基于渦流檢測的軌道炮沉積層厚度測試仿真

向紅軍，王俊曉,2，郝雁軍，魯 飛，肖 靜

(1.陸軍工程大學， 石家莊 050003； 2. 73146部隊, 福建 泉州 362000;3.北京軍事代表局， 北京 100000; 4.陸軍第81集團軍， 河北 張家口 075000)

電磁軌道炮由于具有初速精確可控、高初速、超遠程打擊等優點，在遠程火力支援、火力壓制、臨近空間攻防等方面具有廣闊的應用前景，是當前各國研究的熱點[1-2]。軌道炮從提出到現在已經過去半個多世紀，但是仍然處于工程樣機研制階段，沒有走向戰場，主要是因為其電源小型化和集成技術、軌道壽命技術、超遠程一體化彈藥技術等關鍵技術還沒有完全攻克，制約了其工程化研制進程。軌道在發射鋁質電樞時，由于軌道和電樞界面之間的高速滑動電接觸，在歐姆熱、摩擦熱和沖擊電流等作用下，鋁質電樞和軌道的接觸面會出現熔蝕，大大降低摩擦阻力，并在軌道表面產生沉積，形成類似電鍍效應的沉積層[3-6]。在重復發射時，沉積層將對發射軌道的壽命和發射性能產生影響。為此，分析軌道炮重復發射軌道的沉積層特性，對研究電磁軌道的壽命和重復發射性能具有非常重要的作用。沉積層厚度測量是分析其特性的重要環節。

傳統的厚度測量方法有很多，包括接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量容易造成軌道表面的損傷和污染；非接觸式測量包括電磁超聲測厚、激光測厚和射線測厚等[7]。由于沉積層厚度大約在微米級，而電磁超聲測厚由于其自身的測量盲區，很難對涂敷薄層進行厚度測量。因此，利用電磁超聲測厚技術難以滿足使用要求。激光測厚的成本較高、系統復雜；射線測厚又存在射線源，對安全要求高。因此，上述方法均不適用于軌道沉積層厚度的測量。

渦流檢測具有靈敏度高，操作使用方便的特點，非常適合用于涂敷表面和金屬薄板厚度的測量[8]。為此，本研究將基于渦流檢測技術，對沉積層的厚度進行測量，構建相應的仿真模型，分析不同參數下的測試性能，為沉積層厚度的測量提供有效的方法手段。

1 渦流測厚工作原理

渦流測厚的工作原理如圖1所示。渦流測厚探頭主要由檢測線圈、激勵線圈、鐵芯等構成。當在激勵線圈中通入正弦交流電流時，激勵線圈將產生激勵磁場[9-10]。根據電磁感應定律可知，激勵磁場將在鋁沉積層和銅軌道上感應出渦流。渦流產生渦流場。由于沉積層和銅軌道電導率不同，使得該渦流場與無沉積層時的渦流場存在一定的差異。該渦流場被檢測線圈接收后，在接收線圈兩端產生感應電壓，該感應電壓包含了沉積層的厚度信息。通過分析該感應電壓，即可得到沉積層的厚度。

2 沉積層厚度檢測有限元模型

通過建立基于渦流的沉積層厚度檢測有限元模型，分析不同參數下的沉積層厚度檢測性能，不斷提高渦流檢測探頭的靈敏度。

2.1 幾何模型構建

根據渦流檢測沉積層厚度的工作原理可知，其仿真分析涉及磁場和渦流的分析計算，因此可以選擇Comsol Multi-physics中的Magnetic Fields磁場模塊進行仿真計算，求解器選擇頻域求解器。

渦流檢測探頭為軸對稱模型，如圖1。為此，為提高仿真效率，可以建立渦流檢測探頭的二維軸對稱模型。基于Comsol Multi-physics建立的沉積層厚度檢測有限元幾何模型如圖2所示。其中，各部分的尺寸如下：磁芯的直徑為20 mm，高度為50 mm；檢測線圈的內徑為20 mm，外徑為50mm，高度為50 mm，匝數位1 400匝；激勵線圈的內徑為50 mm，外徑為70 mm，高度為50 mm，匝數為1 000匝；金屬銅軌道的直徑為200 mm，高度為40 mm，其中沉積層高度為10 μm；渦流探頭和待測金屬軌道之間的距離為1 mm；根據磁場仿真需要，設置的空氣域直徑為400 mm，高度為200 mm。

圖1 渦流測厚工作原理

圖2 有限元幾何模型

2.2 材料添加

圖2中，需要對不同的域賦予不同的材料屬性。其中空氣域的材料設置為空氣，為了提高計算模型的收斂性，將其電導率設置為1 S/m，其余各材料屬性參數的設置如表1所示。表1中，σ為材料的電導率，μr為材料的相對磁導率，εr為相對介電常數。

表1 材料屬性參數

2.3 物理場設置

整個模型的邊界條件設定為狄利克萊邊界條件，即邊界上磁矢勢為0。此外 ，由于所選模型為二維軸對稱模型，在對稱面上會設置對稱邊界條件。磁場設置中，將激勵線圈和檢測線圈均設為均勻多匝線圈，其中激勵線圈的激勵源設為電流0.56 A，檢測線圈的激勵源設為電流0 A，表明檢測線圈為開路。兩種線圈的線徑均設為直徑0.5 mm。

2.4 網格剖分

由于需要關注的是待測軌道和沉積層中的渦流，因此需要對沉積層和軌道的網格進行細化。設置沉積層網格的最大尺寸為8 μm，軌道的網格最大尺寸為1 mm，剖分后的網格如圖3所示。

圖3 網格剖分

2.5 求解與計算

在求解器參數設置中，設置求解頻率分別為100 Hz、600 Hz、1 100 Hz和1 600 Hz，然后進行求解計算，從而得到不同頻率下待測軌道和沉積層中的渦流分布，以及檢測線圈的輸出電壓。其中頻率為1 100 Hz時，待測軌道和沉積層中的渦流密度分布如圖4所示。從圖4可以看出，銅軌道中的渦流密度大約為-4.5×106A/mm2，沉積層中的渦流密度大約為-1×106A/mm2。

圖4 渦流密度分布

同時，通過仿真，得到不同激勵頻率下，檢測線圈的感應電壓的幅值如圖5所示。從圖5可以看出，隨著頻率的升高，檢測線圈中的電壓幅值逐漸增大，有利于沉積層厚度的檢測。

3 不同參數對渦流探頭性能的影響

在利用渦流探頭測量厚度時，通常利用差分法來減小測量誤差。將檢測探頭得到的幅值電壓信號與標準軌道測得的幅值電壓信號的差值作為探頭輸出信號，并對不同參數情況下的仿真模型進行仿真計算。

3.1 不同激勵頻率對探頭性能的影響

利用上述仿真模型，對不同沉積層厚度、不同激勵頻率下的沉積層進行仿真分析，得到的電壓幅值信號差分曲線和相位差信號曲線如圖6、圖7所示。

圖5 電壓幅值曲線

圖6 差分幅值電壓曲線

圖7 相位差曲線

從圖6和圖7可以看出，相同頻率下，沉積層厚度越大，輸出的幅值電壓信號越大，但是相位差變化不大。因此，可以選擇幅值電壓的差分信號作為沉積層厚度的檢測信號。根據幅值電壓信號的差值，即可計算得出沉積層厚度。

同時，從圖6還可以看出，在相同厚度下，隨著頻率的增大，輸出電壓的幅值越大。因此，適當增大激勵頻率，可以提高渦流探頭對沉積層厚度檢測的靈敏度。

3.2 不同提離距離對探頭性能的影響

為了避免對軌道表面造成損傷，渦流探頭和軌道之間是一種非接觸式測量。此時探頭和軌道之間的距離也會對測量結果產生影響。從模型可知，上述仿真是在提離距離為1 mm時進行的。下面利用上述仿真模型，對探頭的提離距離進行仿真計算，其中沉積層厚度為10 μm。通過仿真，得到不同頻率和不同提離距離下的結果如圖8所示。

圖8 差分幅值電壓曲線

從圖8可以看出，隨著提離距離的增大，渦流探頭幅值電壓的差值先減小然后小幅增大，最后再快速減小。因此，從總體變化趨勢看，較小的提離距離有利于提高渦流探頭的靈敏度。

3.3 鐵芯對渦流探頭性能的影響

鐵芯會增加耦合磁場的強度，為分析鐵芯對渦流探頭的影響。在沉積層厚度為10 μm，激勵頻率為1 600 Hz時，對有無鐵芯兩種情況下的模型進行了仿真計算，得到渦流探頭的幅值電壓差值如圖9所示。

從圖9可以看出，在渦流檢測探頭中增加鐵芯時，幅值電壓差值隨著沉積層厚度的變化趨勢更快，曲線具有更高的斜率。因此，鐵芯可以增加渦流探頭的靈敏度，從而提高渦流探頭的測試性能。

圖9 有無鐵芯時的差分幅值電壓曲線

3.4 不同線圈高度對探頭性能的影響

在激勵線圈和檢測線圈的半徑保持不變的情況下，通過改變兩線圈的高度，則線圈的匝數也會發生相應變化。雖然線圈高度變大、匝數增多會增大線圈和待測軌道之間的磁場耦合程度，但是匝數增多也會導致線圈電阻的變大，影響激勵線圈中的電流。為此，需要分析線圈的高度或匝數對探頭性能的影響。根據圖2建立的仿真模型可知，在線圈內外徑和導線截面保持不變的情況下，激勵線圈高度h1和其匝數N1之間的關系為

N1=h1/50×1 000

(1)

同理，檢測線圈高度h2和其匝數N2之間的關系可以表示為：

N2=h2/50×1 400

(2)

在激勵線圈和檢測線圈高度保持一致的情況下，利用上述仿真模型進行計算，得到仿真結果如圖10所示。

圖10 差分幅值電壓曲線

從圖10可以看出，隨著線圈高度的增大，差分幅值電壓先不斷增大，然后逐漸趨于平緩，其理想的線圈高度大約為55 mm。因此，對于渦流探頭來說，存在最佳的線圈高度，使其差分幅值電壓達到最大值。

4 結論

通過對基于渦流檢測技術的沉積層厚度測試的仿真分析，可以看出：隨著沉積層厚度的增加，渦流探頭的差分幅值信號逐漸增大，因此，利用渦流檢測技術，能夠實現沉積層厚度的測量。同時，隨著激勵頻率的增大、提離距離的減小和鐵芯的增加，渦流探頭的靈敏度會增大；此外，線圈存在最佳的高度，可使渦流探頭得到最大的差分幅值。因此，要提高渦流探頭對沉積厚度的測試效果，可以適當增大激勵頻率、減小提離距離并增加鐵芯，選擇最佳的線圈高度。