附加場強度對低工況AF-MPDT性能的影響

郭 盼，魏延明，周 成

(北京控制工程研究所 北京市綠色高效能空間推進工程中心,北京 100190)

0 引言

磁等離子體動力推力器(Magnetoplasmadynamic Thruster，MPDT)在高比沖、大推力方面具有自身的優勢，并且可與大功率核電源相結合，可作為未來完成深空探測任務的理想推進方案之一[1]。MPDT的加速機理為電磁加速，推進劑工質經過電離形成等離子體，在磁場與電場的相互作用下軸向的力加速等離子體噴出。依據磁場來源又可分為附加場磁等離子體動力推力器和自身場磁等離子體動力推力器。一般而言，自身場磁等離子體動力推力器功率需要達到百千瓦的量級才能獲得較好的性能，其放電電流在千安以上。AF-MPDT借助外部裝置獲得磁場，其結構示意圖如圖1所示，其推力產生機制主要分為4種[2-4]：①自身場加速：電極電流產生的周向磁場Bθ與放電電流相互作用產生力jr×Bθ,jz×Bθ，該部分推力與電流j2成正比，且對現階段研究的AF-MPDT的推力貢獻只占很小一部分；②旋渦加速：附加磁場與放電電流產生的力jr×Bz，jz×Br，使等離子體產生周向旋渦，通過擴張型的磁噴管將旋渦動能轉換為軸向動能，該種加速機理通常被認作中等功率下AF-MPDT推力產生的主要機制；③霍爾加速：在加速區域霍爾參數Ω足夠大時應用廣義歐姆定律可以產生周向電流jθ，與附加磁場相互作用jθ×Bz，jθ×Br分別產生徑向和周向作用力，在高磁場強度和低質量流率下，霍爾加速的作用較為顯著；④氣動加速：高速流動的等離子體經過焦耳加熱，通過氣動膨脹過程將靜焓轉換為動能。在高質量流率低比沖和低電流下，氣動模型占據了一定的比重。

從事AF-MPDT設計及地面驗證實驗的主要有美國、德國、日本、俄羅斯、中國等少數國家。在研究的第一階段(1963年-1970年)，受電源功率的制約，推力器的功率大多在30 kW以下，并多采用堿性金屬工質作為推進劑。后期至今的研究集中在百千瓦至兆瓦級別功率推力器的研制及性能驗證。德國斯圖加特大學[5]于2011年研制的AF-MPD ZT1推力器采用氬氣作為推進工質，在90 mT的附加磁場強度下最高功率120 kW，最大放電電流2.1 kA，最高推進效率45%，在其基礎上進行改進的AF-MPD SX3推力器[6]在配置最大磁場為400 mT的磁線圈后，實測最大功率可達115 kW，推力3.4 N；比薩大學[7]設計的準穩態脈沖推力器采用氬氣作為推進劑，在附加磁場強度為120 mT時，功率最高可達200 kW，推進效率為28%；北京控制工程研究所與北京航空航天大學聯合研制的100 kW級AF-MPDT原理樣機最大實測功率114 kW，推力3.0 N，比沖5 360 s。

圖1 AF-MPDT結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the AF-MPD Thruster

文獻[8]指出，功率一定時，增強軸向磁場會給比沖帶來60%的提升，以低于50 kW功率水平運行的AF-MPDT可以表現出同MW級別的SF-MPDT相近的性能(效率和比沖)。這表明附加磁場強度作為AF-MPDT重要的工作參數之一，影響推力器整體性能。早期的研究表明[9]，附加磁場的方向應平行或與放電通道形成一定的小角度，磁場的分布和電極之間也呈現一定的幾何規律，即陰極位于中心，同軸為環繞的陽極，二者同處在軸對稱分布的磁場中。該種附加磁場位形具有約束羽流的作用，能夠提高放電電壓，減少功率在電極的沉降，提升加熱效率。附加磁場可由螺線管或永磁體產生，其典型強度值在百mT的量級。關于附加磁場的最佳位形及最佳強度，需要結合數值與實驗的方法同時進行求解。東京大學的Sasoh[10]等人采用了等離子診斷和理論分析方法探究了附加磁場對10 kW級AF-MPDT準穩態過程下推力產生機理的影響；大阪大學Tahara[11]等人研究了軸向磁場強度對放電電流在千安級別的推力器MY-Ⅲ準穩態過程的影響，并確定出當推進劑工質為H2及N2+2H2混合物時的最佳附加磁場強度；德國斯圖加特大學[5]于2012年分別發布了AF-MPD ZT1推力器與AF-MPD SX3推力器的性能測試結果，SX3推力器對原始ZT1推力器的附加磁場做出了改進，一方面降低了線圈出口磁場強度，另一方面使磁場形狀變得更加細長，顯示出較高的場發散度。結果表明，細長型的磁場位形對于磁等離子體動力推力器性能提升有一定的作用，但關于最優磁場位形的確定還有待后續研究。

本文采用北京控制工程研究所與北京航空航天大學聯合研制的100 kW級AF-MPDT原理樣機，考慮到實驗數據點的數量以及真空實驗系統能力，針對不同附加磁場強度(30～230 mT)下的AF-MPDT開展了中低功率性能實驗研究，采用推力靶測量系統完成高溫震動環境下的推力測量工作，分析了附加磁場強度對推力器性能的影響，并得出了結論。

1 實驗系統

大功率AF-MPDT低工況下性能測試原理圖與實物圖分別如圖2和圖3所示，主要由真空系統、電源控制與測量系統、供氣冷卻測溫綜合系統及靶推力測量系統構成。其中，真空系統為推力器點火提供真空環境，并保持真空度處于10-1～10-4Pa之間。電源控制與測量系統為推力器提供點火、勵磁和陽極電源，并測量相關電氣參數。供氣冷卻綜合測溫系統為推力器工作提供穩定的氣源，保持推力器及電源在大功率工作條件下的冷卻狀態，同時采集相應組件工作點溫度。推力器靶測量系統能夠測量推力器產生的推力，測量范圍為0.1～25 N。

圖2 AF-MPDT性能測試系統Fig.2 Schematic diagram of AF-MPDT performance test system

圖3 AF-MPDT性能測試系統實物圖Fig.3 Photo of AF-MPDT performance test system

本次實驗中采用的推力器陰極為多孔空心陰極，陰陽極均設計有水冷結構，可以在大功率條件下長期穩定工作。附加磁場由水冷螺線管提供，線圈中心的磁場強度最高可以達到0.3 T。推力器原理樣機如圖4所示。

圖4 100 kW級AF-MPDT原理樣機Fig.4 Elementary prototype of 100 kW AF-MPD Thruster

1.1 真空系統

真空系統由低溫泵真空系統、氙泵真空系統、分子泵真空系統、粗抽真空系統、真空測量系統、真空復壓系統及束流防護系統組成，為AF-MPDT啟動點火和工作提供必備的真空環境，同時實現對點火過程中粒子濺射的防護，保證測量精度。

真空艙直徑3 m,長度6 m。共有3套低溫泵，2套安裝在副艙，1套安裝于主艙前端頂部位置。同時開啟3套低溫泵可保證大功率MPD點火所需的10-1～10-4Pa真空環境。當推進劑氬氣的質量流率為40 mg/s時，艙內真空環境可以維持在0.1 Pa以下。

1.2 電源控制與測量系統

電源控制與測量系統包括點火電源、陽極電源與勵磁電源。點火電源為電磁推力器啟動提供高電壓脈沖，確保推力器正常點火。陽極電源為推力器工作提供持續的輸入功率以維持其穩態運行，勵磁電源為螺線管提供電流以產生所需的附加磁場。同時該系統能夠測量并顯示推力器穩態工作放電電壓電流、勵磁線圈電壓電流、啟弧電壓電流等電氣參數。

1.3 供氣冷卻測溫綜合系統

供氣冷卻測溫綜合系統為推力器陰極提供流率范圍為0～500 mg/s的氬氣，通過計算機控制變頻器的頻率來調節循環泵的流量輸出，為推力器陽極、陰極、勵磁提供定流量的去離子水實現循環冷卻，其工作頻率在10～12 Hz范圍內，同時該系統能夠測量并采集進出水管、陽極外殼、陰極組件等溫度數值。

1.4 推力靶測量系統

1.4.1 投靶法測量原理

直接測量AF-MPDT的推力在技術上存在較大難度，主要原因包括磁線圈較重，而推力相對較小；推力器的水路、氣路、電路連接管路復雜，推力測量時會產生明顯的牽扯力，導致測量值出現較大偏差。為避免上述問題，本次實驗中采用投靶法間接測量推力，即利用推力器束流來獲得推力值。實驗測量過程中，靶面最高溫度可達1 300 K。其測量原理圖和實物圖分別如圖5[12]和圖6所示。

圖5 投靶法推力測量原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of target thrust measurement method

從圖5中可以看出，投靶法推力架主要由彈性梁、剛性靶和位移傳感器組成。剛性靶固定在彈性梁的底部，攔截推力器束流，并將束流對靶面的作用力傳遞到彈性梁，使彈性梁產生彎曲，位移傳感器測量出彈性梁的彎曲量，結合推力架標定結果即可獲得束流對靶作用力的大小。

具體的標定方法為：在實驗前對靶通過砝碼施加一系列的標準力，同時記錄推力架傳感器的輸出電壓，實現對推力架的標定。實驗過程中根據推力架的輸出電壓推算出實際作用在靶面上的力。

圖6 投靶法推力架及AF-MPDTFig.6 Physical map of a target thrust stand andAF-MPD Thruster

推力器產生推力的大小由式(1)給出，推力器的束流對靶面的作用力由式(2)給出，在數值上兩者相等。因此可根據推力架的輸出電壓獲得推力器的推力值：

(1)

(2)

1.4.2 靶推力架標定結果

靶推力架的標定結果如圖7所示，推力架的線性相關系數在0.999 99以上，重復度在99.9%以上，表明推力架有著良好的線性度和重復性。

圖7 靶推力架標定結果Fig.7 Calibration curves for the target thrust stand

1.4.3 標準推力架比對結果

工程中多采用基于三絲扭擺法的標準推力架對霍爾推力器進行推力測量，其原理如圖8所示[13]。扭擺平臺被三根均勻受力的扭絲吊起，推力器工作時產生的推力對平臺產生扭轉力矩，作用于激光器上的反射鏡，使標尺上激光光斑的位置發生移動，移動距離與推力成正比，從而測得推力。這一直接測量方法在很大程度上消除了溫度、壓強等環境因素對測量造成的干擾，測量不確定度可控制在1.5%以內[14]。

圖8 三絲扭擺微推力測量原理圖Fig.8 Schematic diagram of three-wire torsion pendulum thrust measurement method

在本實驗中，采用靶推力器測量系統對工作在3 kW的霍爾推力器進行了推力測量，如圖9所示。由于真空艙尺寸和位移機構的限制，推力靶距離推力器460 mm，推力直接測量結果為113 mN，如圖10所示。根據探針測得的羽流發散角按比例換算后求得軸向推力為118.8 mN，采用經標定后的標準推力架測量該推力器相應工況下的推力為120 mN。

圖9 石墨靶及霍爾推力器Fig.9 A Hall thruster applied target thrust measurement method

圖10 3 kW霍爾推力器推力曲線Fig.10 Thrust curve of a 3kW Hall Thruster varied with time

結果顯示，采用投靶法測量到工作在3 kW的霍爾推力器推力為118.8 mN，與標準推力架標定的120 mN結果相比，存在1%的誤差，在工程測量可接受的誤差范圍內。與標準推力架的比對實驗表明，投靶法作為一種間接測量推力的方法，同樣具有高精度與可靠性，可用于大功率磁等離子體推力器的推力測量。

2 低工況下推力器性能實驗結果及分析

本次實驗主要研究附加磁場強度對低工況下運行的推力器性能的影響。實驗中采用氬氣作為推進劑，推進劑質量流率為40 mg/s；放電電流分別為160 A，200 A和240 A；附加磁場強度從30 mT提高到230 mT。不同磁場強度下推力、比沖、放電電壓和效率的測量結果分別如圖11～圖14所示，結合理論及經驗模型分析附加磁場強度對低工況推力器上述性能帶來的影響，并得出結論。

2.1 推力

美國俄亥俄州立大學的Mikellides等人利用MACH2方法針對100 kW漸穩態AF-MPDT工作過程進行了數值模擬[15]，總結出了一種解析模型，用以研究各指標參數對推力器工作過程的影響。該模型下推力表達式為：

(3)

圖11用連續曲線描繪了在實驗工況下應用該推力公式得到的理論值，散點表示各工況(I=160 A，I=200 A，I=240 A)下推力隨磁場變化的實測值。可以看出，當I=200 A時，實測值與理論值呈現出了較強的擬合度。當I=160 A，I=240 A 時，實驗實測值與理論值有一定的偏差，但推力隨磁場變化所呈現的趨勢與理論相符，并表現出強線性相關性。當I=160 A時，隨著磁場強度由30 mT增加到230 mT，推力從436 mN增加到769 mN，增長了76.4%；當I=200 A,I=240 A時，推力的增長幅值分別為108.7%、117.4%。以上結果表明，放電電流越大，增加附加磁場強度對提高推力的效果越顯著。

圖11 推力-磁場曲線Fig.11 Thrust curves varied with applied magnetic field

2.2 比沖

推力器的比沖由式 (4) 確定。圖12反映了附加磁場強度對推力器比沖的影響，同樣用連續曲線描繪了隨磁場變化下的理論值，用散點描繪了相應工況下的實測值。在實驗中推進劑質量流率固定不變，比沖和推力呈線性相關：

(4)

圖12 比沖-磁場曲線Fig.12 Impulse curves varied with applied magnetic field

2.3 電壓

AF-MPDT的放電電壓Vp由以下三部分組成：Vres，Vemf及Ve[17]。Vres為陰陽極之間的阻抗壓降以及由霍爾電流產生的壓降，帶電粒子在正交的電磁場中會產生回旋及漂移運動，同時電子與離子也存在著復雜的碰撞作用。該部分電壓同放電電流，等離子體密度及溫度有關。Vemf為反電動勢電壓，該部分電壓作為放電電壓的主要部分，由等離子體的運動產生，根據漩渦加速理論，徑向電流與軸向附加磁場產生的周向作用力，使等離子體形成旋渦，并通過收縮-擴張型的磁噴管將旋渦動能轉換成軸向動能。其旋轉角速度ω由下式給出[16]：

(5)

Mikellides等人通過MACH2方法建立的放電電壓模型如下[15]：

(6)

該模型強調推力器結構尺寸設計對性能的影響，放電電壓與磁場強度呈線性相關，與推進劑類型有關，但與放電電流、推進劑流率相關性較小。

結合本實驗所采用的100 kW推力器在不同放電電流及推進劑流率下的實際工況，對式(6)進行修正，得到放電電壓的表達式如下：

(7)

在AF-MPDT放電腔內磁場的方向與電場的方向相互垂直，正負極間的電流流通需要穿過磁場，當增大磁場強度B時，軸向的磁場對于徑向運動的電子有強束縛作用，使得電子難以到達陽極，磁場的約束使得弧長增加，弧阻增大，放電電壓增大。降低推進劑流量使得陰陽極間載流子濃度降低，直接增加了極間阻抗，導致放電電壓增大[20]。放電電流對放電電壓的影響機理尚存在爭議，但過高的放電電流會產生“Onset”現象，放電電壓呈現大幅波動，嚴重時發生電極燒蝕[21]。

圖13用連續曲線描繪了修正后模型下的理論數值,散點表示相應工況下的實測值。結果顯示：放電電流一定時，放電電壓與附加磁場強度呈較強的線性關系。在磁場較弱(<100 mT)時各放電電流下電壓值比較接近，磁場強度上升到120 mT之后放電電壓值得到了明顯提升。對比不同電流下的電壓變化可以看出，當I=160A時，放電電壓由55.3 V提升到98.6 V，增長幅值78.3%；當I=200 A時，放電電壓由49 V提升到99.4 V，增長幅值102.8%；當I=240 A時放電電壓由46.6 V提升到106 V，增長幅值127.5%。上述實驗結果表明，放電電流越大，提高附加磁場強度對放電電壓的提升效果越顯著。

圖13 放電電壓-磁場曲線Fig.13 Discharge voltage curves varied with applied magnetic field

2.4 效率

推力器的效率是指推力器將輸入電能轉換為束流動能的效率，其值由式(6)給出:

(8)

式中P為輸入電功率，W。

圖14顯示了推力器的效率隨附加磁場強度的變化規律。圖14中用散點表示實測效率，用連續曲線擬合效率的變化趨勢。

圖14 效率-磁場曲線Fig.14 Efficiency curves varied with applied magnetic field

由圖14可以看出，隨著磁場的增強，推力器的效率總體呈上升趨勢；在放電電流較低的情況下，效率同磁場強度的線性關系較強，而當放電電流較大時，效率增長速率明顯降低直至瓶頸。出現此種情況的原因可能在于：①效率與推力T的二次方成正比，放電電流I，與放電電壓Vp的乘積成反比，在由測量值帶來的誤差的綜合影響下，效率增長的趨勢會減慢；②推力器的效率反映出粒子軸向動能的轉化率，從電壓的角度理解，隨著磁場強度的增加，有效電壓Vemf的增長速率大于其余無用部分(Vp-Vemf)的增長速率，效率呈現增長趨勢，然而隨著放電電流的增加，氣動加速產生的推力所占的比重逐漸減小，對有用電壓帶來的貢獻減少，而霍爾電流產生的電磁力與磁場強度呈線性關系，進一步增加了無用電壓，且隨著放電電流的增加，陽極功率沉降現象明顯，存在極限效率[16]:

(9)

式中：C1，C2為經驗擬合系數；KH為霍爾加速機制的擬合系數；ra為陽極半徑，m。上述結果表明，受到推力器幾何尺寸的限制及放電過程中復雜的電磁耦合機理的影響，推力器效率不會無限增大，但可通過增強磁場強度和在一定范圍內增大放電電流來提高推力器效率。

3 結論

本文采用投靶法推力測量技術得到100 kW級AF-MPDT在30～230 mT的附加磁場強度下的性能。實驗中推進劑氬氣的質量流率為40 mg/s，推力器的放電電流分別設定為160 A，200 A和240 A。實驗工況下測得推力器的功率變化范圍為8～25 kW，推力變化范圍為420～1 030 mN，效率變化范圍為22%～52%。實驗結果表明，在一定范圍內，增加磁場強度可提升低工況下推力器性能，并且放電電流越大，性能提升效果越明顯。通過進一步的分析可得，低工況下推力器的推力、比沖與磁場強度的平方根呈線性關系，放電電壓與磁場強度呈線性關系，效率總體呈增長趨勢，但隨著磁場強度的進一步提高，達到相應工況下的極限值。