拉扭復合載荷條件下V150 鉆桿的力學性能研究

舒志強， 歐陽志英， 袁鵬斌

（上海海隆石油管材研究所，上海 200949）

深井超深井鉆井中，鉆桿受到的拉力增大時，其抗扭性能會受到較大限制，不適合的拉扭耦合作用容易導致鉆桿失效[1-3]。同時，井下復雜的工況使蹩鉆、遇卡現象時有發生。如現場解卡作業中，經常一邊上提鉆柱（軸向載荷很大）一邊旋轉鉆柱，此時鉆柱可能承受了接近材料極限的拉力和扭矩的聯合作用，失效的風險增大。因此，選擇可靠的鉆柱拉扭復合載荷設計準則，并研究開發出具有更高抗拉、抗扭性能的高強度鉆桿，是保障鉆井作業高效安全的關鍵。

在API 和DS-1 標準[4-5]中，鉆柱的拉扭復合載荷強度校核都是按照von Mises 強度準則進行的，即利用鉆桿材料的拉伸屈服強度進行設計。但是，許多研究結果認為[6-8]，von Mises 強度準則在工程應用中偏于保守。近年來，隨著計算機力學分析軟件的發展和應用，鉆柱拉扭力學方面的研究越來越多。研究人員基于材料拉伸屈服強度和諸多力學假設進行了數值模擬，如：狄勤豐等人[9]基于三維彈塑性有限元分析，繪制了深井、超深井等復雜井鉆井時，鉆具接頭在不同軸向拉伸載荷條件下的極限工作扭矩圖版；張彥虎等人[10]從材料力學的角度入手，推導出了軸向拉力作用下復合鉆柱允許扭轉圈數的計算方法。但是，上述研究都沒有考慮鉆柱在拉扭復合載荷條件下的應力應變力學行為，因此用其評估鉆柱的拉扭極限載荷并不準確。

V150 鉆桿較同規格API S135 鉆桿機械性能提高了11.1%，鉆井時選用較大尺寸的V150 高強度鉆桿不僅有助于提高鉆柱的鉆深能力，而且也在一定程度上增大了鉆柱水眼尺寸，提高了鉆井排量，降低了循環壓耗，使鉆井效率提高30%以上[11-12]，這對超深井鉆井及海上鉆井等都具有重要意義。但是，隨著鉆桿強度的升級，不僅僅提高了鉆桿的屈服強度，其他力學行為也會隨之發生變化。為了更好地探索鉆桿材料在拉扭復雜應力狀態下的彈塑性力學行為，筆者對V150 鉆桿進行了拉扭復合載荷試驗，研究了V150 鉆桿材料在拉扭復合載荷條件下拉伸應力應變和扭轉應力應變之間的相互影響規律和準則關系，并結合某超深井中鉆柱拉扭復合載荷強度校核進行了對比分析，以期為復雜井鉆柱設計和高強度度鉆桿的推廣應用提供理論依據。

1 試驗材料和方法

選取φ149.2 mm×9.65 mm 的V150 鉆桿管體，按圖1 所示形狀和尺寸加工試樣，然后在MTS-809 拉扭試驗機上進行拉扭復合載荷試驗。

圖 1 V150 鉆桿試樣的形狀和尺寸Fig. 1 Shape and size of the sample of V150 drill pipe

試驗采用預拉后扭轉和預扭后拉伸2 種加載方式：1）預加載一定扭轉切應力（小于扭轉屈服強度），保持切應變恒定，再進行拉伸試驗；2）預加載一定拉伸應力（小于拉伸屈服強度），保持拉應變恒定，再進行扭轉試驗。試驗過程中，加載速率、強度特征點讀取等參照室溫拉伸和扭轉試驗標準[13-14]進行，利用Origin 數據處理軟件分析試驗結果。

2 試驗結果及分析

2.1 拉扭復合應力-應變相互影響關系

某一試樣在預扭后拉伸試驗中的切應力、拉應力與拉應變的關系曲線如圖2 所示（圖2 中：τ0為初始預加載切應力，MPa；τp為拉扭復合載荷條件下材料屈服時的切應力，MPa；σp0.2為拉伸屈服強度，MPa；σb為抗拉強度，MPa）。

圖 2 預扭后拉伸時的應力-拉應變曲線Fig. 2 Curve between stress and tensile strain during the pre-torsion followed by tension

從圖2 可以看出，初始預加載切應力隨著拉伸試驗的進行逐漸減小，當拉伸應力（抗拉強度）達到最大時，預加載切應力剩余值趨近于0。金屬發生變形行為緣于晶體點陣內原子間的相互作用，即晶體在切應力作用下沿某些特定的晶面或晶向相對滑移；在拉伸過程中，材料內部斜截面45°方向會產生切應力，當試樣內部受到拉伸產生的切應力和預加載扭轉切應力共同作用時兩者相互轉化，因此試驗中出現了拉應力增大、預加載扭轉切應力減小的現象。

同樣，在預拉后扭轉試驗中，隨著扭轉應力增大，預加載拉應力也會減小，如圖3 所示（圖3 中：σ0為初始預加載拉應力，MPa；σp為拉扭復合載荷條件下材料屈服時的拉應力，MPa；τp0.3為扭轉屈服強度，MPa）。但是，由于在扭轉試驗的加載過程中，切應力沿試樣徑向線性分布，試樣最表層的應力和變形最大，而內部組織受到的切應力很小，甚至未發生彈性變形，因此在扭轉試驗的初始階段，預加載拉伸應力變化并不明顯，當扭轉應變接近扭轉彈性極限時，拉應力才開始逐漸減小。

圖 3 預拉后扭轉時的應力-切應變曲線Fig. 3 Curve between stress and shear strain during the pre-tension followed by torsion

2.2 拉扭屈服現象

圖4 為預扭后拉伸試驗中，預加載不同扭轉切應力時屈服階段的拉應力-拉應變曲線。

圖 4 預扭后拉伸時的拉應力-拉應變曲線Fig. 4 Curve between tensile stress and tensile strain during the pre-torsion followed by tension

從圖4 可以看出，預加載扭轉切應力對鉆桿試樣的彈性變形和屈服變形影響較大，隨著預加載扭轉切應力τmax增大，拉伸曲線屈服階段由平臺形變為漸變形，逐漸無法找到屈服特征點，拉伸屈服強度逐漸降低。分析認為，這主要是因為預加載的扭轉切應力越大，試樣橫截面組織所受應力的不均勻性和非同時性越明顯，再進行拉伸試驗時，試樣橫截面上不同位置晶粒受到合應力的大小、方向都不相同，內層晶粒對外層晶粒滑移變形有制約作用，致使拉伸過程中出現了連續屈服現象。同時，試樣受到的最大切應力分量越大，應力狀態越“軟”，越容易發生塑性變形。此外，根據應變能理論，材料發生屈服所消耗的能量是恒定的，當材料屈服時內部晶粒上同時存在拉應力和切應力，拉應力及其所做的功越大，切應力及其所做的功就會越小。因此，隨著預加載扭轉切應力增大，拉伸屈服強度逐漸降低。

同樣，在預拉后扭轉試驗中，隨著預加載拉應力增大，扭轉屈服強度逐漸降低，試樣曲線進入屈服階段越早，基本上無明顯的物理屈服現象，如圖5所示。

圖 5 預拉后扭轉的切應力-切應變曲線Fig. 5 Curve between shear stress and shear strain during the pre-tension followed by torsion

2.3 拉扭試驗強度準則

預扭后拉伸試驗中，初始預加載切應力-屈服時切應力曲線如圖6 所示，初始預加載切應力平方-屈服時拉應力和切應力平方和曲線如圖7所示。

圖 6 預扭后拉伸試驗的初始預加載切應力-屈服時切應力曲線Fig. 6 Curve between initial preload shear stress and yielding shear stress which was obtained from pretorsion followed by tension test

圖 7 預扭后拉伸試驗的初始預加載切應力平方-屈服時拉應力和切應力平方和曲線Fig. 7 Curve between the square of initial preload shear stress and the sum of squares of yielding tensile stress and shear stress which was obtained from pre-torsion followed by tension test

從圖6、圖7 可以看出，在預扭后拉伸試驗中，初始預加載切應力與拉扭復合載荷條件下材料屈服時的切應力（屈服時預加載切應力剩余值）符合線性關系：

初始預加載切應力平方與拉扭復合載荷條件下材料屈服時的拉應力平方與拉應力和切應力的平方和符合線性關系：

式中：τ0為初始預加載切應力，MPa；τp為拉扭復合載荷條件下材料屈服時的切應力，MPa；σp為拉扭復合載荷條件下材料屈服時的拉應力，MPa；k1和k2為線性擬合系數；b1和b2為線性擬合常數。

預拉后扭轉試驗中，初始預加載拉應力-屈服時拉應力曲線如圖8 所示，初始預加載拉應力平方-屈服時拉應力和切應力平方和曲線如圖9所示。

從圖8 和圖9 可以看出，在預拉后扭轉試驗中，初始預加載拉應力與拉扭復合載荷條件下材料屈服時的拉應力（屈服時預加載拉應力剩余值）符合線性關系：

初始預加載拉應力平方與拉扭復合載荷條件下材料屈服時的拉應力平方與拉應力和切應力的平方和符合線性關系：

式中：σ0為初始預加載拉應力，MPa；k3和k4為線性擬合系數；b3和b4為線性擬合常數。

圖 8 預拉后扭轉試驗的初始預加載拉應力-屈服時拉應力曲線Fig. 8 Curve between initial preload tensile stress and yielding tensile stress which was obtained from pretension followed by torsion test

圖 9 預拉后扭轉試驗的初始預加載拉應力平方-屈服時拉應力和切應力平方和曲線Fig. 9 Curve between the square of initial preload tensile stress and the sum of squares of yielding tensile stress and shear stress which was obtained from pre-tension followed by torsion test

式（1）和式（3）中，當預加載應力τ0=0（σ0=0）時，屈服時τp=0（σp=0），則常數b1=0（b3=0）。因此，式（1）和式（3）分別變為：

將式（5）、式（6）分別代入式（2）、式（4），則得到：

由式（7）和式（8）可知，在預拉后扭轉和預扭后拉伸2 種加載方式下，材料發生屈服時拉應力σp與扭應力τp均符合橢圓關系。

此外，在純拉伸條件下，屈服時σp=σs，τp=0；在純扭轉條件下，材料發生屈服時τp=τs，σp=0；分別將

其代入式（7）、式（8）中，得：

將式（9）、式（10）分別代入式（7）、式（8），可得：

當預拉后扭轉和預扭后拉伸的2 條橢圓曲線相交時，分別可表示為：

將式（13）、式（14）分別代入式（11）、式（12），則2 條橢圓曲線為：

可以看出，式（15）和式（16）為同一橢圓關系式。由此說明，在拉扭復合載荷條件下，材料發生屈服時的拉應力和切應力符合橢圓關系。與von Mises 強度準則相比，拉扭橢圓強度準則包含拉伸屈服強度和扭轉屈服強度2 個基準參數，更具有可靠性和實用性，在工程設計中通過單向拉伸屈服強度和純扭轉屈服強度就可準確地獲得材料在拉扭復合載荷條件下的屈服條件。

圖10 為V150 鉆桿試樣在拉扭復合載荷試驗中發生屈服時的拉應力和切應力數據點、拉扭橢圓強度準則曲線和von Mises 強度準則曲線。圖10中的試驗數據點和強度準則曲線代表試樣在拉扭復雜應力狀態下的臨界屈服線，有以下具體含義：當同時加載的拉應力和切應力點在臨界屈服線內部區域時，表示試樣仍處于彈性變形的安全范圍；若在臨界屈服線之外，則表示試樣已經發生塑性失效；拉扭臨界屈服線彈性范圍的大小表征試樣抵抗拉扭復合載荷的能力。

由圖10 可知，V150 鉆桿試樣的拉扭橢圓強度準則曲線與試驗數據點偏差為-4.3%，而von Mises強度準則曲線與試驗數據點偏差達到-23.1%，拉扭橢圓強度準則與試驗數據點的吻合程度更高，且較von Mises 強度準則的彈性變形安全范圍高出24.5%，更具有工程應用價值。

圖 10 V150 鉆桿試樣拉扭試驗臨界屈服數據與相關強度準則曲線比較Fig. 10 Comparison curve of critical yield data and correlation strength criterion in the tension-torsion test of V150 drill pipe

3 應用實例

位于塔里木盆地北緣的庫車前陸盆地是中國西部重要的含油氣盆地之一，地層自上而下發育了巨厚礫石層、復合鹽膏層和超硬砂巖地層，鉆井過程中易發生井眼失穩、周期性掉塊、頻繁漏失等問題，輕則引起鉆柱扭矩波動大，需反復提鉆釋放扭矩或提鉆長時間循環鉆井液清除巖屑，重則發生蹩鉆、卡鉆等井下故障，嚴重影響鉆井速度[15]。為了提高鉆井的安全性和效率，在該區塊井深為7 300.00 m的某超深井鉆井工程設計中，選用了承載能力更高、水力性能更好的φ149.2 mm V150 鉆桿。在該井鉆柱設計中，載荷安全系數設置為1.1，即處理復雜問題時鉆柱軸向拉力不能超過額定拉伸載荷（4 370 kN）的90%，而正常鉆進時大鉤拉力上限為2 800 kN，扭矩上限為30 kN·m，遠小于額定載荷。

圖11 為φ149.2 mm V150 鉆桿拉扭復合載荷校核圖，包括拉扭橢圓強度準則和von Mises 強度準則2 條設計曲線。圖11 中：①區為正常鉆進中鉆柱受到拉扭復合載荷的區域，該區域距離鉆柱發生塑性失效臨界線較遠，屬于安全區；②區和③區為處理卡鉆等極端復雜情況時鉆柱受到的拉扭復合載荷，可以看出在拉力達到90%額定載荷時，若按照von Mises 強度準則進行設計，可承受的最大扭矩為74 kN·m，若參照拉扭橢圓強度準則進行設計，可承受的最大扭矩則達到93 kN·m，較前者高出了25.7%。此外，當拉伸載荷為0 時，von Mises 強度準則最大扭矩為166 kN·m，拉扭橢圓強度準則最大扭矩為206 kN·m，較前者高出了24.1%。這些都說明在鉆柱拉扭復合載荷校核中，von Mises 強度準則偏于保守，按照拉扭橢圓強度準則設計更能充分發揮鉆桿的力學性能。

圖 11 V150 鉆桿拉扭復合載荷校核Fig. 11 Calibration on the combined tension-torsion loading of V150 drill pipe

4 結 論

1）在拉扭復合載荷試驗中，預加載一定拉應力（切應力），保持預加載拉應變（切應變）恒定，再進行扭轉（拉伸）試驗時，扭轉（拉伸）屈服強度及預加載的拉應力（切應力）均會減小。初始預加載應力，與屈服時的應力呈良好的線性關系；初始預加載應力平方與屈服時拉應力和切應力的平方和呈良好的線性關系。

2）在拉扭復合載荷條件下，材料發生屈服時的拉應力和切應力符合橢圓強度準則，在工程設計中通過單向拉伸屈服強度和純扭轉屈服強度就可準確地獲得材料抵抗拉扭復合載荷的能力。與von Mises 強度準則相比，V150 鉆桿拉扭橢圓強度準則與試驗數據點吻合程度更高，彈性變形安全范圍較前者超出約24.5%，更具有工程應用價值。

3）對某超深井使用的φ149.2 mm V150 鉆桿的拉扭復合載荷進行了校核，按照von Mises 強度準則設計抗扭強度偏于保守，按照拉扭橢圓強度準則設計能充分發揮鉆桿的力學性能。