礦區數字高程建模在工程測量中的應用

李秀文

（新疆千鑫礦業有限公司 富蘊 836100）

1 DEM簡介

1.1 DEM發展狀況

數字地面模型DTM（Digital Terrain Model）是利用影像信息通過數字攝影測量處理得到的典型產品之一，是地形表面形態等多種信息的一種數字表達，數字地形模型是地形表面形態屬性信息的數字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數字描述。數字地形模型中地形屬性為高程時稱為數字高程模型（Digital Elevation Model，簡稱DEM）。數字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是DTM的一個地形分量，它能比較準確地表示地形表面的形態，是用數字形式描述地形表面的一種模型。在工程應用中如計算工程面積、體積和坡度、判斷任意兩點間的可視性、繪制任意斷面圖等，DEM都發揮著重要的作用。在測繪中，DEM通常被用來繪制等高線圖、坡度坡向圖、立體透視圖等等。

由于計算機技術與地理信息系統的快速發展，DEM已經成為空間信息系統的重要組成部分，在未來的發展中，DEM的應用必將越來越廣泛。

1.2 DEM的特點

（1）易以多種形式顯示地形信息。地形數據經過計算機軟件處理后，產生多種比例尺的地形圖、縱橫斷面圖和立體圖。

（2）精度不會有損失。DEM是以數字媒介存儲的，因此其精度不會隨時間而改變。用DEM制作地圖，是將DEM數據直接輸出，可以使精度得到控制。

（3）容易實現自動化、實時化。對地圖信息的增加與修改是一項十分重要的內容，而對于DEM來說，由于它是以數字形式存在的，只要在軟件中處理要增加和修改的信息就可以產生滿足需要的各種地形圖。

（4）多比例尺的特性。例如1m分辨率的DEM涵蓋了10m和100m這樣更小分辨率的DEM的內容。

1.3 數字高程模型的數據獲取

數字高程模型（DEM）的數據包括平面位置和高程信息兩部分。數字高程模型數據的獲取方式對DEM的精度有很大的影響。DEM的數據獲取方式主要有以下五種：

（1）攝影測量與遙感方法；

（2）機載與星載雷達影像數據；

（3）激光測高儀等獲取的數據；

（4）現有地形圖數字化；

（5）地面實測數據。

地面測量方法就是將在野外獲取的地形特征點作為數據點，利用全球定位系統GPS、全站儀、經緯儀配備微型計算機等方法實地量測并記錄這些地形特征點的三維坐標，經過適當處理后建成DEM。利用地面測量方法直接獲取的DEM數據能夠達到很高的精度，常常用于小范圍內的大比例尺（1/2000）、高精度的地形建模，如土木工程中的橋梁測量，隧道、土方計算等工程應用中。然而由于這種數據獲取方法工作量較大，效率不高，而且費用昂貴，并不適合進行大規模測區的數據采集。

1.4 數字高程建模的方式

地面實測等獲取的數據是一系列離散點的三維坐標，點與點之間是相互獨立的，因而不能直接用其來作地形表達與地形分析。為了滿足地形表達與地形分析的需要，就必須采用一定的結構將這些離散點組織起來，建立一定的關系。目前常見的DEM建模方式包括基于規則格網DEM地形建模、基于不規則三角網DEM地形建模、基于矩形格網與三角網混合形式DEM、基于等高線數據構成的DEM四種。

2 DEM工程應用實例研究

2.1 方格網法土方量計算

例如某測區面積約為3.2萬m2，地形較平坦，已有資料為該測區開挖前地表的原始高程數據和開挖后地表的高程數據，利用已有資料來計算該測區工程開挖的土方量。在許多應用軟件（如南方CASS）中，有多種求算土方量的方法，如DEM法、方格網法、斷面法、等高線法。其中方格網法在工程中應用最廣泛且計算精度相對較高。

（1）土方量計算步驟

①在南方CASS軟件中，“單擊繪圖處理-展高程點”，將開挖后高程數據文件（即設計面高程數據）輸入到軟件中。“單擊工具-畫復合線”，將碎部點的范圍括起來，必須使用PLine復合線（或多段線）圍取閉合的土方量計算邊界，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結果的精度。

②在南方CASS軟件中，用方格網法計算土方量，設計面可以是平面，也可以是斜面，還可以是三角網，在本例中，設計面具有多個高程，因此選擇設計面為三角網。對于設計面數據，“單擊等高線-建立DTM-由圖面高程點生成-確定”。“單擊等高線-過濾三角形”，命令行提示輸入最小角度，選擇默認值10度-命令行提示請輸入三角形最大邊長最多大于最小邊長的倍數，選擇默認值10倍。“單擊等高線-三角網存取-寫入文件-保存為設計面.sjw文件”。

③“單擊工程應用-方格網法土方計算-選擇區域邊界線”，在彈出的方格網土方計算對話框中，選擇所需的坐標文件為原始的地表地形圖坐標數據，選擇設計的三角網文件為設計面高程數據建立的設計面.sjw文件，輸入格網寬度，點擊“確定”，即可進行方格網土方計算。（其中格網寬度分別取1米、2米、4米、8米、16米）現將土方量計算結果及分析展示如下：

不同格網間距所求算的土方量，其結果如表1。

表1

根據方格網法求算土方量的原理，格網寬度越小，計算土方量的精度越高。由表1中數據可知相同的計算數據在計算方法相同的情況下，格網寬度不同，計算的總填方量與總挖方量也隨之變化，隨著格網寬度的增大，求算的總填方量與總挖方量在逐漸減小，計算土方量的精度越來越差。

各格網間距求算的填挖方較差如表2所示。

表2

分析上表數據可知，按照1米與2米以及4米格網間距求算的填挖方量差異較小，與求得的總填挖方量相比，幾乎可以不考慮其間的差異，可以近似認為1米、2米及4米的格網精度相近。在滿足施工要求的前提下，格網寬度越大，工作量就越小，施工效率越高，綜合考慮，施工時采用4米的格網寬度要優于1米與2米的格網寬度。這說明計算土方時，格網寬度并非越小越好，而應視工程需要而定。

（2）根據方格網法求算土方量的原理可知，方格網法是將每個方格視為規則的獨立面，這與實際地形往往是不符的，是有局限性的。若地形平坦，方格網法的精度較高，若地形復雜，會降低方格網法的精度。

（3）方格網法求算土方量的精度與原始數據采集的密度和精度有關。各格點的高程是由周圍高程點內插出來的，因此，數據采集的密度越大、精度越高，方格網法求算土方量精度越高。

（4）采用方格網法求得的土方量最終是以圖的形式呈現的，從圖面上可以方便的得到各方格網的填（挖）方量、填挖方的分界線（即零線）、各格網點的地面高程與設計高程以及施工高度等信息。

2.2 區域土方量平衡計算

區域土方量平衡是指一個場地挖掉的土方量剛好等于填方量，以填挖方邊界線為界，從較高處挖得的土石方直接填到區域內較低的地方，以區域土方量平衡法求出土方平衡高度，它所得到的填挖方量基本相等。現有一工程場地需要平整，已有資料為該場地的數字地形圖，要求場地內的挖填方量相等，求出場地的土方平衡高度。

實施步驟如下：

打開南方CASS軟件，“繪圖處理-展高程點”，將場地的高程數據展到軟件中，利用“工具-畫復合線”，將高程點范圍括出來（復合線必須閉合）。

在“工程應用-區域土方量平衡-選擇根據圖上高程點-邊界線選繪制的復合線”的菜單下，默認邊界差值為20米，可以看到軟件已自動算出了土方平衡高度、挖方量及填方量。計算結果為：場平面積792653.2平方米、最小高程1104.024米、最大高程1192.090米、平均高度1121.761米、挖方3980160立方米、填方3980159立方米。

利用南方CASS軟件的區域土方量平衡功能，可以快速算出須平整場地的平場面積、土方平衡標高、挖方量及填方量，省時省力且計算精度高。再利用方格網法求算土方量，以土方平衡標高為設計高程，便可以求出指定格網內的填挖方量及零線的位置，達到場地平整的目的。

3 結論

將數字高程模型應用在工程建設中，大大提高了工作效率，避免了不必要的人力和物力的浪費，能夠更全面有效地控制工程建設各道工序。方格網法計算工程土方量在地形起伏小時精度較高，但是在地形復雜時計算結果與實際相差較大。DEM法計算土方量受地形起伏影響小，但是可讀性差且使用不方便，如何改進方格網法計算土方量的精度，還有待深入研究。