固體復合推進劑TNT當量計算及其可視化軟件開發

何 寧，向 聰，翟浩宇

(1.華北科技學院， 河北 廊坊 065201； 2.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081)

固體復合推進劑是火箭和導彈發動機的動力源就其化學本質來說，固體復合推進劑與炸藥本質上很難區別，它的能量密度和反應熱可與常規高效炸藥相匹敵，甚至更高。然而，固體復合推進劑不單是一種能按一定規律燃燒的物質，而且潛在著爆炸或爆轟危險性。另一方面，由于制造高能固體復合推進劑的各種工藝均涉及添加高能炸藥，其制造、加工工房及貯存庫房的設計均應根據其實際具有的危險性來確定建筑物危險等級及安全距離。但是，對于高能固體復合推進劑的安全性我國尚未進行系統研究，無疑阻礙了高性能武器的裝備進程。隨著高能固體復合推進劑在火箭和導彈等高新武器裝備中的應用日益增多，這個問題已越來越突出。因此對高能推進劑TNT當量的確定是一項必要的工作。

以往對固體復合推進劑爆炸TNT當量的研究主要以實驗為主，即由實際爆炸輸出來確定爆炸物TNT當量的方法進行研究[1,2]。通過一定量TNT炸藥和固體復合推進劑空中爆炸實驗,得到與實驗結果吻合較好的TNT炸藥、某配比下固體復合推進劑空中爆炸的仿真壓力表達式[3-6]。但以系統危險性分析的角度考慮，缺乏對固體復合推進劑爆轟產生最大破壞能量的研究；另一方面實驗研究沒有考慮固體復合推進劑不同配比對其爆熱的影響。本研究通過最小自由能法，采用Matlab編制計算程序，計算固體復合推進劑爆轟平衡產物，確定固體復合推進劑爆轟產生爆熱值，為固體復合推進劑的危險性評估，提高對固體復合推進劑爆轟產生最大危險性能的認識，科學、準確地確定固體復合推進劑危險性等級、存貯廠房危險性等級和廠房環境安全距離提供依據。

1 固體復合推進劑TNT當量的確定

爆轟是爆炸的極限狀態，以系統安全性分析的角度，考慮固體復合推進劑爆轟狀態下的物理參數為危險等級確定的重要指標。固體復合推進劑爆轟狀態下TNT當量的確定，首先要確定C-J爆轟產物組分，目前國內外尚無法用實驗方法測定其C-J爆轟產物組分，只能通過理論計算確定。

W．B．White等在1958年提出最小自由能法計算系統化學平衡，經深入研究根據熱力學原理，視爆轟氣體為理想氣體，此時自由能總和等于各組分的自由能之和考慮固體復合推進劑的爆轟過程。當體系達到化學平衡時，總體自由能達到最小[7-9]。所以，在一定的溫度和壓力條件下，使得體系總自由能最小的一組組分百分比即為該條件下的爆轟平衡組分。系統內可能同時含有氣相及凝聚相產物(如未燃燒完全的碳顆粒)。假定一個由l種化學元素組成，燃燒后生成n種產物和n-m種凝聚態產物的系統，其自由能函數為

(1)

原子守恒方程為

(2)

式中：nj為系統中j元素的原子物質的量；aij為第i中氣態產物中j元素原子物質的量；dij為第i中凝聚相產物中j元素原子物質的量；系統的自由能函數式(1)及原子守恒式(2)是計算系統平衡組分的最基本方程。計算過程迭代方程組(3)為

假設固體推進劑的爆轟產物由H2O、H2、O2、CO2、CO 、NO、N2、Cl、HCl、Al2O、Al2O3、Al固體、C固體組成。不具體考慮Al2O3晶型，根據最小自由能原理、原子守恒方程，利用Matlab編程計算系統平衡時組分的物質的量。

2 Al粉對固體復合推進劑爆熱的影響

本研究對4種不同配方的固體復合推進劑各取1 mol進行計算，其各組分質量比見表1，組別1到組別4中各組分質量比按照實際推進劑配方選取。

表1 固體復合推進劑各組分質量比

各組別爆轟平衡產物計算結果見表2。

表2 固體復合推進劑各組別爆轟平衡產物計算結果①

① C-J爆轟產物平衡組分迄今尚無可靠的實驗值，供比較；表中各成分單位為mol。

根據能量相似原理按爆熱換算，4種不同組分固體復合推進劑爆熱、TNT當量值，如表3所示。

在原有實際推進劑配方組別1和組別3之外，補充了兩個組別，分別是組別5和組別6，見表4。組別5和組別6各組分質量比不源于推進劑配方，而是為了比較說明Al粉對固體復合推進劑爆熱的影響。組別5和組別6增加Al粉后推進劑TNT當量值，見表5所示。

表3 固體復合推進劑TNT當量

表4 增加Al粉后各組組分質量比

表5 增加Al粉后各組別TNT當量

3 TNT當量計算的可視化軟件

3.1 可視化軟件

軟件界面如圖1所示，操作主要由初始條件、推進劑組分配比設置、計算、結果輸出等3個環節組成。

以第1組推進劑組分為例，輸入有關數據，點擊開始計算，進行計算，如圖2所示。待計算結束，計算結果顯示在界面上，如圖3所示。若要進行新的計算，點擊清除數據，退出上一次操作，重新回到軟件主界面，開始新一輪計算。

圖1 軟件界面

圖2 計算示例

圖3 計算結果顯示

3.2 可視化軟件的特點

可視化軟件采用Matlab開發，界面直觀、簡潔[10]。熟悉Matlab操作系統的研究人員，能夠像掌握記事本等常用簡單辦公軟件一樣，很快掌握該軟件的使用，開展計算工作。

一般情況下，研究人員按照界面的標簽提示，輸入初始參數，推進劑的組成配比，即可進行計算獲得該推擊劑爆轟平衡產物、爆熱值和TNT當量值(本軟件目前適用的推進劑配方組成有高氯酸銨、Al粉、黑索金、丁羥粘合劑等。根據需要，還可進一步開發，以適用于其他的配方組成)。

軟件采用基于最小自由能法計算爆轟產物平衡組分，能很好地描述爆轟產物狀態，因而其計算結果與實測值比較接近。簡單的化學反應可通過平衡常數來確定平衡組分，但推進劑爆轟的復雜產物可能多達幾十種，包含C、H、O、N、Cl、F、Al等多種元素，對其化學平衡進行計算涉及數十不同的化學反應，需建立龐大的非線性方程組，所需的化學平衡常數難于精確確定，方程組求解也極為困難。最小自由能法則忽略了化學反應的詳細過程，僅考慮最終的平衡狀態，可針對元素守恒及自由能最小的條件構建線性方程組，使得平衡產物的計算得以簡化。

4 結論

1) 隨著組分中Al粉的含量增加，在同樣的初始條件、同樣質量的推進劑爆熱值較大；隨著推進劑中固態炸藥的含量增加，推進劑的爆炸性能提高。

2) 可視化的固體復合推進劑TNT當量計算軟件使推進劑爆轟產物、TNT當量的計算變得簡單、方便，避免了大量的實驗耗費，為固體復合推進劑的危險性評估提供了理論依據。