基于改進PSO優化BP神經網絡的彈藥儲存可靠度預測

宮 華，舒小娟，郝永平

(1.沈陽理工大學 理學院， 沈陽 110159； 2.沈陽理工大學 裝備工程學院， 沈陽 110159)

彈藥作為現代戰爭中不可或缺的軍事武器，彈藥的質量監控對于作戰使用和儲備管理具有重要影響。然而，隨著儲存環境、時間的變化，彈藥的儲存性能及其質量隨之發生重要影響。為準確獲準彈藥質量變化規律，確保安全儲存及時進行報廢處理，必須科學合理地進行彈藥儲存可靠性評估及預測。彈藥儲存可靠度是評價可靠性的一種重要度量指標，是指彈藥儲存在特定的環境下和特定的時間內，彈藥質量發生變化的程度。在自然儲存環境下，儲存溫度、濕度和儲存年限都會引起彈藥失效。使用失效的彈藥對其軍事應用效果、操作安全和軍事成本都將產生重要的影響。因此，研究彈藥儲存可靠度預測與評估，不僅具有重要的軍事意義，而且具有經濟價值。

對于在自然環境下彈藥儲存可靠度的研究，鄭波等[1]針對彈藥失效特點，提出了基于統計方法的彈藥儲存可靠度的預測模型。Zhang 等[2]基于初始失效數，采用E-Bayes 估計來評估貯存可靠度。劉金梅等[3]考慮了彈藥貯存失效時間，應用生存分析法對彈藥貯存可靠性進行評估。在神經網絡的方法應用于彈藥可靠度預測的研究方面，莊喜盈等[4]分析導彈貯存期間的環境信息，提出了基于BP神經網絡預測導彈貯存可靠度的方法。吳進煌等[5]針對彈藥測試故障數據進行了貯存可靠度指標量化，采用BP神經網絡方法對貯存可靠度進行預測。趙河明等[6]將BP 神經網絡結構與彈藥引信貯存可靠性特點相結合，建立BP 網絡貯存可靠度預測模型。劉金梅等[7]提出了一種基于遺傳算法改進BP 神經網絡的方法對彈藥貯存可靠度進行預測。

自然儲存環境下溫度一般在-20 ℃～35 ℃范圍內，濕度在40%～70%RH范圍內。單獨溫度應力或濕度應力對金屬、火工品等腐蝕或變性變化速度影響不大，但溫度的變化會引起濕度的變化，形成溫度和濕度的協同效應，進而共同影響彈藥失效程度和質量。因此選取溫度和濕度兩個環境指標作為輸入研究環境對可靠度影響。本文基于儲存環境和時間對彈藥質量的影響，根據彈藥儲存樣本量、溫度、濕度和年限四個主要因素，建立彈藥儲存可靠度預測模型，基于改進的粒子群算法與BP神經網絡相結合的方法進行彈藥存儲可靠度預測。

1 彈藥可靠度預測數學模型

由于彈藥在儲存過程中，受到儲存環境及人為等因素影響，導致彈藥質量發生變化，最終造成彈藥的失效，從而引起彈藥儲存可靠度的改變。彈藥儲存可靠度是指彈藥在自然儲存環境中，儲存年限為ti的情況下，彈藥受到儲存溫度和儲存濕度的影響且不發生變化的能力。彈藥儲存可靠度的預測數學模型的向量形式表示如下：

Zi=(ni,Ti,Ri,ti)

(1)

式(1)中:ni表示彈藥樣本數據量；Ti表示彈藥儲存的溫度；Ri表示彈藥儲存的濕度；ti表示彈藥儲存年限；Zi表示彈藥儲存的可靠度。

2 BP神經網絡和改進粒子群算法

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡廣泛應用于預測研究，是按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。本文采用常用網絡基本結構：輸入層、隱含層和輸出層，進行彈藥儲存可靠度預測，如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構

運用BP神經網絡對彈藥儲存可靠度預測步驟如下：

步驟1：初始化BP神經網絡參數。初始化神經網絡權值、隱含層與輸出層神經元的閾值，設置輸入層和輸出層的節點個數，最大學習次數M，最小誤差值ε。

步驟2：確定訓練樣本量L，計算隱含層節點k的輸出值yk(i=1,2,…,n;k=1,2,…,K)為：

(2)

式(2)中，g(·)表示采用雙極S形函數作為隱含層的激活函數；wik表示輸入層節點i到隱含層節點k的連接權值；xi為輸入值；bk為隱含層節點k的閾值。

步驟3：計算神經網絡輸出層節點j的輸出值zj(j=1,2,…,m)為：

(3)

式(3)中，g(·)表示采用雙極S形函數作為輸出層的激活函數；wkj為隱含層節點k到輸出層節點j的連接權值；bj表示網絡輸出層節點j的閾值。

步驟4：訓練網絡，最小化均方誤差MSE：

(4)

步驟5：輸入測試數據集，進行網絡測試。

本文提出的彈藥儲存可靠度預測模型與方法，不需要對彈藥儲存進行機理模型分析，只需分析影響彈藥儲存可靠度的主要因素，構造輸入輸出數據集，進行可靠度預測。雖然BP神經網絡具有強大的非線性映射能力，但存在缺點。BP神經網絡是非線性優化，容易陷入局部最優；訓練函數采用梯度下降法，導致網絡的收斂速度減慢；且網絡初始權重為隨機生成，也使得收斂速度減慢。

因此，本文對BP神經網絡預測方法進行改進。

1) 引入粒子群優化算法彌補網絡在全局搜索方面在權重和策略方面的不足，將粒子群優化算法的全局搜索能力和BP神經網絡局部搜索能力進行有效結合。

2) 通過改變學習率進行訓練函數的改進，進而提高收斂速度。在前期訓練時采用較大的學習率，增加全局搜索能力；在后期訓練時采用較小的學習率，增強局部搜索能力，以此改進收斂速度。

2.2 全局粒子群優化算法

粒子群算法(PSO)具有較好的全局搜索能力，由Eberhart和kennedy[9]提出。主要思想是將目標函數轉換為粒子的適應度函數值，通過粒子的不斷迭代更新得到最優的適應度值，對應的解即為最優解。由于基本PSO算法容易陷入局部最優及收斂速度慢的缺點，本文采用改進的全局粒子群算法[10]，主要從權重和搜索策略兩方面進行改進：

1) 權重改進策略：根據權重w隨迭代過程不斷下降的特點，在早期搜索賦予權重較大的概率取較大值；在后期搜索賦予權重較大的概率取較小值，均衡全局搜索與局部搜索，使得權重不再單調下降，進而增加種群的多樣性。計算權重如式(5)、(6)、(7)所示。

wt=βexp(-γt2)r4

(5)

β=wmaxexp(-γ)

(6)

(7)

式(5)～(7)中，wt為慣性權重；wmax、wmin分別為權重最大值和最小值；r4為服從均勻分布U(0,1)之間的隨機數；Nmax為最大迭代次數。

2) 搜索改進策略：粒子方向由個體最優位置與全局最優位置確定，當個體最優位置與全局最優位置相等時，出現早熟現象，而最優值附近鄰域可能存在的較優值。因此，以個體最優值pid與全局最優值pgd為中心，分別以α為步長增加鄰域搜索范圍，提高算法精度。

改進PSO后得到新的速度和位置更新公式，如式(8)、(9)所示。

(8)

(9)

2.3 全局粒子群算法優化BP神經網絡

本文將改進的PSO算法與BP神經網絡相結合，基于全局粒子群算法來優化神經網絡中權值和閾值，將初始權值和閾值構成的向量定義為粒子的位置矢量，即pg=(W1,B1,W2,B2)。通過粒子的速度和位置的不斷更新迭代，尋找最優粒子位置，獲得網絡最優權值與閾值。詳細步驟如下：

步驟1：構造訓練樣本集。在彈藥儲存可靠度時預測模型中，輸入為4：樣本量、儲存年限、儲存溫度和儲存濕度，輸出為1：彈藥儲存可靠度。設計網絡拓撲結構，確定網絡輸入層n=4和輸出層節點個數m=1。

步驟2：設置粒子初始參數，包括種群規模NP，最大迭代次數為Tmax、維度D、學習因子c1、c2，粒子速度范圍[vmin,vmax]，和位置范圍[xmin,xmax]。

步驟3：根據式(10)、(11)初始化粒子速度和位置為：

(10)

(11)

步驟1：將網絡均方誤差MSE設置為粒子的適應度函數，并計算相應的適應度值。在每一次迭代過程中，根據式(8)、(9)，通過個體最優值pid和全局最優值pgd更新粒子的速度和位置，得到新的種群。

步驟5：判斷是否滿足最大迭代次數后，將全局粒子群改進后得到的最優粒子對網絡中的權值和閾值進行賦值。迭代更新網絡權值和閾值進行網絡訓練。當迭代次數達到網絡最大迭代次數或者訓練誤差小于設定值時，輸出預測值。

3 實驗仿真

為驗證算法預測有效性，本文選取30組彈藥儲存數據進行對比。在自然條件下，由于溫度和濕度的協同效應共同影響彈藥失效程度和質量，因而選取溫度和濕度兩個指標作為環境對可靠度影響因素。通過對彈藥儲存可靠度的影響因素進行分析，將樣本量、儲存年限、儲存溫度和儲存濕度作為因素輸入數據。如表1所示。

表1 數據樣本集

序號樣本量溫度/℃濕度/%年限/年可靠度11519.854050.933 321519.854080.970 631519.8540130.933 341519.8540170.866 751519.8540230.800 061524.855060.970 671524.8550100.933 381524.855015 0.866 791524.8550210.800 0101524.8550230.733 3111529.853550.970 6121529.853590.933 3131529.8535120.970 6141529.8535190.866 7151529.8535240.800 0

序號樣本量溫度/℃濕度/%年限/年可靠度161524.854550.970 6171524.854580.933 3181524.8545130.933 3191524.8545170.866 7201524.8545230.800 0211529.855560.933 3221529.8555100.970 6231529.8555150.933 3241529.8555210.866 7251529.8555230.800 0261534.854050.933 3271534.854090.933 3281534.8540120.866 7291534.8540190.800 0301534.8540240.800 0

網絡的輸入層節點數n=4，輸出為彈藥儲存可靠度，節點數m=1。選取網絡隱含層數為1層，通過“試湊法”最終確定隱含層節點數k=4。選擇變學習率BP法作為網絡的訓練函數，設置初始學習率為0.4。最大訓練次數設置為10 000，期望最小誤差設置為0.01。

全局粒子群算法：選取種群規模為NP=20。粒子的速度與位置的取值范圍均取[-1,1]，學習因子c1=c2=2，最大迭代次數為Nmax= 200。

選取1～24組數據作為訓練集，后6組數據作為測試集。由圖2誤差訓練曲線可知，當訓練次數達到1 685次時，訓練達到最小誤差要求，誤差值為0.009 965 8，誤差曲線變化趨于平緩。

由圖3收斂性曲線可知，在網絡中采用變學習率BP法時，網絡初期的訓練學習率大，學習速度較快，收斂速度快，后期學習率較小，算法收斂性得到控制。當迭代次數達到10 000次，學習率為0.014 059。

圖2 誤差訓練曲線

圖3 收斂性曲線

圖4為網絡訓練精度曲線，圖4表明基于改進粒子群的BP神經網絡擬合精度較高，達到93.818%，比較接近彈藥儲存可靠度的真實值。通過測試得到6組數據的預測值分別為0.881 6、0.940 5、0.940 3、0.939 6、0.929 0和0.886 3。通過比較可以得出預測值與實際值相差較小，即基于改進粒子群算法的BP網絡預測模型能夠滿足彈藥儲存可靠度的預測標準。因此本文建立的預測模型具有可行性和有效性。

圖4 網絡訓練精度曲線

4 結論

基于改進粒子群算法的BP神經網絡能夠解決彈藥儲存可靠度預測問題，且預測精度高，誤差小，收斂速度快，有效地證明了本文建立模型的可行性。