某固體火箭發動機藥柱溫度場有限元分析

李 媛，孫展鵬，周艷青，孫 迪，黃薇薇

(西安航天動力技術研究所，陜西 西安 710025)

0 引言

在固體火箭發動機的研制試驗和使用過程中，發動機燃燒室藥柱溫度場的變化和熱量的傳遞是不可避免的。例如研制時，發動機通常要經歷溫度循環以及高低溫貯存試驗考核；另外，發動機在野外惡劣環境條件下作業時，內部也存在著溫度場的變化。因此，發動機藥柱是否能夠承受極限溫度載荷作用，以及在溫度載荷作用下發動機能否正常工作都是設計師關心的問題，所以有必要對發動機藥柱內部溫度場的變化進行分析和研究[1-2]。

通常固體火箭發動機藥柱溫度場的測試需要消耗大量的時間、人力和物力，現今有限元數值模擬計算方法已廣泛應用于工程技術領域，用有限元法對藥柱溫度場進行模擬計算是一種簡單而有效的技術途徑[3-5]。

本文利用有限元傳熱分析法，對某固體火箭發動機燃燒室藥柱溫度場進行模擬并與試驗結果對比分析。

1 發動機藥柱溫度場分析

采用有限元方法，對某固體火箭發動機溫度循環試驗過程中燃燒室藥柱溫度場的變化進行模擬計算、分析，并與試驗結果作對比[6-8]。

1.1 溫度循環試驗

溫度循環試驗中發動機燃燒室前后密封，臥式放置，溫度測點如圖1所示，T1位于藥柱頭部內孔處；T2、T3分別位于藥柱翼槽斜坡面以及翼槽底部；T4位于殼體外壁中部。溫度循環歷程如圖2所示。由于熱輻射對發動機藥柱溫度場的影響較小，因此本文主要考慮了導熱和對流這兩種熱傳導方式。

圖1 溫度測點分布圖Fig.1 Distribution of measured temperature nodes

圖2 溫度循環歷程示意圖Fig.2 Temperature circulating period

1.2 網格模型

為尋求簡單而有效的溫度場計算模式和方法，本文分別建立了二維和三維傳熱模型[9-11]。

發動機為復合材料殼體，燃燒室藥柱長度為2 463 mm，肉厚為508 mm，前后開口半徑之比r1/r2=0.34。對發動機絕熱層、人工脫粘層以及襯層等部組件分別建模，二維模型采用平面4節點單元劃分網格，三維模型采用六面體8節點單元劃分網格。由于藥柱有后翼結構，因此二維傳熱模型在模擬有翼槽和無翼槽部位的溫度場時，需要分別建立兩種模型。建立三維模型時考慮到燃燒室為對稱結構，同時為降低計算量，只建立1/6三維模型，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.3 材料物性參數

熱傳導問題的材料參數主要包括結構導熱系數、比熱、密度以及邊界對流換熱系數。由于不同介質的表面傳熱系數不僅取決于物性參數，而且還與換熱表面的幾何形狀、大小和布局等多種復雜因素相關，因此本文通過試驗法來確定表面傳熱系數。

根據殼體表面的實測溫度曲線，采取與計算曲線擬合的方法來確定殼體與外界環境之間的表面對流換熱系數。

分別取不同的對流換熱系數計算殼體壁溫，并與實測曲線圖4對比。當h=5.0 W/(m2·K)時計算曲線最接近實測值，因此，殼體與外界環境之間的對流換熱系數取5.0 W/(m2·K)比較符合實際情況。在后續分析中，均取此值進行計算。而對于發動機內腔，由于內腔密封，因此藥柱表面與內部空腔之間的換熱過程非常緩慢，因此換熱系數較小。發動機藥柱溫度場計算的主要參數如表1所示。

圖4 殼體對流換熱系數擬合曲線Fig.4 Fitting curve of shell’s heat transfer coefficient

項目導熱系數/(W/m2·K)比熱/(J/kg·K)密度/(g·cm-3)邊界對流系數/(W/m2·K)殼體0.3491 8101.3735.0推進劑0.5731 3401.7970.5

1.4 熱邊界條件

發動機在溫度循環試驗過程中，主要存在著如下換熱方式：

1)殼體與外界環境之間的對流換熱；

2)殼體與發動機藥柱以及各部組件之間由外向內的熱傳導過程；

3)發動機藥柱內表面與內部空腔之間的對流換熱。

1.5 初始條件

瞬態傳熱分析時需要定義初始溫度場，本算例設定發動機的初溫為環境溫度23℃。

2 計算結果與試驗結果的對比分析

采用有限元分析法計算發動機各測點的溫度變化情況，并與實測曲線對比，如圖5所示。

圖5 測點溫度曲線Fig.5 Temperature curve of measured node

根據T1測點的計算曲線可知，采用二維模型和三維模型的計算結果較為接近，與實測曲線的吻合性也較好，并且二維有翼、無翼模型的計算曲線完全重合，這是由于T1測點遠離翼槽部位，翼槽對該點的溫度影響很小。因此分析認為，三維模型建模復雜，計算量大，計算精度基本等同于簡單的二維模型，當計算遠離翼槽部位的藥柱內孔溫度場時可采用二維無翼模型來模擬。

T2，T3測點的計算結果表明，二維有翼模型的溫度曲線響應最快，而無翼模型的溫度曲線與實測值偏離較大。因此模擬翼槽部位溫度場時可以采用二維有翼槽模型。

綜上所述，在模擬計算發動機藥柱溫度場時，二維模型比三維模型更簡單、有效，其計算精度可以滿足工程使用要求，同時可以提高計算效率。當計算遠離翼槽部位的藥柱溫度場時，可以采用二維無翼槽模型，計算翼槽部位的藥柱溫度場時應采用二維有翼槽模型。

3 結論

本文采用有限元傳熱分析法，對某固體火箭發動機在溫度循環條件下的燃燒室藥柱溫度場進行了研究，結果表明：

1)與三維模型相比，二維傳熱計算方法可提高藥柱溫度場的計算效率，并且其計算結果與試驗測試值較吻合，可滿足試驗預測要求，同時可大幅降低試驗成本，是工程中研究發動機藥柱溫度場的一種簡單而有效的技術途徑。

2)二維傳熱模型物性參數需根據具體材料特性選??；在環境溫度變化條件下，藥柱換熱主要考慮對流和熱傳導兩種方式。

3)工程應用時，二維無翼槽模型適于模擬分析藥柱遠離翼槽部位的溫度場，二維有翼槽模型適于模擬藥柱翼槽部位的溫度場。

傳熱是一種復雜的自然現象，不僅僅是物質之間熱量的傳遞，其過程往往還存在著變形、位移、流場即熱-機-流等多場耦合效應。本文只計算分析了單一熱場作用下的傳熱，對于多場耦合現象，還應采取多種有效的方法來模擬這些影響因素，從而分析解決復雜環境中的熱傳導問題。