高重頻脈沖對被動導引頭的干擾效能分析*

南昊，彭世蕤，王廣學，王曉燕

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

0 引言

在現代戰爭中，以被動導引頭為關鍵部件的反輻射武器成為雷達的主要威脅。近年來，一些新的被動導引頭抗干擾技術的出現，使得對抗反輻射武器更加困難[1-2]。隨著被動導引頭在電磁戰場上發揮的作用日益凸顯，研究對其的干擾技術對提高雷達電子防御能力非常重要。

隨著脈沖技術的發展，采用高重頻脈沖信號對抗接收機的研究逐漸展開，文獻[3]給出了高重頻脈沖對雷達接收機的壓制式干擾試驗效果，初步證明了干擾的有效性。利用高重頻脈沖對作為對抗反輻射武器的手段，合理分析其對被動導引頭的干擾效能對干擾資源配置及戰場決策部署具有重要意義，因而，本文首先分析干擾脈沖的作用機理，之后對應不同的干擾機理，提出一種利用有效壓制區及末制導失效區對干擾效能分析的方法，最終對仿真得到的有效作用區進行了分析。研究結果對高重頻干擾的應用具有參考意義。

1 干擾機理分析

1.1 高重頻脈沖的信號特征

高重頻脈沖信號是一種重復頻率極高的脈沖信號，脈沖寬度通常為幾納秒至幾百納秒，遠小于雷達發射信號的脈沖寬度，具有超寬帶的特性。其時域表達式為[4]

(1)

式中：A為脈沖幅度；τ為脈沖寬度；T為脈沖重復周期；N為脈沖數量；rect(·)為矩形函數。對式(1)進行傅里葉變換得到高重頻脈沖的頻域表達式為

(2)

設PRFj為高重頻干擾脈沖重復頻率，當A=2 mV，τ=1 ns，N=1 000，PRFj=200 kHz時，高重頻脈沖時域波形及頻譜如圖1所示。

圖1 高重頻脈沖時域波形及頻譜圖Fig.1 Time-domain waveform and frequencyspectrum of high PRF pulses

從圖1可以看出，在時域上，脈沖寬度極窄使其可以渡越接收系統的保護電路[5]，使前端模擬器件產生嚴重的瞬態響應，最終影響信號檢測；在頻域上，高重頻脈沖的頻譜由離散譜線組成，相鄰譜線間隔為脈沖重復頻率，譜線包絡同sinc函數，頻率覆蓋范圍極寬。這樣，在實施高重頻干擾后，其寬頻帶特性將使干擾信號頻域上能夠完全覆蓋導引頭接收頻帶，確保干擾脈沖能被導引頭接收。

1.2 尖峰泄漏效應

干擾脈沖在被導引頭天線接收后，首先將進入由限幅器、帶通濾波器、放大器及混頻器組成的微波前端，其作用是對接收信號進行濾波、放大和混頻后送給中頻組件處理。由于干擾脈沖經過前端帶通濾波器后帶寬變窄、脈寬變寬、脈沖前后沿變緩，將不再產生明顯的瞬態響應，因此高重頻脈沖產生的瞬態響應主要來源于限幅器。

對于PIN限幅器而言，其尖峰泄漏效應是造成自身工作特性受損的主要原因[6]。尖峰泄漏效應是指當干擾脈沖重復頻率達到MHz級甚至更高時，脈沖寬度將小于限幅器的響應時間(通常為幾十納秒)，干擾脈沖將直接通過限幅器進入帶通濾波器，即限幅器對干擾脈沖不發揮作用。根據干擾脈沖自身功率的大小、脈沖重復頻率的高低不同，會形成不同的干擾響應。

當導引頭接收到的信號功率處于接收機動態范圍內時，接收機前端雖然不會出現飽和現象，但是高功率的干擾脈沖在經過濾波器進入低噪聲放大器后，會增加低噪聲放大器的輸入信號功率，進而增強后級模擬器件的非線性失真；當導引頭接收到的干擾信號功率超出接收機的動態范圍時，限幅器漏過的干擾脈沖功率將導致輸入后級電路的信號功率超過后級模擬器件的動態范圍，進而造成接收機前端出現功率飽和、過載等現象導致無法正常工作；一旦干擾脈沖的功率足夠大并超出接收機器件的損傷閾值時，高重頻脈沖可能會造成后級電路各器件被直接擊穿或燒毀。

干擾脈沖通過限幅器后將進入帶通濾波器，若脈沖重復周期小于濾波器響應時間，輸出相鄰脈沖前后沿相互疊加，將產生類噪聲信號；當脈沖重復周期大于濾波器響應時間時，由于濾波器輸出的干擾譜線頻率與雷達信號載頻非常接近，當兩者頻率差倒數接近雷達信號脈寬時，會產生近似噪聲調幅干擾的效果。在不考慮后級電路失真影響下，功率足夠的干擾脈沖在檢波后會壓制雷達信號，影響接收機檢測。

1.3 對測向過程的干擾

雷達為了實現反干擾、反偵察等目的，它的各項信號參數如載頻、重頻、脈寬等趨向于快速隨機變化。在同一雷達發射的脈沖串中，唯有方位參數是相對穩定的，因此，輻射源方向是被動導引頭信號分選和識別的重要參數。被動導引頭多采用振幅和差單脈沖比幅測向及角度跟蹤技術測量輻射源方位[7]，利用2個特性相同的天線同時接收到雷達信號，對2個信號進行幅度比較確定雷達輻射源方位，方向瞄準精度高。

振幅和差單脈沖測向系統的測向誤差由系統誤差和隨機誤差構成。系統誤差包括波束寬度誤差、張角誤差和通道失衡引起的誤差。隨機誤差主要是由系統噪聲引起的，即2個接收通道的內部噪聲不能相互抵消，造成功率比值的變化。噪聲帶來誤差原因示意圖如圖2所示。

圖2 測向誤差示意圖Fig.2 Schematic diagram of direction measurement error

設雷達信號從波束交叉點入射。從圖2可以看出，由于噪聲的影響使2個支路輸出信號的波形發生畸變，從實線變化到虛線位置。顯然，2個支路內部噪聲越小，則測角誤差越小。此外，天線波束寬度越大時，同樣大小的噪聲會造成更大角度內輸出信號的幅度畸變，因此，隨機噪聲引起的測向均方誤差根為[8]

(3)

式中：S/N為接收機輸出信噪比;θr為天線半功率波束寬度。在天線波束形變量不大的情況下，由式(3)可以看出，接收機輸出信噪比是影響測向精度的重要因素。高重頻脈沖進入導引頭后形成的類噪聲信號將降低接收機信噪比從而影響測向精度。

典型導引頭接收機組成如圖3所示，導引頭前端接收到的雷達信號平均功率Psr和干擾信號平均功率Pjr為

(4)

(5)

式中:Pt,Ptj,Gt,Gtj分別為雷達和干擾源的發射峰值功率及增益;ds,dj分別為雷達信號和干擾脈沖的占空比;R，Rj為雷達、干擾源與導引頭(看作質點)的距離；Gr為導引頭接收天線增益，λ為雷達信號波長；Lsr，Lrj為信號傳播過程中考慮饋線、極化和大氣衰減后的總損耗，通常為15～17 dB;Br為雷達接收機帶寬;Bj為干擾信號的有效頻寬，設干擾脈沖脈寬為τj，其大小為[9]

Bj=2π/τj.

(6)

圖3 導引頭接收機組成框圖Fig.3 Working principle of seeker’s receiver

設前端帶通濾波器帶寬為B，通常情況下B遠小于高重頻脈沖譜寬，此時認為所有進入濾波器的干擾譜線強度近似相等，均為濾波器中心頻率對應譜線的強度。這樣，濾波器輸出干擾功率為

(7)

式中：PRFj為干擾脈沖重復頻率；f0為帶通濾波器中心頻率；P(f0)為f0對應干擾譜線的功率，大小為

(8)

式中:JB(f0)表示濾波器輸出的頻率為f0的干擾譜線強度，大小為

JB(f0)=H(f0)J(f0),

(9)

式中:H(f)為帶通濾波器傳輸特性，理想情況下有

(10)

式中:f1,f2為帶通濾波器的起始頻率和截止頻率。

干擾脈沖通過低噪聲放大器時，將產生三階互調分量[10]，其功率大小為

PJ2=3(PJ1·G)-2Q3,

(11)

式中:G為放大器增益;Q3為放大器的三階截交點，通常在放大器的技術指標中給定。

由限幅器、帶通濾波器、低噪聲放大器組成的導引頭前端，假設其能確保不失真地傳輸雷達信號，那么，中放輸出的信號功率可近似為G·Psr。雷達信號經過混頻進入檢波器后，將其視為大信號，故檢波被近似為線性過程，因此輸出功率為

(12)

式中:Kd為檢波系數。

理論上，脈沖信號具有無限譜寬，當通過有限帶寬系統時，包絡會因為頻率成分的丟失而發生畸變。高重頻脈沖進入導引頭后，接收頻帶以外的頻率分量會被濾除，干擾脈沖包絡會發生形變，且由于重復頻率極高，相鄰脈沖相互交疊，會形成類噪聲信號[11]。將其近似為射頻噪聲，則檢波器輸出的干擾脈沖功率變為[12]

(13)

式中:BI為中頻放大器帶寬;PJ3是直接落入接收機中頻通帶的頻率分量產生的干擾功率，其大小為

(14)

最后，截獲信號(含雷達脈沖和干擾脈沖)經過視頻放大器時，將其視為線性系統，并考慮接收機熱噪聲，故接收機輸出信噪比為

(15)

式中:PN0為接收機內部噪聲功率，其大小為

PN0=kT0FBI,

(16)

式中:k為玻爾茲曼常數;T0為接收機溫度；F為噪聲系數。

由式(1)～(16)可見，干擾脈沖形成的類噪聲信號增加了輸出噪聲功率，降低前端輸出信噪比，導致測向精度下降。改變干擾脈沖參數將影響接收機輸出信噪比，進而降低測向精度。

2 干擾效能分析

2.1 電磁兼容問題

在計算干擾機對導引頭的有效壓制區之前，首先必須確定干擾機的部署位置。而布陣的首要前提就是不能影響雷達的正常工作，此外，還要保證干擾機處于導引頭視場范圍，保證干擾脈沖能始終被導引頭接收。導引頭、雷達和干擾機三者的空間位置關系如圖4所示。

圖4 導引頭、雷達、干擾機空間位置圖Fig.4 Space location diagram for seeker,radar and jammer

由于雷達普遍采用恒虛警檢測技術，當虛警概率為Pfa時，檢測概率Pd與檢測信噪比r存在如下關系[13]

(17)

雷達在探測目標時，接收到的回波信號功率為

(18)

為最大限度減少對雷達的影響，應使干擾脈沖從雷達副瓣進入，則雷達接收到的干擾功率為

(19)

式中:Ptj為干擾機發射功率;Gtj為干擾天線增益;Grj為雷達天線副瓣增益;Rrj為干擾機與雷達之間的距離;γ為極化損耗因子。

由于典型雷達接收機組成與圖3所示導引頭接收機基本一致，區別在于雷達檢測前還要進行脈沖壓縮及相參積累等處理以改善信噪比。因此對干擾信號在接收機的傳輸過程不再重述，最終得到接收機檢測信噪比為

(20)

2.2 有效壓制區

根據高重頻脈沖的作用機理，依照功率準則評估其干擾效果，并采用壓制系數Kj評估壓制效果[14]。壓制系數Kj表示對導引頭實施有效干擾(搜索狀態下是指發現概率Pd下降到10%以下)時，接收機輸入端所需的最小干信比[15]，即

(21)

式中:Pj和Ps分別為導引頭接收到的干擾功率和信號功率。對于干擾機而言，要有效干擾被動導引頭，必須滿足

(22)

通常，采用噪聲信號對雷達導引頭實施壓制式干擾式要求壓制系數Kj≥10[16]，由于高重頻干擾形成的并非完全意義上的高斯噪聲，其壓制效果較理想噪聲存在差距，因此本文在評估干擾效果時要求Kj≥30。

2.3 末制導失效區

高重頻脈沖產生的類噪聲信號降低了接收機檢測信噪比，增大了接收機內部噪聲對測向精度的影響程度。信號的到達方向作為末制導過程的關鍵參數，對反輻射武器的攻擊過程至關重要。

如圖5所示，在反輻射武器的攻擊過程中，E為最終攻擊落點，S為俯沖攻擊點，R為雷達，設反輻射武器的有效殺傷半徑為r，最終攻擊點距雷達的距離為l。

因此，理論上只要滿足l>r即可認為反輻射武器無法對雷達造成殺傷，為有效保護雷達，在某一時刻俯沖攻擊點必須形成的測向誤差最小為

圖5 理論誤差示意圖Fig.5 Schematic diagram of theoretical errors

(23)

由于噪聲帶來的測向誤差屬于隨機誤差，為分析測向誤差對攻擊精度的影響，將任意時刻產生的測向誤差近似為均值為0、標準差為測向均方誤差根的高斯分布，如圖6所示。

圖6 測向精度的概率密度曲線Fig.6 Probability density curve of directional error

從統計的角度評估干擾對導引頭末制導精度的影響，將[-σth,σth]定義為干擾失效概率評估區間，即當θ處于該區間內時，認為雷達仍處于反輻射武器的殺傷范圍內，即干擾失效。設干擾能有效保護雷達的概率為Pa，利用概率密度函數，可得到Pa的計算方法為

(24)

式中:σre為導引頭在干擾條件下的測向均方誤差根。本文將仿真區域內Pa≥90%的區域定為末制導失效區，計算末制導失效區的大小，為干擾機布陣提供一定的決策依據。

3 仿真及分析

3.1 仿真場景及參數設置

在以雷達為原點的空間直角坐標系下，則雷達坐標為R(0,0,0)，設導引頭坐標為S(xs,ys,zs)，干擾機坐標為J(xj,yj,0)。本文假設干擾脈沖始終能被導引頭接收，干擾波束對準導引頭來襲方向。

仿真中各參數設置如下：雷達載頻f=1 215 MHz,Pt=55 kW，Gt=30 dB,Grj=-10 dB,PRI=2 000 μs，Br=100 MHz；以作戰飛機為目標，設雷達對其探測距離為300 km，σ=2 m2;干擾機天線采用垂直極化，方向圖用高斯函數表示，主波束寬度為60°，Gtj=35 dB；導引頭高度為zs=3 000 m，天線采用圓極化，Gs=3 dB，放大器Q3=18 dBmW，G=18 dB；帶通濾波器參數：fL=645 MHz，fH=655 MHz，k=1.38×10-23，T0=290 K，F=12 dB，γ=30 dB,Lsr=Lru=Lrj=15 dB。

3.2 干擾效果分析

根據式(17)可繪制不同虛警概率下接收機的檢測特性曲線如圖7所示。由圖7可以看出，為保證雷達在虛警概率低于10-6的情況下檢測概率大于0.8，接收機檢測信噪比必須大于5.5 dB。

圖7 接收機工作特性曲線Fig.7 Operating characteristic curve of receiver

當干擾脈沖功率為10 kW，重頻為400 kHz，脈寬為20 ns時，利用式(18)～(20)可計算得到干擾機部署時與雷達的臨界距離為14.7 km，故將其部署于點(0,-15 000,0)，仿真得到壓制區如圖8所示。

圖8 有效壓制區Fig.8 Effective compression zone

由圖8可以看出，壓制區集中于導引頭波束所指方向，距離雷達最近約為4 km，且壓制區域關于干擾機與雷達連線對稱。設反輻射武器的殺傷半徑為20 m，本文將最終攻擊落點距離雷達100 m作為末制導失效的條件。這樣，仿真區域內理論上各點所需的測向誤差如圖9所示。

由圖9可以看出，反輻射武器越靠近雷達，使末制導失效所需的角度偏差值越大。被動導引頭采用振幅和差單脈沖法測向，在實施高重頻干擾后，得到仿真區域內各點的測向均方誤差根如圖10所示。

從圖10可以看出，均方誤差根的峰值集中于雷達與干擾機之間的連線上并靠近干擾機，等高線圖關于雷達和干擾機的連線對稱。根據式(24)，當Pa≥90%時，得到末制導失效區如圖11所示。

圖10 干擾條件下的測向誤差Fig.10 Direction-finding error under interference

由圖11可以看出，末制導失效區整體上基本覆蓋了仿真區域，但在反輻射武器來襲方向，末制導失效區出現空白部分，即該區域無法實現對末制導過程的有效干擾。將有效壓制區和末制導失效區同時考慮，得到干擾機的作用效果如圖12所示。

圖11 末制導失效區Fig.11 Invalid zone of the final guidance process

圖12 干擾有效作用區Fig.12 Effective area of interference

由圖12可以看出，將壓制區和末制導失效區共同考慮后，整體上由壓制區和末制導區域組成的防護區域已基本覆蓋雷達周圍20 km范圍空域。在反輻射武器來襲方向上，目標首先進入有效壓制區，在該區域內無法實現對雷達信號的檢測；離開有效壓制區后，反輻射武器進入末制導失效區，認為反輻射武器有90%的概率無法對雷達造成殺傷。可見，在圖示部署情況下，單站干擾足以實現對雷達的有效防護。

但在雷達附近，反輻射武器來襲方向上仍存在防護空白區域，該部分屬于干擾完全失效區。即一旦目標飛入該區域，雷達和干擾機必須關機以確保自身安全。

4 結束語

本文從分析高重頻脈沖的信號特征出發，研究了高重頻脈沖對導引頭的干擾機理，接著考慮布陣時干擾機與雷達的電磁兼容問題，以此計算干擾機部署時與雷達的臨界距離，最終仿真得到了由有效壓制區及末制導失效區共同構成的有效作用區，對單站干擾下的干擾效能進行了分析。結果表明，高重頻脈沖是對抗接收機的有效手段，干擾脈沖進入接收機后形成的類噪聲信號是干擾發揮作用的關鍵，合理配置干擾機能實現對雷達的有效防護。在部署干擾機及設置干擾參數時，既要考慮干擾效果，同時也要考慮干擾功率泄漏對雷達檢測的影響。