走進概率大世界

摘?要：概率與統計是高中數學的重要組成部分，是培養學生數學思維能力的重要方面，同時也是高考的重點考察內容。所以，到了高三階段，在對概率與統計的知識進行復習的時候，教師要把握好這個機會，根據學生情況制定完善的復習策略，幫助學生進行知識和能力提升。

關鍵詞：高三數學;概率與統計;復習策略

數學是一門實用性很強的學科，而概率與統計作為數學知識體系中的重點內容，對經濟社會發展和日常生活有著重要的指導作用。而高中階段是學生對概率與統計知識進行深入學習的關鍵時期，教師要致力于讓學生對這部分知識學習透徹并熟練掌握和運用。高一高二主要側重于對概率與統計各部分知識的分開教學，而到了高三階段，進入了綜合復習階段，教師要從整個高中階段所教學的概率與統計知識的整體出發，幫助學生進行全方位、多層次的復習與提升。因此，本文從以下幾個方面入手來對高三概率與統計的復習策略進行探究，以期能夠讓學生真正掌握概率與統計的精髓，促進學生數學學習能力的提升。

一、 扎實基礎

扎實基礎是進行概率與統計復習的第一步，也是非常關鍵的一步。以往總有學生反映，在學習的時候覺得基礎知識很簡單，但是經常一做題就會做錯。會出現這種情況最根本的原因是學生的基礎知識掌握得不夠牢靠、理解得不夠透徹。所以，在高三復習階段，教師首先要做的就是幫助學生鞏固和補充概率與統計的基礎知識，為學生的深入學習和提升打下堅實的基礎。

這里所說的基礎知識的復習指的不僅僅是單純的知識點的復習，而是要將知識點與習題結合在一起，在應用中有針對性地進行復習。例如：投擲一枚均勻的骰子，事件A=“朝上一面的點數為奇數”，事件B=“朝上一面的點數不超過3”，則P（A+B）=？在我給出這個題目的時候很多學生都用公式P（A+B）=P（A）+P（B）迅速給出了答案，但是這個答案是錯誤的。學生會出現這樣的錯誤就是因為對概念掌握不夠牢靠。只有當A，B為互斥事件時，概率的加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）才會成立，否則就只能使用一般的加法公式，即：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），以此求得P（A+B）=1/2+1/2-1/4=3/4。用這種習題與知識點相結合的方式進行復習，可以迅速讓學生發現自己的知識漏洞，并進行及時地補救。這樣一來，學生對基礎知識的掌握才會更加扎實。

二、 能力提升

能力提升是進行概率與統計復習的第二步，也是至關重要的一步，幫助學生扎實基礎知識也是在為這一步做鋪墊。而且這也是素質教育對教育教學的要求，不僅要讓學生學會數學知識，而且還要幫助學生提升能力。所以，教師在高三復習中，還需運用多個知識點混合的習題來培養學生對知識的應用能力，同時促進學生數學思維能力的提升。

例如：在某次測量中，A樣本數據如下：42、43、46、52、42、50，而B樣本為A樣本數據每個都減5所得，則A、B樣本符合下列哪項數字特征（??）。A. 平均數?B. 標準差?C. 眾數?D.

中位數。由題目可得B樣本數據為37、38、41、47、37、45。A、B樣本對比可知平均數、眾數、中位數都發生了變化，則答案選B。這道題目雖然并不難，但是將它放在能力提升中，意在提醒學生復習不能只看單個知識點，而是要將多個知識點進行混合復習，這樣才能真正促使學生的能力得到提升。

三、 知識聯系

數學知識之間存在一定的聯系，而且這種聯系不止在于概率與統計的各個知識點之間，也存在于數學其他方面的知識與概率和統計知識之間。所以，在進行高三復習的時候，教師要讓學生意識到知識之間的聯系，并進行深入學習，做到融會貫通。這樣一來，既能提升復習效率，又能培養學生思維的靈活性，提高學生的數學素養。

例如：在一個區間[-5，5]內隨機的取出一個數a，則恰好使1是關于x的不等式2x2+ax-a2<0的一個解的概率為（??）。A. 0.3?B. 0.4?C. 0.6?D.

0.7，這是一道概率與不等式結合的題目，在解答時需先用不等式的知識進行求解，即：由已知得2+a-a2<0，則a>2或a<-1，故當a∈[-5，-1]∪（2，5]時，滿足1是關于x的不等式2x2+ax-a2<0的一個解。所以，所求事件的概率P=[（-1+5）+（5-2）]/[5-（-5）]=0.7，所以，答案選D。在這樣的不同知識點的聯合習題中，學生需要考慮的方面增多，并且學生的思維需要在各個知識點之間靈活轉化。這樣一來，既能讓學生認識到知識之間可以相互聯系，又能提高學生的思維能力。

總而言之，學好概率與統計知識，不僅有利于提高學生的高考成績，而且還能促進學生核心素養的提升，最重要的是對學生的全面發展具有重要的意義。所以，教師一定要讓學生意識到學好概率與統計知識的重要性，并制定切實可行的高三復習策略，促進學生數學學習水平的提升，為學生的未來發展加油助力。

參考文獻：

[1]蔣騁漢.高中數學概率與統計復習策略[J].農家參謀，2017（13）：180.

[2]卞健磊.新課標下高中數學概率統計內容的教學研究[D].信陽師范學院，2015.

作者簡介：

席卿芬，河北省石家莊市，河北省石家莊市河北趙縣中學。