響水澗抽水蓄能電站轉子支架模態與穩定性分析

強 杰， 韓 衛 輝， 姚 堯， 邢 紅 超， 任 威， 王 考 考

(1.安徽響水澗抽水蓄能有限公司，安徽 蕪湖 241083；2.上海上電電力工程有限公司，上海 200090)

1 概 述

響水澗抽水蓄能電站為國內第一臺擁有自主知識產權的大型可逆式水泵水輪發電機組。電站總裝機容量1 000 MW，安裝4臺單機容量250 MW的可逆式水泵水輪發電機組。機組額定轉速250 rpm，發電功率250 MW，抽水功率270 MW。其轉子支架為斜支臂結構，支臂傾斜布置的作用是將轉子支架結構的徑向力轉化為切向力，同時保證轉子支架具有足夠的剛度和強度。本文研究討論的仿真轉子支架三維模型，其主體結構由斜筋、中心體、上下腹板、三角筋與立筋組成。斜筋中部用三角筋加固，上下各與一塊腹板連接，斜筋外側與軸向立筋連接，內側沿伸至中心體。轉子中心體上部與上端軸相連，下部與發電機軸相連，均為法蘭連接，磁軛通過鍵與轉子支架連接。轉子支架最大外圍直徑5 690 mm，高度2 685 mm，中心體直徑2 180 mm。

國內外眾多抽蓄電站的轉子支架在運行過程中均發生過不同程度的裂紋或結構破壞，嚴重影響機組安全運行[1-3]。其一方面由于轉子支架強度未達到運行要求，但經校核強度后這種情況極少發生，另一方面是在運行過程中因結構共振引起的動載荷作用。其中故障工況，例如轉動部件靜不平衡、主軸密封偏磨、導軸承間隙大、推力頭松動、推力瓦不平整、發電機磁拉力不平衡、發電機極頻振動與迷宮環間隙不均勻等均會產生激振力，若其激振力與結構固有頻率接近，將導致結構發生劇烈振動，加劇故障，嚴重影響機組運行安全。因此，除需對轉子支架進行強度校核外，模態特性的研究對機組的穩定運行也很有必要。

本文應用ANSYS Workbench平臺Modal模塊對響水澗抽蓄轉子支架進行模態分析得到各階固有頻率及振型。將水輪機常見故障頻率與各階模態頻率進行對比，分析了轉子支架振動的穩定性。

2 模態分析理論

模態分析通過試驗或計算的方法獲得機械結構的固有振動特性，分析結構在某一頻率范圍內各階主要模態的特性，進而預測結構在內部或外部振源耦合作用下的實際振動響應。一般來說，可通過有限元離散的動力學矩陣方程來描述多自由度系統的運動情況。多自由度彈性結構無阻尼自由振動的動力學方程為[4]：

[M]{ü}+[K]{u}=0

(1)

式中 [M]為結構整體質量矩陣；[K]為結構整體剛度矩陣；{ü}、{u}分別為結構整體各節點的位移向量和加速度向量。

3 轉子支架有限元分析

3.1 有限元模型網格劃分與模型簡化

采用智能劃分的方法對計算模型進行網格劃分，智能網格劃分是自動化程度最高且最成熟、最常用的網格劃分技術[5]。計算機依據幾何模型對應部位的特性，分別采用映射或掃略等技術混合在一起后進行網格劃分，同時對網格尺寸進行約束。支架體網格尺寸最終確定為0.01 m，網格數量為105.3萬，圖1給出了有限元網格模型。由于研究對象為轉子支架，此處將磁軛磁極計算模型密度設置為零并在重心處附上均布質量對其進行簡化。磁軛磁極重心半徑分別為3 045 mm與3 515 mm。

3.2 轉子支架材料設置

轉子支架材料均為Q345，其彈性模量為2.06e11Pa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3，屈服極限為σs345 MPa，極限抗拉強度為475 MPa。

圖1 有限元網格模型

4 計算結果分析

運用ANSYS中Modal模塊分析得到轉子支架前六階模態頻率與相應的振形圖，圖2給出了轉子支架前六階模態頻率與振型示意圖。由于轉子支架結構周向對稱性，導致二、三階、五、六階模態頻率與振型相近。結構一階模態頻率為14.079 Hz，其振型為繞中心體軸向扭振。二、三階模態頻率分別為26.388 Hz與28.391 Hz，振型均為繞中心體兩側上下擺振。四階模態頻率為43.469 Hz，振型為整體結構(除中心體)軸向振動變形。五階與六階模態頻率分別為49.978 Hz與49.988 Hz，其振型均為整體結構(除中心體)的徑向偏移變形。

表1給出了水輪機常見故障特征，根據機組結構參數轉速為250 rpm，轉頻為4.17 Hz，推力軸承數量m為10，活動導葉Z0數量為24，計算可得機組故障頻率為：4.17 Hz、41.75 Hz、100.02 Hz、1.15 Hz。卡門渦列的特征頻率通常在100～500 Hz，且很少出現。

從表1計算可知，只有推力瓦不平整的特征頻率41.75 Hz與四階理論模態頻率接近。推力瓦不平整的主要原因是推力頭和軸頸間有間隙，軸和推力頭之間有相對運動現象，這種現象極為少見。由分析可知，轉子支架結構穩定，不會產生常見共振故障，可以保證機組安全穩定運行。

(a)一階模態頻率14.079 Hz (b)二階模態頻率26.388 Hz

(c)三階模態頻率26.391 Hz (b)四階模態頻率43.469 Hz

(e)五階模態頻率49.978 Hz (f)六階模態頻率49.988 Hz圖2 轉子支架模態分析結果

振動原因頻率特征其他特征備注轉動部件靜不平衡fn水平振動較大,且振幅與轉速的平方成正比主軸密封偏磨fn振動強烈,伴有撞擊聲響導軸承間隙大fn主軸剛度不夠fn振幅隨機組負荷變化明顯推力頭松動fn振動忽大忽小,且距推力軸承較遠的轉動部分擺度較大推力瓦不平整m×fn推力軸承支架垂直振動較大發電機磁拉力不平衡fn振幅隨勵磁電流增大而增大發電機極頻振動100K HzK=1,2,3……迷宮環間隙不均勻fn導葉開口不均勻Z0×fn振幅隨機組負荷增減而增減,調相運行時振幅大幅度減小尾水管空腔渦帶fn/3.6機組振動較強烈的工況補氣前后,振動變化明顯輪葉尾部卡門渦列StW2/d

注：表中fn為機組轉頻，m為推力軸承瓦數量，Z0為活動導葉數量，St為斯特羅哈數，約為0.18-0.22，W2為轉輪葉片相對速度，d為葉片出口邊緣的厚度。

5 結 論

基于模態分析理論，在適當簡化結構的基礎上，建立了響水澗抽蓄電站斜切式轉子支架有限元模型，采用ANSYS中Modal模塊分析其前六階模態振型和頻率，響水澗抽蓄轉子支架前六階模態頻率分別為14.079 Hz、26.388 Hz、28.391 Hz、43.469 Hz、49.978 Hz、49.988 Hz。分析該機組常見故障頻率與轉子支架前六階模態，只有推力瓦不平整的特征頻率41.75Hz與四階理論模態頻率接近。但因所有推力瓦不平整很難出現，可知該斜切式轉子支架結構穩定，不會產生常見的共振故障，可以保證機組的安全穩定運行。采用ANSYS有限元軟件對轉子支架模態進行分析，并與其常見故障頻率比較的方法，完全可應用到所有水輪發電機組中，幫助水電企業準確掌握機組轉子支架的特性，防止常見共振現象的發生。