運用倒推法解題

□封國云

小朋友，當題中已知現在的情況、要知道原來的情況時，我們可以采用倒推法來解決問題，即從題目的結果出發(fā)，一步步倒著推理，抽絲剝繭，直到問題解決。下面，我們一起試著運用倒推法來解決“小數的意義和性質”中的幾個問題。

例1.馬小虎在讀一個小數時，由于看丟了小數點，結果讀成了四萬零八十，不過原來的小數要讀出兩個“零”。你知道原來的小數是多少嗎？

我是這樣解的

根據“馬小虎看丟了小數點后讀作四萬零八十”，可把看丟了小數點后的數寫作40080。由于這個數原本是一個小數，如果將小數點點在“4”的右下角，則讀作四點零零八零，此時讀出了3個“零”，不符合題意；如果將小數點點在左起第1個“0”的右下角，則讀作四十點零八零，正好讀出兩個“零”，可見原來的小數是40.080。

例2.一個小數的小數點先向右移動三位、再向左移動兩位后是30.6，這個小數是多少？

我是這樣解的

根據此小數的小數點“再向左移動兩位后是30.6”，可知它的小數點向左移動兩位前是30.6×100=3060；再根據此小數的小數點“先向右移動三位”，可知它的小數點向右移動三位前是3060÷1000=3.06。

我是這樣解的

根據此小數的小數點“先向右移動三位”，可知這個小數乘了1000；再根據它的小數點“再向左移動兩位”，可知這個小數又除以了100，總體上看，這個小數乘了1000÷100=10。而它乘了10 后是30.6，則原來這個小數是30.6÷10=3.06。

例3.一個三位小數精確到十分位后得到的近似數是6.8，則這個三位小數最大是多少，最小是多少？

我是這樣解的

求小數的近似數時，通常用“四舍五入法”。題中是一個三位小數，我們可以用□.□□□表示。精確到十分位，就是要保留一位小數，必須看它的百分位滿不滿5：如果它的百分位滿5，就必須向十分位進1，8-1=7，可見此時這個小數的十分位是7，則它的個位是6，因此這個小數可能是6.7□□；如果它的百分位不滿5，直接舍去尾數，此時這個小數的十分位必定是8，個位是6，因此這個小數也可能是6.8□□，可見在“四舍”的情況下，這個小數最大；在“五入”的情況下，這個小數最小。當此小數是6.8□□時，百分位最大是4，千分位最大是9，所以這個小數最大是6.849；當此小數是6.7□□，百分位最小是5，千分位最小是0，所以這個小數最小是6.750。

第13頁參考答案

男生有28 人，女生有22 人。