旋光值讀數(oZ)；n—重復實驗次數；34.626—在黃色納光波長下，相當于100 oZ的旋光度；Pi+—樣液直接旋光值(oZ)；Pi-—樣液轉化旋光值(oZ)。

由于稱樣量、定容體積、旋光儀精度、旋光管長度和溫度對結果都有一定的影響，為了考慮附加影響量，公式中需加入各自對結果的修正因子f，公式擴大為式⑶、⑷。

3 測量赤砂糖蔗糖分的不確定度來源分析

圖1 測量赤砂糖蔗糖分的不確定度來源

測量不確定度是與測量結果相關聯的參數，它合理地賦予被測值的分散性。該分散性主要涉及 A類不確定度、B類不確定度和合成標準不確定度[3]。如圖1所示，根據數學模型和測量過程，赤砂糖蔗糖分的不確定度來源包括：①重復測量引入的不確定度 urel(n)，屬于A類不確定度；②稱樣過程引入的不確定度urel(m)，來源于電子天平的精度，屬于B類不確定度；③定容過程引入的不確定度 urel(V)，包括定容容器的體積誤差、讀數誤差、環境溫度的影響，屬于B類不確定度；④旋光儀精度的不確定度urel(P)，屬于B類不確定度；⑤旋光管長度的不確定度urel(l)，屬于B類不確定度。

4 不確定度分量評定

4.1 重復測量引入的不確定度urel(ci)

對同一赤砂糖樣品重復測定8次，結果見表1。

表1 樣品蔗糖分測定結果

由貝塞爾公式求得單次測量標準差s(ci)為：

即直接旋光讀數和轉化旋光讀數相對標準不確定度分別為：urel(ci+)+=0.00189÷89.64=0.0000211；urel(ci-)-=0.00267÷32.71=0.0000816。

因此，重復測定的相對標準不確定度為：

4.2 稱樣的不確定度urel(m)

樣品質量m引入的不確定度主要來自天平自身存在的系統誤差，屬于B類不確定度。由檢定證書得知最大允許誤差為±0.0002 g，按均勻分布考慮，則標準不確定度為0.0002÷ 3=1.15×10-4g，樣品質量平均值為65.0002 g，因此其相對標準不確定度為：

4.3 樣品定容引入的不確定度urel(V)

體積V引入的不確定度主要來源于定容使用的250 mL和2個100 mL容量瓶。該不確定度分量主要包括3個部分：①容量瓶體積：使用A級容量瓶，由檢定證書得知實驗使用的容量瓶精度為(250±0.003) mL、(100±0.001) mL、(100±0.002) mL，按均勻分布計算，其標準不確定度為0.003÷ 3=1.73×10-3mL，0.001÷ 3=5.77×10-4mL，0.002÷ 3=1.15×10-3mL。②校準溫度與實驗室溫度不同產生的不確定度：儀器的校準溫度為20℃，而當時實驗室的溫度為20.5℃，按均勻分布計算，250 mL容量瓶體積變化的不確定度為 2.1×10-4×0.5×250÷ 3=1.52×10-2mL，100 mL容量瓶體積變化的不確定度為 2.1×10-4×0.5×100÷ 3=6.06×10-3mL。③定容時的估讀誤差±0.005 mL，引起的不確定度為0.005÷ 3=2.89×10-3mL。④移液體積：使用50 mL A級移液管，由國家標物中心提供其允差為±0.005 mL，按均勻分布計算，其標準不確定度為0.005÷ 3=2.89×10-3mL。

合成以上3項標準不確定度如式⑾、⑿、⒀所示。

即其相對標準不確定度分別為：

4.4 旋光儀精度的不確定度urel(P)

儀器檢定證書給出儀器的精度為±0.002 oZ，樣品的直接旋光讀數和轉化旋光讀數平均值分別為89.64%、32.71%，假設為均勻分布，即相對標準不確定度分別為：

4.5 旋光管長度的不確定度urel(l)

由儀器檢定證書得，此旋光測定管(200 mm)的校準誤差為0.003 mm，假設為均勻分布，換算成相對標準不確定度為：

4.6 計算合成相對標準不確定度urel

各個不確定度分量計算值如表2所示，樣品定容的數值最高，為2.095×10-4；其次是重復性測量，為1.027×10-4；樣品稱量數值最低，為1.769×10-6。

表2 赤砂糖蔗糖分測定相對不確定分量評定結果

樣品定容和重復性測量過程是不確定度引入的 主要來源。合成相對標準不確定度如式(19)所示。

4.7 擴展不確定度U

赤砂糖中蔗糖分平均值為93.03%，即其合成標準不確定度為u=0.000238×93.03%=0.022%，在95%置信水平下，包含因子取 k=2，擴展不確定度為：U=ku=0.044%，實際赤砂糖樣品的測定結果可表示為：93.03%±0.044%。

5 結論

采用二次旋光法測定赤砂糖蔗糖分的過程中，影響蔗糖分測定的不確定度主要來源是樣品定容過程和重復性測量引入的不確定度分量。在本次實驗條件下，測定結果的標準不確定度為0.022%，在95%置信水平下，包含因子取 k=2，擴展不確定度為0.044%，赤砂糖糖樣品中的蔗糖分測定結果可表示為：93.03%±0.044%，滿足國家標準 GB/T 35884-2018《赤砂糖》蔗糖分檢測的標準要求。