基于主成分分析與聚類分析的面條力學品質評價

鄧雁方，陳紹軍，鐘焱，林川，陳安均，張宇，劉興艷*

1(四川農業大學 食品學院，四川 雅安，625000)2(內江市農業科學院，四川 內江，641000)

面條是我國的傳統主食[1-2]，面條品質評價主要有感官評價和儀器分析2種方法。感官評價應用廣泛，直接反映消費者對產品的接受程度，具有權威性，但是由于其結果受人為因素影響較大，因此感官評價往往在信息交流、定量表達、科學再現性等方面略有不足；儀器分析主要反映與力學特征有關的食品質地特性，其結果具有客觀性、靈敏性、量化性，從而避免了人為因素對食品品質評價結果的主觀影響[3]，在國外食品品質評價已有較多研究[4-7]。近年來，對于面條的力學品質評價，大多采用硬度、黏性、咀嚼性、彈性、抗拉強度[8-10]等指標，王猛等[11]研究表明，面條的寬度和厚度對力學特性有著明顯的影響，且對不同指標影響程度不同。LI等[12]研究發現鹽、堿的添加會顯著影響面條的力學特性；同時營養風味成分的添加會影響面條的力學特性[13-14]。趙延偉等[15]、李夢琴等[16]發現面條力學性能和感官品質之間存在一定的相關性；周研等[17-18]分別采用主成分分析、聚類分析來分析了面條的品質評判指標，其中，主成分分析能在最大限度保留原始數據信息的基礎上對高維變量進行綜合簡化，而對面條指標進行聚類分析則能體現不同樣本指標數據的分布特征，由此發現同一系列的面條品質相近，不同品牌的面條品質差異較大。

綜上所述，可知面條力學特性指標甚多，如硬度、彈性、咀嚼性等，同時又受多種因素影響，如原料、配方、工藝等，要對不同類別的面條進行品質評價是較為繁瑣的。因此，選擇以硬度、黏性、彈性、咀嚼性、抗拉強度為力學特性為主要指標，再以面條尺寸、鹽、添加劑、風味成分等直觀因素為輔助指標，通過主成分分析精簡量化面條力學指標，再用聚類分析對主成分分析結果分類，從而對不同類別的面條進行品質評價。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

掛面，購自四川雅安雨城區吉選超市。

1.2 儀器與設備

電磁爐C21-SK805，杭州九陽生活電器有限公司；質構儀TA-XT.Plus，英國Stable Micro Systems公司；游標卡尺IP54，上海美耐特實業有限公司。

1.3 方法

1.3.1 面條最佳蒸煮時間測定

取800 mL水煮沸，放入20根面條，待面條煮沸1 min后，每隔10 s取1根面條，看其白芯是否消失，白芯剛好消失的時間點為最佳蒸煮時間[19]。

1.3.2 面條寬度、厚度測量

每種面條隨機抽取3根，用游標卡尺測其寬度、厚度，取平均值作為最終寬度、厚度。

1.3.3 感官評定

參考陸婭等[10]的評定方法(見表1)。本實驗由10名食品專業人員參與評定，評價結果根據格拉布斯準則剔除異常值，剩下數據平均值即為面條樣品最終得分，滿分100分。

表1 感官評分表Table 1 Sensory evaluation of noodles

1.3.4 質構測試

將面條按最佳蒸煮時間煮好后，立即挑出放到冰水中浸泡10 s，隨即挑出進行TPA實驗和拉伸實驗，平行做10次實驗，選6組數據取平均值。TPA實驗參數設定：測試模式為TPA模式，選擇A/LKB-F探頭，測定前速度2 mm/s，測定時速度2 mm/s，測定后速度2 mm/s，壓縮比75%，2次壓縮時間間隔5 s，起點感應力為5 g[10]。拉伸實驗參數設定：測試模式為拉伸模式，選擇A/SPR探頭，測定前速度1 mm/s，測定時速度3 mm/s，測定后速度10 mm/s，測試距離為100 mm，起點感應力為5 g[20]。

1.4 數據處理

采用Excel 2016對感官評價和質構特性等數據進行整理和分析。運用SPSS 24.0、Origin 8.0進行聚類分析和主成分分析。實驗數據采用ANOVA進行鄧肯氏差異分析，以P<0.05為差異顯著。

2 結果與分析

2.1 數據標準化

測得原始數據見表2。由表2可以看出，所有樣本皆加有鹽，故該項指標對此后數據分析結果沒有影響，主成分分析和聚類分析時可以剔除該指標。

表2 面條樣本相關指標值Table 2 Index of noodle samples

注：鹽、添加劑、風味成分一欄，1代表有，0代表無；同一列中不同上標小寫字母表示差異顯著(P<0.05)。

在力學特性指標中，硬度指產品第一次壓縮時的曲線最大峰值；黏性表示在探頭與樣品接觸時用以克服兩者表面間吸引力所必需的總功；彈性指經過壓縮以后的變形樣品去除變形力后，恢復到變形前的條件下的高度比；咀嚼性表示將固體樣品咀嚼成吞咽時的穩定狀態所需的能量；抗拉強度指拉伸曲線縱坐標的峰值[21]。從龍須面到玉帶面，面條寬度、硬度、咀嚼性、抗拉強度、黏性(絕對值)呈增加趨勢，說明玉帶面力學特性優于龍須面；而彈性則大體呈降低趨勢，說明在進行TPA測試時，同樣的力下，玉帶面可能由于接觸面積更大，受到的破壞程度更大，其恢復到原來狀態的高度更小。

對表2中面條樣本原始數據進行標準化處理，化為均值為0，標準差為1的新變量，以消除量綱的影響，標準化后數據見表3。

表3 面條樣本指標標準化值Table 3 Standardized value of noodle sample index

2.2 主成分分析

主成分分析主要是利用降維思想，將多個互相關聯的數值變量轉化成少數幾個互不相關的綜合指標的統計方法。其中這些綜合指標就是原來多個變量的主成分，每個主成分都是原始變量的線性組合，并且各個主成分之間互不相關[22]。對標準化后數據進行主成分分析，得出公因子方差，面條厚度提取率小于0.5，故在主成分分析時可以剔除該指標。之后通過KMO和巴特利檢驗，可知KMO=0.802>0.5，顯著性為0.000， 適合做主成分分析。得到方差貢獻表，見表4。

由表4可以看出，當提取2個主成分時，累積貢獻率可達85.323%，且特征值5.558、1.238皆大于1，故提取因素可以反映總體特征。

表4 方差貢獻表Table 4 Total variance explained

成分得分系數見表5。由表5可以得到面條主成分得分及綜合評分，其中Z1、Z2、Z分別為成分1得分、成分2得分和總得分，A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8分別代表面條寬度、硬度、黏性、彈性、咀嚼性、抗拉強度、添加劑、風味成分標準化后數據。

表5 成分得分系數表Table 5 Component score coefficient table

Z1=0.176A1+0.177A2-0.173A3-0.143A4+0.176A5+0.173A6+0.032A7-0.070A8

(1)Z2=-0.016A1+0.048A2+0.005A3-0.067A4+0.048A5-0.027A6+0.688A7+0.570A8

(2)

Z=0.698Z1+0.155Z2

(3)

表6為成分1和成分2得分以及綜合得分表。由表6中可以看出，第一主成分占比較大，其與最終得分排名相近。得分較低的面條多為龍須面，得分較高的為玉帶面，而加有其他成分的風味面條得分則介于兩者之間，與表2反映結果相似，即主成分得分越高，面條寬度、硬度、黏性、咀嚼性、抗拉強度越大，彈性越小，此結果與周研等研究結果相似[18]。

表6 成分得分表Table 6 Component score table

根據不同樣品成分1(PC1)、成分2(PC2)的得分所得散點圖(圖1)可知，24種面條分散在圖中不同區域，龍須面成分1、成分2得分均較低，而玉帶面成分1、成分2得分均較高，風味面條的得分則位于兩者之間。此結果與表1結果相一致。

圖1 不同樣品的主成分散點圖Fig.1 Scatter plot of different samples based on principal component analysis

2.3 聚類分析

將主成分分析得到的綜合評分值采用K-中心聚類進行聚類分析。K-中心聚類用于對樣品進行快速聚類，它可以指定初始類中心的位置，這樣就可以把已有的聚類分析結果作為初始位置引入分析，可以有效利用前期工作的結果。K-中心聚類的原理為：當有n個數值型變量參與快速聚類時，它們組成一個n維空間，每個樣品是空間中的一個點，最后要求的分類數則為K；首先選擇K個點作為初始聚類凝聚點，然后根據聚類中心最小歐氏距離原則將其余樣品代表的點向類中心凝集，這樣得到一個初始分類方案，并計算出各個初始分類的中心位置(均值)，使用計算出的中心位置重新進行聚類直到凝聚點位置改變很小[22]。

K-中心聚類結果如表7所示。

表7 聚類分析結果表Table 7 Results of cluster analysis

其中，一、二、三類面條聚類中心分別為Z1=-0.47，Z2=0.27，Z3=1.45。

將聚類分析結果與面條添加劑、風味及主成分得分進行對比可知，主成分得分相近的面條被分為了同一類。第一類面條為零添加面條，主成分得分偏低，在這類面條中一般面條力學性能優于龍須面。第二類面條為風味面條和高筋搟面，主成分得分居于中間，力學性能一般，其中風味面條為添加有香菇、雞蛋、玉米、苦蕎等風味營養成分的面條，其味道較好，但一定程度上會降低面條的力學性能，因其面條較寬且部分加有一定添加劑，所以其力學性能仍高于第一類面條。而高筋搟面，因制作類似手工，且面筋蛋白含量較高，所以其力學性能較好[23]。第三類面條為玉帶面，這類面條寬度較寬，在3 cm以上，其主成分得分最高，是這3類面條中力學性能最好的面條。綜上所述，玉帶面力學性能最佳，其次為勁道風味面條，零添加面條則較差；不同品牌面條被分在了不同類別，說明即便面條品牌不同，但只要其系列相近，其力學性能是具有共性的。

2.4 感官評價

對面條進行感官評價，其得分見表8，由表8可以看出與面條力學性能指標相關的適口性、彈性、黏性在不同類別面條中相差不大，且面條感官評價總得分皆在75分以上，為普通面條或者優質面條，說明市售面條都普遍為消費者所接受，口感較好。

表8 面條感官評價得分Table 8 Sensory evaluation results of noodles

將面條感官評分與面條聚類類別和主成分得分進行對比，見表9。由表9可以看出，不同類別面條雖然力學指標相差較大，但其感官評分相比而言卻相差很小。在同一類面條中，主成分得分越高，其面條感官評分相較更高，而在不同類別面條中，此規律則不成立。

這可能是因為感官評價受人為因素影響較大，如同心理學中首因效應一樣，不同的人對面條寬、細、顏色、氣味等有不同的喜好，而這些恰好又是第一印象，由第一印象會影響對力學指標的評判；同時人們與儀器對于力學感知機制仍有所不同，比如遇到較硬的東西，儀器會使用更大的力來咀嚼1次，而人們則是會選擇多次咀嚼。

因此，采用力學性能來評價不同類型面條時，應先考慮聚類分析類別，再在同一類別中進行評價比較。具體可以先計算待評價樣品的聚類中心，再考慮新樣本離聚類中心之間的距離，將其歸為其中某一類。在同一類面條中，大部分面條主成分得分越高，面條感官評分越高。而周研[24]的研究則是所有面條樣本主成分得分越高，面條感官評分越高，這可能是因為感官評分受人為因素影響較大，且質構測試參數不同[25]，同時由面條樣本不同而導致的。

表9 面條分類信息對比表Table 9 ComparisonTable of noodle classification information

3 結論

通過對市售面條的10個指標進行主成分分析，可以從中提取出2個主成分，再根據主成分得分進行K-均值聚類，可將24種面條分為3類，最后以感官評價來驗證分類結果，發現同一類面條中，主成分得分與感官評價得分趨勢相近，再一次說明了面條力學性能對面條品質的重要性，同時也表明采用主成分分析提取面條品質評判指標是可行的，研究結果為快速評價面條品質特性提供了方法參考。