正交試驗下煤體滲透性影響因素評價

劉 健，馬 赟，張永國

(1.山西能源學院，山西 太原 030006；2.太原師范學院，山西 晉中 030619； 3.忻州師范學院，山西 忻州 034000；4.太原理工大學 礦業工程學院，山西 太原 030024)

近年來，我國的能源供需格局在不斷優化，能源結構在多元化發展[1]。而煤層氣作為新能源的代表在我國能源結構中的地位正在逐步上升。煤層氣的主要成分是CH4，在長期的地質作用下煤層氣與煤層是伴生存在的[2]。煤體內部的孔洞和裂隙結構為瓦斯儲存和流動的通道，自然狀態下煤體內部發育孔洞裂隙較少，滲透性極低，抽采瓦斯的難度較高[3，4]。而增大煤體的滲透性可以減小瓦斯抽采的難度，提高瓦斯抽采的效率。有研究表明[5，6]，對地層中賦存煤體滲透特性起主要影響作用的因素為溫度、靜水壓力和孔隙壓力，但針對各個因素的影響程度還未做過相應研究。根據影響煤體滲透性的最主要因素可以為煤層氣高效開采方案的制定提供依據，故本文以煤體溫度、靜水壓力以及孔隙壓力為因素，將煤體滲透率作為研究指標，基于正交試驗法對不同條件下煤體的滲透率進行了實驗室測試，研究影響煤體滲透率的主控因素和煤體滲透率達到最大時三個參數的取值，以期為煤層氣開采最佳條件的選擇提供理論基礎。

1 試驗介紹

1.1 試驗方法

在進行煤體的滲透率測試時，將標準煤樣置于反應釜內，對反應釜進行水浴加熱，通過溫度傳感器可得到水的實時溫度；利用驅替泵可提供煤樣所處的靜水壓力；將氮氣作為流動氣體來測試煤樣滲透率，通過計量泵可控制進口處氮氣壓力，也就是煤樣的孔隙壓力[7]。為了模擬煤層真實的賦存環境，設計了三因素三水平正交試驗，方案見表1。選擇測試溫度分別為20℃、30℃、和40℃，靜水壓力分別為7MPa、9MPa和11MPa，孔隙壓力分別為1MPa、2MPa和3MPa。

表1 不同測試方案下煤體滲透率統計表

1.2 試驗原理

通過氮氣來測試煤體滲透率，主要原因如下：①無論煤體所處的環境如何改變，煤體均不會與氮氣發生化學反應；②煤體對氮氣不具有吸附性，則氮氣在煤體內部的裂隙中流動時不會發生滯留，所測煤體滲透率的結果更加精確。

基于達西定律[6]對煤體的滲透率進行計算，氮氣在煤體內的滲透狀態可通過公式(1)表示：

其中：Q為氮氣的流量，cc/s；μ為氮氣的黏度系數，Pa·s；L為煤體長度，cm；k為試樣的滲透系數；A為煤體截面尺寸，cm2；h0和h1分別為出口處和進口處的流體高度，cm。

在式(1)中，有P=ρgh，則可得：

式中，P0為出口處的氮氣壓力，Pa；P1為進口處的氮氣壓力，也是煤體的孔隙壓力，Pa。

令煤體的滲透率為K，則K=k/ρg，由此可得：

理想狀態下，出口處和進口處氮氣的流量滿足：

P0Q0=P1Q1=PQ

結合式(1)—(4)可得煤體滲透率[6]計算公式：

2 正交試驗結果分析

煤體滲透率測試時，可得到氮氣流量和煤體孔隙壓力，將這兩個參數代入式(5)可得到不同試驗方案下煤體的孔隙率。測試結果見表1。從表1中可以看出，方案3下煤體的滲透率最小，方案7下煤體的滲透率最大，達到了方案3的將近9倍，可見滲透率得到了質的提高。究其原因：煤體是不均勻介質，內部存在強度不等的結構面[8，9]，隨著溫度的升高，煤體發生熱膨脹，但煤體內部礦物的熱膨脹系數是不同的，這就導致了煤體的熱損傷，拓寬了原有的裂縫，晶體間的熱破裂也開始形成，煤體的滲透性增強；煤體所受的靜水壓力會限制煤體的變形，阻礙煤體的熱膨脹，在較高的靜水壓力作用下煤體內部的裂隙逐漸發生閉合，一定程度上堵塞的滲流通道。故當煤體的溫度較高且所受的靜水壓力較小時，煤體的熱膨脹所受的阻力較小，滲透率相對較高。對影響煤體滲透率的3個主要因素進行極差分析，得到結果見表2。

表2 煤體滲透率極差分析結果統計表

從表2中可知，煤體滲透率隨著溫度和孔隙壓力的增大而增大，隨著靜水壓力的升高而減小。靜水壓力對煤體滲透性的影響效果最為顯著，其次為孔隙壓力和溫度，具體表現為：靜水壓力>孔隙壓力≈溫度。

為了定量評價三個因素對煤體滲透率的影響效果，通過MATLAB進行了多元回歸分析，得到：

S=0.3A+0.0045B-0.0443C+0.0478 (6)

式中，S為煤體滲透率，mD；A為煤體溫度，℃；B為靜水壓力，MPa；C為孔隙壓力，MPa。

該公式的相關系數為0.9351，與F檢驗中對應的概率P=0.0017，說明煤體滲透率與這三個參數之間具有很好的線性相關關系[10]。在得知煤體上溫度、靜水壓力以及孔隙壓力這三個參數的基礎上，可以通過式(6)來較為精確的預測煤體滲透率，所得結果與實際值較為接近。

3 不同孔隙壓下滲透率分布特征

煤層的溫度和所受的應力隨著煤層埋深的改變而改變，通過滲透率測試試驗得到了溫度和靜水壓力不同時煤體的滲透率變化情況[11，12]。為了直觀地分析溫度和靜水壓力雙重作用下煤體滲透率的分布情況，通過origin軟件進行繪制，得到了不同孔隙壓下滲透率的分布，如圖1所示。

圖1 不同孔隙壓下煤體滲透率分布云圖

在各個滲透率分布云圖中，不同的滲透率通過不同的顏色反應。當煤體的孔隙壓不同時，滲透率分布的形態基本相似；滲透率從0.03mD增大到0.36mD的過程中，滲透率分布范圍先增大后減小，幾乎呈正態分布。孔隙壓力為1MPa時，煤體滲透率主要分布在0.15～0.24mD；孔隙壓力為2MPa時，煤體滲透率主要分布在0.12～0.27mD；孔隙壓力為2MPa時，煤體滲透率同樣主要分布在0.12～0.27mD。綜合分析，認為當孔隙壓力大于2MPa時，孔隙壓力對煤體滲透率的影響不明顯。

4 結 論

1)溫度升高會引起煤體的熱膨脹，裂縫會在孔隙壓的作用下發生擴展，而靜水壓力會限制煤體的變形；滲透率測試結果表明，當煤體溫度為40℃、靜水壓力為11MPa以及孔隙壓力為3MPa時，煤體的滲透率最大，達到了0.3617mD。

2)不同因素對煤體滲透性的影響效果表現為：靜水壓力>孔隙壓力≈溫度，而且煤體滲透率與這三個參數之間具有很好的線性相關關系。

3)滲透率從0.03mD增大到0.36mD的過程中，滲透率分布范圍先增大后減小，幾乎呈正態分布；當孔隙壓力大于2MPa時，孔隙壓力對煤體滲透率的影響不明顯。