戰術導彈武器系統戰斗工作可靠度評估方法*

張艷，單時卓

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

戰術導彈武器系統戰斗工作可靠度是戰術導彈武器系統可靠性試驗鑒定關注的重要指標，通常用可靠度R來度量，由于飛行試驗用彈量存在不確定性，因此，戰術導彈武器系統戰斗工作可靠度往往難以通過可靠性鑒定試驗來檢驗，一般采用參數估計方法對戰斗工作可靠度進行評定[1-4]。對武器系統戰斗工作可靠度進行評定時可采取2種方法，一是直接評估方法，即將導彈武器系統作為一個整體進行可靠性試驗，利用可靠性試驗數據對戰斗工作可靠度進行置信下限評估；二是綜合評估方法，即由各個組成分系統分別進行可靠性試驗，綜合利用各分系統試驗數據對戰斗工作可靠度進行置信下限綜合估計。本文結合靶場試驗鑒定工程實踐，對以上2種評定方法進行詳細分析，為后續戰術導彈武器系統可靠性試驗鑒定提供借鑒參考。

1 戰術導彈武器系統戰斗工作可靠性模型

戰術導彈武器系統是由若干個成敗型和若干個指數型分系統組成的復雜串聯系統，每個分系統又是由多個單元組成的串聯、并聯或混聯系統[5]。因此，戰術導彈武器系統戰斗工作可靠性模型以串聯模型為基礎，如圖1所示。

2 戰術導彈武器系統戰斗工作可靠度評定方法

2.1 直接評估法

將導彈武器系統作為一個整體進行可靠性試驗，即通過全武器系統試驗進行可靠性試驗數據收集，一般結合導彈飛行試驗進行，按照任務剖面記錄武器系統執行戰斗工作任務的成功與失敗次數，在進行可靠性責任故障統計時，按責任故障的表現形式，若武器系統在規定的任務剖面內出現一次責任故障導致武器系統任務失敗，則計為一次故障數。運用二項分布經典評估方法對武器系統戰斗工作可靠度進行置信下限評估[6-9]。根據式(1)獲得武器系統戰斗工作可靠度置信下限RL,C：

(1)

式中:S為武器系統戰斗工作任務成功數；F為武器系統戰斗工作任務失敗數；N為武器系統戰斗工作任務執行次數；γ為置信度；RL,C為武器系統戰斗工作可靠度經典評估置信下限；IRL,C(S,F+1)為參數(S,F+1)的Beta函數。

2.2 綜合評估法

綜合評估方法是采用經典方法中的CMSR法進行可靠性綜合[10-15]。首先，通過對零失效數據壓縮和SR法1次壓縮對零失效數據進行處理，把得到的非零數據進行排序，應用近似極大似然估計法(MML法)計算得到系統的成敗型數據，運用二項分布經典評估方法對武器系統戰斗工作可靠度進行置信下限評估。根據式(1)獲得武器系統戰斗工作可靠度置信下限RL,C。

2.2.1 零失效數據處理方法

(1) 對于成敗型無失敗數的處理方法

當存在Fj=0時，對成敗型有失敗數，即Fj≠0的分系統試驗數據按試驗數由大到小進行排序，假設試驗數為Nj，成功數為Sj，失敗數為Fj(1≤j≤l′)；對無失敗數即Fj=0的分系統排在有失敗數分系統的后面，試驗數為Nj，成功數為Sj，失敗數為Fj(l′+1≤j≤l)，則后l-l′個分系統進行一次信息壓縮為一個分系統，即N(2)=min(N(j))(l′+1≤j≤l),S(2)=N(2),同時令N(1)=Nl′，S(1)=Sl′；最后，對試驗信息(S(1),N(1)),(S(2),N(2))按照式(2)進行壓縮：

圖1 戰術導彈武器系統戰斗工作可靠性模型Fig.1 Combat reliability model of the tactical missile weapon system

(Sl′,Nl′)=

(2)

(2) 對于指數型無故障數的處理方法

當存在zk=0時，對指數型有故障數，即zk≠0的分系統試驗數據按等效任務次數由大到小進行排序，假設等效任務次數為ηk，故障次數為zk(1≤j≤m′)；對無故障數即zk=0的分系統排在有故障分系統后面，等效任務次數為ηk，(m′+1≤j≤m)，則后m-m′個分系統進行一次信息壓縮為一個分系統，即η(2)=min(η(j))(m′+1≤j≤m),z(2)=0,同時令η(1)=ηm′，z(1)=zm′，根據式(3)，(4)將指數型數據轉換為成敗型數據(S(1),N(1)),(S(2),N(2))，對其按成敗型試驗信息方法壓縮。

(3)

(4)

(3) 當既存在成敗型無失敗試驗數據，又存在指數型無故障試驗數據時，首先將指數型數據轉換為成敗型數據，然后對成敗型數據統一排序，按照信息壓縮法進行。

2.2.2 基于MML法的系統可靠性綜合

根據式(5)，(6)對各分系統可靠性數據進行綜合。

(5)

(6)

式中:N為武器系統戰斗工作可靠度綜合試驗次數；F為武器系統戰斗工作可靠度綜合失敗次數；Nj為成敗型各分系統試驗數；Sj為成敗型成功數；Fj為成敗型失敗數；ηk為指數型分系統的等效任務數;zk為指數型分系統的故障數。

利用可靠性綜合數據結果，運用二項分布經典評估方法對武器系統戰斗工作可靠度置信下限進行綜合評估。

3 算例分析

3.1 應用舉例

假設某型導彈武器系統戰斗工作可靠度指標要求為：R≥0.7(置信度γ=0.8)，武器系統戰斗工作可靠度模型如圖2所示。

圖2 某型導彈武器系統戰斗工作可靠性模型Fig.2 Combat reliability model of a certainmissile weapon system

表1 分系統可靠性試驗數據統計結果Table 1 Reliability test statistic result of subsystem

注：分系統1為導彈，可靠性數據來源為導彈飛行試驗；分系統2，3，4可靠性數據來源為性能檢查試驗、飛行試驗及其他分系統單項試驗

假設各分系統可靠性試驗數據統計結果有3種情況，見表1。下面針對該3種情況，分別采取直接評估法和綜合評估法對某型導彈武器系統戰斗工作可靠度進行評估。

(1) 直接評估法

采用直接評估法，結合導彈飛行試驗進行武器系統戰斗工作可靠度置信下限評估。由圖2所示的武器系統戰斗工作可靠性模型可知，任何一個分系統發生故障均可導致武器系統戰斗工作任務失敗，則結合表1可知，3種情況下，結合導彈飛行試驗獲得的武器系統戰斗工作可靠性統計結果分別為(N,S)1=(N,S)3=(20，19)，(N,S)2=(21，19)。

根據式(1)獲得2種情況下的武器系統戰斗工作可靠度置信下限為RL,C1=RL,C3=0.858，RL,C2=0.807。

(2) 綜合評估法

結合圖2所示的武器系統戰斗工作可靠性模型，采用綜合評估法對3種情況下的武器系統可靠性數據進行折算，以統計結果Ⅰ為例，可靠性數據折算過程如圖3所示。3種情況下，結合各分系統可靠性試驗，獲得武器系統戰斗工作可靠性統計結果分別為(N,S)1=(N,S)2=(25.893 9，24.112 1)，(N,S)3=(27.975 3，25.877 2)。

利用可靠性綜合數據結果，根據式(1)分別獲得3種情況下的武器系統戰斗工作可靠度置信下限為RL,C1=RL,C2=0.852，RL,C3=0.849。

3.2 結果分析

針對表1評估結果可知，針對3種數據統計結果，采用直接評估法獲得的評估結果存在一定差異，采用綜合評估法獲得的評估結果基本一致。具體情況如下：

(1) 當導彈飛行試驗中只有導彈分系統出現故障時，采用直接評估法和綜合評估法獲得的評估結果是基本一致的。

(2) 統計結果Ⅰ和統計結果Ⅱ相比較可知，2種情況下各分系統可靠性數據統計結果相同，只是故障出現的試驗項目不同。當導彈飛行試驗中非導彈分系統出現故障時，采用直接評估法和綜合評估法獲得的評估結果差異較大。

(3) 統計結果Ⅰ和統計結果Ⅲ相比較可知，在分系統3增加一個故障數，其余分系統可靠性數據統計結果相同的情況下，采用直接評估法和綜合評估法獲得的評估結果仍然基本一致。

綜上所述，可以得出以下分析結論：

(1) 直接評估法受非導彈分系統故障出現的時機影響較大，而采用綜合評估法則沒有影響。這是由于直接評估法只結合導彈飛行試驗進行，評估結果只取決于各分系統在導彈飛行試驗中的統計結果。從表1評估結果可以看出，當非導彈分系統在飛行試驗中出現故障時，采用直接評估法獲取的評估結果相對嚴苛，這是由小樣本量試驗不可避免要承擔的高風險所決定的。

(2) 采用綜合評估法獲取的評估結果主要取決于導彈分系統的統計結果，而其他分系統統計結果的變化對評估結果則影響很小。這是由于其他分系統的樣本量遠遠大于導彈分系統的樣本量。在這種情況下，就會大大弱化非導彈分系統可靠性數據統計結果在整個系統可靠性評定中起到的作用。

圖3 數據折算過程Fig.3 Process chart of data convert

4 結束語

綜上所述，對于復雜武器系統可靠性的評估，需結合被試武器系統的實際情況，綜合考慮試驗風險的承受能力、各分系統試驗樣本量的差異性、試驗實施的易操作性、以及評定結果的合理性等選擇適用的評定方法。對于戰術導彈武器系統，由于導彈較其他分系統獲取的試驗樣本量較少，采用綜合評估法會弱化非導彈分系統可靠性數據統計結果在整個系統可靠性評定中起到的作用；而采用直接評估法，雖然不可避免的承擔了較高的試驗風險，但從武器系統考核角度出發，采用直接評估法獲得的評定結果還是比較嚴苛的。