火炮反后坐多級獨立式磁流變緩沖器可控性分析

鄭佳佳， 闞君武， 張廣， 王炅， 歐陽青

(1.浙江師范大學 工學院， 浙江 金華 321004；2.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094；3.嘉興學院 機械工程學院， 浙江 嘉興 314001)

0 引言

針對威力較大或射角變化較大的火炮，為保證其射擊穩定性同時降低火線高，反后坐裝置需要對高沖擊載荷下的不確定性表現出自適應性[1-2]。傳統火炮反后坐裝置采用典型液壓制退機，并通過優化節制孔改變沿軸向方向流體流動的橫截面積來調整后坐阻力規律，但該設計主要缺點在于一旦加工完成，其輸出阻尼特性不能改變，無法滿足未來火炮的發展要求。

以磁流變液為阻尼介質的磁流變緩沖器，具有結構簡單、能耗低、響應快(毫秒級)、阻尼力連續可調、易于控制等優點[3-5]，為現代火炮武器系統，尤其是火炮反后坐裝置的開發和應用提供了新的途徑。

近年來，國內外學者圍繞磁流變緩沖器應用于火炮反后坐系統以提升火炮威力，同時增強其靈活性開展了部分可行性研究[6-14]。 Ahmadian等[7]將設計的第1代和第2代磁流變緩沖器安裝在單發50 mm口徑BMG步槍上，并應用在前沖炮上進行靶場試驗，得到了較滿意的緩沖效果。Singh等[8]將磁流變反后坐優化控制問題歸結為對反后坐負載最小化和射擊速度最大化的多目標優化問題，通過理論分析證實了可控磁流變緩沖器在火炮反后坐上的應用可行性。Bajkowski等[9-10]針對AKMS 7.62 mm小口徑卡賓槍的磁流變制退機，完成了單發射擊條件下的沖擊能量耗散評估，并針對含復進彈簧的磁流變后坐系統進行了相關參數識別，發現在600～650發/min射頻條件下可獲得良好的控制效果。

文獻[11-14]以某口徑火炮反后坐裝置為研究對象搭建了火藥沖擊試驗平臺，并對所設計的單級線圈和多級串聯式磁流變緩沖器進行控制效果評價，分別針對高沖擊載荷下存在的流體通道堵塞、液體慣性效應及無法滿足“平臺效應”要求等問題提出了相應的解決方案。以上研究主要針對磁流變阻尼器本身器件輸出阻尼的可控特性，而鮮有從射擊穩定性角度考慮不同射擊角度對火炮反后坐緩沖的差異性。

事實上，針對固定于地面或安裝于很重基礎上的固定式火炮(如艦炮、坦克炮等)，理想后坐制動圖應根據盡量縮短后坐長度和相應地減小后坐阻力考慮擬定，并提出以“平臺效應”作為最優緩沖目標曲線進行控制；而針對機動性強火炮(如牽引式火炮、山地火炮、空降火炮等)而言，應以優先考慮其射擊穩定性、再考慮縮短后坐長度為設計原則[15]。

本文以機動型火炮反后坐為應用場合，設計了長行程、多級可獨立加載電流式磁流變緩沖器；基于45°射角下理想后坐阻力變化規律，利用沖擊試驗分別比較在3種不同工作模式下緩沖器的輸出動態響應特性；通過改變時間和空間二維電流加載次序，分析討論阻尼間隙內不同組合線圈對輸出緩沖性能的影響，證實了磁流變緩沖器在較大射角下火炮反后坐緩沖系統中具有一定的可控性。

1 反后坐磁流變緩沖系統建模

圖1 火炮后坐部分受力分析Fig.1 Force analysis of gun recoil system

為建立磁流變火炮反后坐運動微分方程，首先取后坐部分為研究對象，對發射時后坐部分進行受力分析。如圖1所示，火炮以角度θ發射時，后坐部分所受主動力為炮膛合力Fb和后坐部分重力Gr，它們分別作用在炮膛軸線和后坐部分質心上。約束反力包括磁流變緩沖器阻尼力Fd、密封裝置摩擦力Ff、搖架導軌法向反力Fn及相應的摩擦力Ft. 當內彈道參數、結構尺寸和重力確定后，通過控制后坐阻力Fr的變化規律，進而控制火炮后坐運動及其受力規律。

針對無復進單行程反后坐形式，磁流變反后坐物理模型可用單自由度系統描述。磁流變緩沖器通過導軌固定在炮架上，當炮膛合力Fb作用于后坐部分時，其過程可用以下微分方程描述：

(1)

(2)

c1和c2為阻尼系數，L0為磁場作用下阻尼通道有效長度，τy(B)為磁流變液屈服應力，幅值取決于所施加的磁感應強度大小，h為阻尼間隙，Ap為液筒內活塞橫截面積。

炮膛合力Fb由火藥爆炸所引起產生，通常可表示為一個半正弦結合負指數函數[2]：

(3)

(4)

式中：tλ為后坐過程終止時間。

圖2 理想火炮后坐阻力-時間曲線Fig.2 Ideal profile of gun recoil force

圖3 不同沖量特征時理想火炮后坐阻力和速度隨位移變化曲線(θ=45°)Fig.3 Changing curves of gun recoil force and velocity as a function of displacement under different impulses characteristics (θ=45°)

2 多級獨立式磁流變緩沖器設計

根據火藥高沖擊載荷特點，設計了一種單行程磁流變緩沖器，其有效行程達600 mm，工作模式為剪切閥式混合模式。為提高最大阻尼力及增加可控性能，該磁流變緩沖器采用4級并聯反接形式線圈，并可獨立加載激勵電流。如圖4所示，內部活塞頭具有4個凹槽，纏繞在單個凹槽上的線圈匝數為500，其導線選用直徑為0.69 mm的銅漆包線，該漆包線從導線孔引入和導出，繞在各自凹槽上形成4個平行的電磁回路。其他基本結構參數如表1所示，所選用的工作介質為寧波杉工集團公司生產的SG-MRF2305型磁流變液。

圖4 多級獨立式磁流變緩沖器結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of multi-coil MR absorber with individual input currents

表1 多級獨立式磁流變緩沖器主要結構參數Tab.1 Main geometrical parameters of multi-coil MR damper with individual input currents

磁流變緩沖器作為一種阻尼可控器件，其工作原理是通過調節勵磁線圈電流獲得不同的磁場強度，使得液筒阻尼通道內原本雜亂的顆粒在毫秒級內磁化演變成有規律的鏈狀或柱狀，從而改變緩沖器輸出阻尼力[5-6]。同時由(2)式可知，多級線圈獨立加載激勵電流形式，可通過以下3種不同形式調整緩沖器輸出阻尼力來阻礙活塞的往復運動：1)調節磁場強度大小；2)改變工作線圈數量；3)二者排列組合。另外，兩電磁線圈同時工作時產生的電感相互影響，使得單一線圈較多級線圈具有更快的響應速度[16]，因此多級獨立式結構可通過改變線圈工作模式來調節磁流變緩沖器的響應時延，增加其控制靈活性，使得相應控制策略在沖擊載荷下僅為幾百毫秒緩沖時間內發揮更好的效果。同時，在不加載激勵電流即零場狀態下，該多級獨立式磁流變緩沖器以黏滯液體被動阻尼形式進行抗沖擊耗能運動。

(5)

(6)

3 沖擊動態實驗

為證實多級獨立式磁流變緩沖器在火炮反后坐應用中具有一定的可控性，利用所搭建的沖擊動態試驗測試裝置進行緩沖器抗沖擊實驗，如圖5所示。該沖擊試驗臺主要包括工控機、dSPACE半實物仿真系統、直流穩壓電源、傳感器、電流控制器和沖擊臺架等。緩沖器輸出阻尼力由安裝于緩沖器活塞桿前端并與基座固定連接的力傳感器測得，而速度和位移數據則由安裝于臺架運動導軌底部的速度/位移傳感器采集。沖擊動態實驗測試過程中，通過傳感器實時測量磁流變緩沖器的輸出阻尼力、速度/加速度和位移，并利用dSPACE數據采集系統進行信號儲存。同時根據所設定的緩沖目標通過電流控制器調節激勵電流大小，進而控制緩沖器輸出阻尼力。

圖5 磁流變緩沖器沖擊動態測試裝置Fig.5 Impact dynamic test system for magnetorheological absorber

該測試實驗主要將理想火炮后坐阻力變化規律作為等效緩沖目標，以密閉發生器中6 g火藥產生的爆炸沖擊力作為沖擊源，推動磁流變緩沖器與258 kg質量塊沿光滑導軌作后坐運動，研究多級獨立式磁流變緩沖器在不同線圈工作模式下動態響應及其可控性。因此，憑借4級線圈獨立可加載電流特性，本文采用3種不同的實驗方案進行試驗，即統一加載、組合控制和開環級聯控制模式：

1)在統一加載模式作用下，每個線圈都加載等值激勵電流I，分別為0 A、0.50 A、1.00 A和2.00 A.

2)在組合控制模式下，4個獨立線圈可完成多種組合方式工作，如單一線圈式、2級線圈式、3級線圈式和4級線圈式。為簡化隨機組合方式及方便對比研究，表2列出了16種實驗測試情形，同時確保所加載線圈電流總和為2.00 A. 另外，針對單一線圈、2級線圈和3級線圈工作情況，每個工作線圈加載電流分別為2.00 A、1.00 A和0.67 A. 不同線圈組合方式反映的是緩沖器阻尼間隙內沿軸向運動方向上不同磁場分布規律。

3)在開環級聯控制模式下，每個線圈依次從線圈1到線圈4加載等值激勵電流，時間間隔為10 ms，如圖6所示。

4 阻尼力動態響應結果

根據表2所提出的試驗方案，對反后坐磁流變緩沖系統進行了沖擊緩沖試驗，最大沖擊速度一致為3.5 m/s左右。圖7～圖10表示多級獨立式磁流變緩沖器在不同線圈工作模式下輸出阻尼力響應結果。為提高測量精度以保證試驗數據的有效性，每組實驗均進行3次，每組實驗數據取算術平均值后獲得測量結果。

表2 組合控制模式下不同線圈加載電流分布情況Tab.2 Distributions of applied currents on different coils in combined control mode A

圖6 開環級聯控制模式下線圈電流(1.00 A)加載次序Fig.6 Loading sequence of 1.00 A current in open-loop cascade control mode

圖7 統一加載模式下磁流變緩沖器動態響應特性Fig.7 Dynamic response characteristics of MR absorber in uniform loading mode

4.1 統一加載模式

圖7表示在激勵電流統一加載模式下緩沖器的動態響應結果，包括后坐阻力-速度、后坐阻力-位移及后坐阻力-時間特性曲線，其中庫倫阻尼力表示為不同電流加載下后坐阻力與零場(I=0 A)情況下的平均差值。從圖7(a)可看出，電流越大，所產生的庫倫阻尼力也越大。當加載電流為0.50 A、1.00 A和2.00 A時，庫倫阻尼力分別為539 N、921 N和1 086 N，但相對應的增量有所減少。這是因為隨著加載電流的進一步增大，所產生垂直作用于磁流變液流動方向的磁場強度也增大，但屈服應力趨向飽和。在慣性后坐階段(即速度下降沿段)，后坐阻力與速度基本呈線性關系，且在不同加載情況下此階段大致呈平行關系，表明在自由后坐時期磁流變緩沖器的阻尼力輸出性能較穩定。

圖8 組合控制模式下磁流變緩沖器動態響應特性Fig.8 Dynamic response characteristics of MR absorber in combined control mode

圖9 不同工作模式下最大庫倫阻尼力對比Fig.9 Comparison of maximum Coulomb forces in different working modes

圖10 開環級聯控制與統一加載模式多級獨立式磁流變緩沖器輸出動態響應特性對比Fig.10 Comparison of dynamic response characteristics of multi-coil magnetorheological absorber in combined control and uniform loading modes

值得注意的是，在速度上升沿水平段，輸出后坐阻力與速度存在明顯的滯后現象，而當后坐位移達到30～40 mm左右時(見圖7(b))，后坐阻力才急劇上升到最大值。該非線性變化是由于緩沖器容器內液體呈現不完全充滿狀態，存在少量的氣泡，導致在初始沖擊階段阻尼力變化不明顯；當氣泡完全受迫排除時，磁流變液開始被大量擠入阻尼通道，產生黏滯阻尼力和磁場作用下的庫倫阻尼力。

因此，單出桿磁流變緩沖器在沖擊載荷下的動態過程可歸結為4個階段：1)氣體壓縮階段；2)初始沖擊階段；3)過渡階段；4)自由后坐階段。另外，經過最大行程緩沖后仍未消耗的沖擊能量則通過橡膠緩沖墊碰撞回彈進一步耗散。如圖7(c)所示，在無外加磁場(I=0 A)條件下，緩沖器回彈距離約為300 mm，當電流增大至2.0 A時，其回彈距離大幅降低至50 mm，表明通過調節激勵電流大小對磁流變緩沖器阻尼能耗作用具有一定的可控性。

4.2 組合控制模式

與統一加載電流模式的區別在于，組合控制模式通過獨立加載激勵電流，所產生的磁感應強度在有效區域上的分布難以保證均勻，導致阻尼間隙內存在著磁場梯度，可能引起磁性顆粒發生運動，從而影響磁流變緩沖器阻尼性能。

圖8(a)為單一線圈加載2.00 A電流的響應結果，各工作模式下產生的庫倫阻尼力排序分別為：線圈3>線圈4>線圈2>線圈1，其中線圈3工作產生最大的庫倫阻尼力，其值為412 N. 而線圈1工作所產生的庫倫阻尼力值最小，其值為230 N. 幾乎所有阻尼力-速度特性曲線與零場情況下的特性曲線相平行。圖8(b)為2級線圈獨立加載1.00 A電流的響應結果，其中產生最大庫倫阻尼力為線圈2和線圈3、線圈2和線圈4的組合，其值達到679 N，隨后依次為線圈1和線圈3、線圈1和線圈4組合。圖8(c)為任意3級線圈各自加載0.67 A電流的響應結果，由圖中可知，線圈1、線圈2和線圈3組合與線圈1、線圈2和線圈4組合產生的庫倫阻尼力類似，接近607 N，遠大于同時包含第3級和第4級線圈組合，即線圈2、線圈3和線圈4與線圈1、線圈3和線圈4組合。而在圖8(d)中，當4級線圈全部加載電流，線圈組合線圈1～線圈4電流為0.30 A、0.70 A、0.30 A、0.70 A時產生最大的庫倫阻尼力，約為690 N. 而其他兩種組合方式，如線圈組合線圈1～線圈4電流分別為0.20 A、0.80 A、0.80 A、0.20 A和0.70 A、0.60 A、0.40 A、0.30 A時達到最大庫倫阻尼力，分別為614 N和584 N. 值得肯定的是，上述4種組合方式的可控性能都要優于統一加載模式，即線圈1～線圈4組合的電流為0.50 A、0.50 A、0.50 A、0.50 A.

圖9表示以總輸入電流2.00 A為限、兩種不同工作模式，即統一加載和組合控制下最大庫倫阻尼力的對比效果。由圖9可知，在各線圈統一加載0.50 A電流時所產生的庫倫阻尼力為539 N，要大于組合控制模式下的單一線圈加載2.00 A所產生的最大庫倫阻尼力412 N，而明顯小于2級線圈、3級線圈和4級線圈加載電流的響應結果，充分體現了獨立加載激勵電流特性的優越性和可控性。另外根據文獻[16]可知，線圈加載電流值越大，其磁流變液產生的阻尼力響應速度越快。因此，采用較少線圈工作、較大電流激勵的組合加載模式來替代統一加載模式，可大幅度提高緩沖器的響應速度；若需進一步考慮能耗問題，建議選用3級或4級線圈獨立加載形式，從而既能實現期望的阻尼力輸出、提高緩沖器響應時間，又能減少耗電。

綜上所述，多級獨立式磁流變緩沖器既可實現傳統串聯式緩沖器阻尼輸出特性，同時又能根據不同緩沖目標進行優化配置工作線圈。通過上述對多級線圈組合工作模式下的沖擊試驗研究可知，激勵電流所產生的磁場強度和阻尼間隙內的磁場分布規律對緩沖器輸出阻尼力性能影響顯著。單一線圈工作所產生的磁場在阻尼間隙內分布過于集中，易使磁流變效應趨于飽和，導致輸出庫倫阻尼力增長有限。隨著工作線圈級數的進一步增加，阻尼間隙內的有效磁化面積增大，配合優化的分布規律，緩沖器可控性能可得到有效提高。

4.3 開環級聯控制模式

為了最大程度地減少沖擊傳遞到基座的峰值力，基于磁流變緩沖器多級線圈獨立加載激勵電流的特性，提出如圖6所示的開環級聯控制方式。初始時刻僅線圈4加載激勵電流，即單一線圈工作模式，沖擊載荷作用后每隔10 ms依次增加工作線圈個數，即加載等值激勵電流的組合線圈依次為線圈4→線圈3和線圈4→線圈2、線圈3和線圈4→線圈1～線圈4，從而對時間和阻尼間隙軸向二維度同時加以控制。

圖10表示開環級聯控制方式對沖擊載荷作用下磁流變緩沖器動態性能的控制效果，包括輸出阻尼力響應及能量耗散。其中，相比于傳統單維度(時間)控制方式，開環級聯控制方式有利于更大程度上減少峰值阻尼力幅值，并且延后其出現時刻。如圖10(a)所示，當加載各線圈激勵電流分別為0.50 A時，第1峰值阻尼力的減小量ΔFp1和出現時刻的延后時間ΔTp1分別為300 N和5 ms. 另外，結合圖10(b)和圖10(c)可看出，隨著加載激勵電流從0.50 A增大到2.00 A，第1峰值阻尼力的減小量ΔFp3逐漸增加到600 N，同時峰值阻尼力出現時刻ΔTp3也不斷延后到15 ms. 這反映了級聯控制輸入電流主要對阻尼峰值的影響較大，尤其在高速沖擊下峰值阻尼力對阻尼通道的“啟閉”狀態較為敏感。當初始沖擊時各線圈同時加載等值電流，整個阻尼通道內產生較均勻磁場，使磁流變液表觀黏度急劇增大，導致緩沖器在承受沖擊瞬間因液體難以流過阻尼通道而產生較大阻尼力。反之，從阻尼通道末端至前端逐級延時加載激勵電流時，液體在沖擊一瞬間較易流過阻尼通道，可在一定程度上緩解“液體阻塞”現象[17]，以降低阻尼力峰值。

綜上所述，將開環級聯控制方式應用到沖擊載荷作用下實現對沖擊力和位移的平穩控制，具有一定可行性。值得注意的是，建立在該開環級聯控制方式基礎上的沖擊能量耗散速度較慢，對磁流變緩沖器的最大阻尼行程提出了更高的要求。

5 可控性分析

在沖擊初始階段，緩沖器輸出阻尼力由于氣體壓縮以及流體慣性作用表現出強烈的非線性響應特性，使得耗能效率遠低于期望值；而由加載電流產生的庫倫阻尼力對提高阻尼器響應影響甚微，因此該階段可視為非可控區域。只有當輸出阻尼力接近火藥沖擊力，即后坐速度低于某個臨界值(約為3 m/s)時，磁流變反后坐緩沖運動開始進入可控區域。通常情況下，可控區域與分可控區域的分界點出現在火藥氣體的后效期，即緩沖器響應的過渡階段。

圖11 不同工作模式下磁流變緩沖器實驗響應特性Fig.11 Experimental dynamic response characteristics of MR absorber in different working modes

為逼近理想緩沖效果，圖11給出了多級獨立式磁流變緩沖器在不同工作模式下的試驗曲線與45°射角下火炮理想后坐曲線對比，包括后坐阻力和速度響應。由圖11可知，由于存在氣體壓縮作用，后坐阻力需要較大的峰值力才能耗散相應的沖擊能量，在一定程度上降低了火炮射擊的穩定性。而在可控區域，通過不同線圈組合工作模式以及調整激勵電流大小，可實現對后坐阻力及速度響應的有效控制。當4級線圈組合線圈1～線圈4的加載電流分別為0.20 A、0.80 A、0.80 A、0.20 A時，后坐阻力-速度變化斜率類似于理想情況，但實際后坐阻力幅度要低于期望值，使得緩沖行程超出緩沖器600 mm的最大有效行程，最后通過碰撞橡膠緩沖墊來耗散剩余沖擊能量；2級線圈組合線圈2、線圈4加載電流均為1.00 A情況所產生的實際后坐阻力幅度較前者有較大幅度提升，但仍低于理想期望值。隨著激勵電流的增加，后坐阻力響應逐漸逼近目標曲線。然而，統一加載電流2.00 A模式下，可控區域內后坐阻力從約為4 000 N的峰值點快速降低到1 500 N左右；過高的峰值力及過快的變化速率無法滿足理想后坐阻力-速度變化規律。相比而言，級聯控制(I=1.00 A)情況顯著抑制了峰值阻尼力，是最接近理想火炮緩沖變化的工況；不足的是，可控區域內平均后坐阻力幅值還需進一步提高，這將是后續研究重點工作。

6 結論

本文針對機動型火炮反后坐裝置，在構建多級、可獨立加載電流式磁流變緩沖器基礎上，提出了3種不同工作模式來研究組合線圈對輸出緩沖性能的影響。主要貢獻及結論如下：

1)以火炮較大射角θ=45°的發射狀態為研究對象，建立了含磁流變緩沖器的火炮反后坐運動微分方程，并提出了以射擊穩定性為前提盡可能縮短后坐行程的緩沖目標。

2)沖擊實驗結果表明，針對3種不同工作模式，在輸入總電流為2.00 A的前提下，組合線圈模式下所產生的最大庫倫阻尼力為690 N，顯著優于等值加載情況所獲得的539 N；而開環級聯控制模式雖能有效地降低后坐峰值阻力和延后其出現時刻，但同時對緩沖器最大有效行程提出了更高的要求。

3)強沖擊載荷作用下，磁流變緩沖器動態響應分為非可控區域和可控區域。在非可控區域內，火藥沖擊力占主導地位；而在可控區域內，通過調節組合線圈和激勵電流時間和大小可有效控制后坐阻力-位移變化規律，以逼近理想緩沖效果。

4)基于時間和空間二維電流加載次序，該緩沖器可實現靈活多變阻尼特性輸出，在以基于射擊穩定性最小化后坐行程為緩沖目標的火炮抗沖擊系統中具有一定的可控性。