電磁場對液態金屬的約束變形作用研究

雷 彬，張華祥，呂慶敖，邢彥昌，王俊曉

(陸軍工程大學 彈藥保障與安全性評估國家級虛擬仿真實驗教學中心， 石家莊 050003)

破甲彈被廣泛用于對付敵方的坦克和裝甲車輛，其侵徹威力與金屬射流的有效長度成正比。研究發現，電磁增強技術可以提高金屬射流飛行穩定性，延長金屬射流斷裂的時間，進一步增強破甲穿深能力。

Fedorov等[1-2]通過理論計算，發現在金屬射流飛行過程中施加脈沖磁場作用，可以減少金屬射流表面的擾動，抑制金屬射流的頸縮、斷裂過程；Littlefield[3]結合線擾動理論分析了軸向磁場對金屬射流穩定性的影響，當磁雷諾數越大和作用時間越長時，其飛行穩定性越好；Hirsch[4]建立了金屬射流顆粒散布角的理論模型，將顆粒翻轉頻率作為影響因子，論述了顆粒的散布機制；馬彬[5-7]、孟學平[8-11]建立了脈沖磁場作用金屬射流的理論模型，研究了時序控制和放電參數等對金屬射流約束作用的影響，研究表明電磁場可增大金屬射流的侵徹威力。以往的研究表明，脈沖磁場可有效提高金屬射流的飛行穩定性和增大有效長度。但由于脈沖電磁場作用金屬射流的時間非常短，僅有幾十微秒，實驗方面難以觀察和測量電磁場作用下金屬射流的變形量，缺少脈沖磁場對金屬射流作用效果的直接證據。

高溫狀態的金屬射流為塑性體，具有一定強度，但在飛行過程中，較大應變率情況下誘發的應力大大超過了射流材料的力學強度，可近似看作流體。基于金屬射流和液態金屬物理性質的相似性，且液態金屬水銀常溫下為液態，方便開展測量試驗，故選擇液態金屬水銀作為工質，采用溫度計測量了電磁場的感應電流加熱作用和電磁力約束作用。為區分電磁場的感應電熱作用和電磁力作用，首先建立了感應電流歐姆熱引起液態金屬溫升的仿真模型，計算了不同充電電壓下液態金屬的平均溫升，測量了水銀溫度計在電磁場作用下的示數變化，通過對比仿真和測量的結果，驗證了電磁場對液態金屬的約束作用，為后續測量電磁場作用運動狀態下金屬射流的變形打下了理論基礎。

1 液態金屬受磁場感應熱作用的數值模擬

由于單獨測量電磁場對液態金屬的電磁力和感應熱作用較困難，在試驗前用Maxwell和Transient Thermal進行數值模擬，算出特定條件下的感應熱作用。假設水銀感溫泡模型的初始溫度為10 ℃，計算液態金屬受磁場作用后的平均溫升。仿真模型的參數均按照試驗器材的實際參數進行建模，仿真模型示意圖如圖1所示，定義x軸方向為液態金屬的軸向，與x軸垂直的方向為液態金屬的徑向，螺線管線圈內徑為10 mm，長度為50 mm，繞線截面為4 mm×2 mm的矩形，單匝繞線而成；液態金屬水銀的材料性質如表1所示，對液態金屬水銀感溫泡進行簡化，將其看作等截面的圓柱體，半徑為1.5 mm，長度為20 mm，液態金屬與螺線管線圈同軸心，并使其一端和螺線管線圈中心面平齊，在不同的充電電壓(5 000 V、6 000 V、7 000 V和8 000 V)下，對水銀感溫泡在磁場感應熱作用下的溫升進行了仿真。在設置外電路Winding時，電容器組電容、螺線管線圈及導線的相關電參數按照實際所測進行設置，如圖2所示。

圖3分別為5 000～8 000 V充電電壓下的水銀感溫泡表面和軸向中心截面(即圖1中的xz平面)的溫度分布，其中水銀感溫泡左側靠近線圈的軸向中央處，右側靠近線圈的一端。從圖中可知，水銀感溫泡接近線圈中心位置的溫度較高，接近線圈端部位置的溫度較低，最高溫度集中于水銀感溫泡表面的薄層，最低溫度在其徑向中心處，溫度分布沿水銀感溫泡的軸向和徑向均呈梯度分布；充電電壓越高，水銀感溫泡表面的溫度越高(最高溫分別為11.444 ℃、11.906 ℃、12.568 ℃和13.367 ℃)，此時沿徑向分布的梯度變化也越明顯，而水銀感溫泡徑向中心處的溫度變化不明顯，是因為充電電壓越高，水銀感溫泡中感應電流越大，感應電流歐姆熱引起的溫升越明顯，溫度較高的面積也越大；趨膚效應的存在，使得水銀感溫泡徑向中心位置處的溫升不明顯。

圖1 仿真模型示意圖

密度/(kg·m-3)比熱容/(J·kg-1·K-1)導電率/(S·m-1)熱導率/(W·m-1·K-1) 粘度/(kg·m-1·s-1)13 540139.31.04×1068.540.001 55

圖2 電路設置

根據仿真結果中各個計算時間步長內的熱功率，通過下式計算整個水銀感溫泡在不同充電電壓下的平均溫升，

Q=(P1+P2+P3+…)t=cmΔt

式中，Q代表熱量，P1、P2、P3等代表各個時間步內的熱功率，t代表時間步長，即t=5×10-6s，c代表比熱容，m代表感溫泡中水銀的質量，Δt代表感溫泡的溫升，計算結果如表2所示。由平均溫升結果分析可知，由于充電電壓越大，水銀感溫泡中的感應電流隨放電電流增大而增大，作用時間不變，內部產生的歐姆熱越多，水銀感溫泡的平均溫升也越多。

表2 不同充電電壓下水銀感溫泡的平均溫升

圖3 不同充電電壓下水銀感溫泡的溫度分布

2 試驗原理、裝置及系統設置

2.1 試驗原理

為排除線圈通電焦耳熱傳導對溫度計示數變化的影響，測量電磁場對水銀感溫泡的感應電流加熱和電磁力約束作用，將兩只不同感溫液體溫度計的感溫泡固定在線圈軸心如圖4所示，用攝像機同時拍攝兩支溫度計的示數變化。當線圈通入脈沖電流時，在線圈內部快速形成時變磁場，水銀感溫泡內產生感應電流和磁場，一方面水銀感溫泡受感應電流加熱升溫，另一方面在電磁力約束作用下，驅動水銀流動而升溫，推測水銀溫度計的示數在通電瞬間發生突變，之后水銀感溫泡受線圈的焦耳熱及沖擊作用影響，示數繼續緩慢上升；而煤油溫度計不受電磁力和感應熱作用，只受線圈的焦耳熱影響，且熱傳導過程較慢，推測煤油溫度計的示數升高緩慢。通過比較仿真得到的溫升值和測量試驗得到的溫度突變值，即可得到電磁力對液態金屬的約束作用。

圖4 兩支溫度計放置在線圈軸線中央的示意圖

2.2 系統構成及試驗設置

試驗系統如圖5所示，主要由充電模塊、電容器組、控制開關、三電極開關、攝像機、勵磁線圈、溫度計、電流及電壓測量裝置組成。勵磁線圈為密繞直螺線管線圈，長度為50 mm，內徑為10 mm，繞線為4 mm×2 mm的矩形截面；為提高測量精度，水銀留點溫度計的規格為國標0～100 ℃，分度值0.5 ℃，煤油溫度計的規格為國標0～100 ℃，分度值1 ℃；相應地，采用兩臺攝像機(幀數均為30 fps)分別記錄兩溫度計示數變化情況；電容器組的總電容值為333 μF，為使得線圈內產生的磁場足夠強，選擇試驗電壓為5 000 V、6 000 V、7 000 V和8 000 V。當充電模塊充電至設定電壓和攝像機開始攝像后，再觸發控制開關，三電極開關由觸發信號導通，電容器組開始通過勵磁線圈放電，利用攝像機記錄脈沖磁場作用下水銀溫度計的示數突變情況。每次試驗后，都將留點溫度計恢復至室溫，重新設定電容器組的充電電壓后，再進行下一次試驗。

圖5 液態金屬受電磁場作用變形的測試系統示意框圖

2.3 測試結果及分析

兩臺攝像機分別拍攝不同充電電壓下兩支溫度計的示數變化，結果如圖6所示，其中1、2為水銀溫度計的第一、第二次測量結果，1#、2#為煤油溫度計的第一、第二次測量結果。從不同電壓下的測量結果可以發現，在試驗充電電壓下，水銀留點溫度計的示數發生突變，一段時間后溫度曲線繼續上升，而煤油溫度計在放電后的一段時間(大約2 s)示數不變，之后示數才開始平滑上升。由于煤油溫度計中的感溫液體煤油為非金屬，在通電過程中不受電磁場作用，且線圈的焦耳發熱在短時間內對溫度計影響較小，示數不發生突變，而在觸發電容器一段時間后，示數才開始緩慢上升；水銀溫度計在通電瞬間內部產生磁場和感應電流，一方面在感應電流加熱作用下，水銀感溫泡的溫度升高，另一方面使得靠近線圈中心處的水銀受電磁力作用最大，靠近線圈端部處電磁力較小，在水銀感溫泡的軸向上形成了電磁壓力差，在電磁壓力差約束作用下水銀快速流動，因此水銀溫度計的示數發生突變。之后，水銀感溫泡受線圈產生焦耳熱作用，使的水銀溫度計示數繼續上升。

將各充電電壓下的示數突變值和表2中對應電壓下的平均溫升進行對比，如表3所示。結果顯示，水銀溫度計的示數突變值均大于感應電流歐姆熱引起的溫升值，電磁力的作用效果為兩者的差值，電磁力的約束作用大于感應電流的加熱作用，在電磁力約束作用下，液態金屬發生變形，由感溫泡流向感溫液柱，引起溫度計示數不變。當電容器充電電壓越大時，溫度計的示數突變越明顯，且感應電流加熱作用和電磁力約束作用越明顯，這是由于充電電壓越大時，磁感應強度和感應電流密度越大，感應電流歐姆熱累積越多，同時感溫泡內部的電磁壓力差也越大，在電磁力和感應熱的共同作用下，溫度計的示數突變效果越明顯。試驗結果還表明，感應電流歐姆熱引起的溫升隨充電電壓增大而增大，但溫升的數值較小，對液態金屬粘度和變形的影響也較小，電磁場作用下液態金屬受約束變形的研究可忽略感應電流歐姆熱的影響。

對比水銀溫度計的示數突變值和感應電流歐姆熱引起的溫升值，得到電磁力的約束作用，但由于液態金屬與金屬射流有一定差異，對于電磁場作用下金屬射流的變形測量，還需進一步研究液態金屬與高溫金屬射流的變形等價關系。

圖6 不同充電電壓下溫度計示數變化

表3 不同充電電壓下溫度計示數突變值和感應熱溫升

3 結論

1) 感應電流歐姆熱作用下感溫泡的溫度分布呈明顯趨膚效應，感應熱累積引起的溫升隨充電電壓增大而增大，但數值較小，可忽略液態金屬粘度和變形的影響；

2) 采用煤油溫度計和水銀溫度計對比的方法，可以將線圈的焦耳熱傳導和感溫泡的電磁場作用區分開，在感應電流加熱和電磁力約束共同作用下，水銀溫度計示數突變；

3) 測量了電磁壓力差作用下水銀流動的變形量，但對于電磁場作用下金屬射流的變形測量，還需研究液態金屬與金屬射流變形的等價關系。