基于復(fù)疊制冷的溫度交變系統(tǒng)能效分析

HASHMI Abdul Rehman，涂平 ，SAADAT Fatima，張后雷

（1.南京理工大學(xué)，南京 210094；2.深圳大穩(wěn)科技有限公司，廣東深圳 518000）

在工程界存在大量的溫度交變系統(tǒng)，如為了對(duì)電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性測(cè)試，需要高低溫環(huán)境室[1-2]。圖1給出了一個(gè)高低溫環(huán)境室交變的溫度（T）和時(shí)間（t）曲線示例，一個(gè)溫度周期tp由四個(gè)階段組成，即降溫段tI、低溫恒溫段tII、升溫段tIII和高溫恒溫段tIV，其中兩個(gè)恒溫段的溫度分別為TH（高溫）和TL（低溫）。如果被測(cè)對(duì)象是電子產(chǎn)品或其它發(fā)熱負(fù)載，在工作狀態(tài)下會(huì)發(fā)熱，因此，為了控制溫度，降溫段、低溫恒溫段和高溫恒溫段需要冷卻，根據(jù)被測(cè)對(duì)象發(fā)熱率的大小不同，升溫段可能需要冷卻或加熱。

在圖1所示的四個(gè)階段，對(duì)冷卻負(fù)荷的要求不同，如低溫恒溫段的負(fù)荷小于降溫段，因此，當(dāng)采用制冷劑供冷時(shí)存在部分負(fù)荷工況。部分負(fù)荷工況制冷量的調(diào)節(jié)有多種方法。定速壓縮機(jī)制冷劑旁路調(diào)節(jié)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和操作方便的常用手段，其缺點(diǎn)是部分負(fù)荷能效低和能量損失大。變速（變頻）調(diào)節(jié)可以提高部分負(fù)荷能效[3-5]，但對(duì)于負(fù)荷率很低的情況并不能消除該問(wèn)題，此外變速系統(tǒng)設(shè)備成本較高[6]。采用多套壓縮機(jī)（或制冷機(jī)）系統(tǒng)是提高部分負(fù)荷能效的另一種常見方法，但該方法也不能消除部分負(fù)荷問(wèn)題，設(shè)備成本較之單套壓縮機(jī)系統(tǒng)貴[7]。為了徹底消除部分負(fù)荷制冷機(jī)低效問(wèn)題，一種可能的思路是采用蓄冷技術(shù)。蓄冷技術(shù)在建筑物集中空調(diào)、家用冰箱、冷凍冷藏等領(lǐng)域已有較多研究和應(yīng)用[8-11]。Zhang等[12]系統(tǒng)介紹了基于蓄冷技術(shù)的工業(yè)用溫度交變系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)方法，并給出了基于單級(jí)制冷的溫度交變系統(tǒng)簡(jiǎn)單熱力學(xué)分析。本文對(duì)基于復(fù)疊式制冷裝置的簡(jiǎn)化溫度交變系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步熱力學(xué)分析，比較制冷劑旁路法（多臺(tái)溫度交變系統(tǒng)各自獨(dú)立制冷）和蓄冷法（一拖多，即多臺(tái)溫度交變系統(tǒng)共用一套制冷裝置）的能效，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

圖1 環(huán)境室交變的溫度和時(shí)間曲線

1 系統(tǒng)流程

圖2給出了一臺(tái)模式A制冷劑旁路法的系統(tǒng)流程圖，制冷機(jī)采用復(fù)疊式循環(huán)，高溫級(jí)制冷劑為R404a，低溫級(jí)制冷劑為R23,圖中固體單元為被測(cè)對(duì)象，在正常工作時(shí)會(huì)發(fā)熱。該溫度交變系統(tǒng)配備一套壓縮機(jī)（高溫級(jí)和低溫級(jí)各一臺(tái)壓縮機(jī)）。本文以兩臺(tái)相同的獨(dú)立溫度交變系統(tǒng)為例，另一臺(tái)與圖2相同。模式A的工作原理為：系統(tǒng)的最大冷卻負(fù)荷發(fā)生在降溫段，故制冷機(jī)設(shè)計(jì)的額定負(fù)荷由此最大負(fù)荷決定，此額定負(fù)荷對(duì)應(yīng)于制冷機(jī)的尺寸；在部分負(fù)荷工況時(shí)，壓縮機(jī)排氣的一部分通過(guò)旁路降壓回到壓縮機(jī)吸氣口，從而改變了進(jìn)入蒸發(fā)器的制冷劑流量，起到冷卻負(fù)荷調(diào)節(jié)的作用。

圖2 模式A制冷劑旁路法的系統(tǒng)流程圖

圖3所示為一拖二模式B蓄冷法系統(tǒng)流程圖，其工作原理為：在整個(gè)溫度周期tp內(nèi)制冷機(jī)均按滿負(fù)荷運(yùn)行，所得冷量?jī)?chǔ)存在蓄冷器中，因此制冷機(jī)設(shè)計(jì)的額定負(fù)荷小于模式A，與模式A相比，模式B的制冷機(jī)尺寸可減小；單相載冷劑將蓄存的冷量通過(guò)泵輸送給釋冷器并最終提供給被測(cè)對(duì)象，輸送冷量的多少可通過(guò)調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速來(lái)控制。由上述兩種模式的工作原理可見，模式B的制冷機(jī)始終滿負(fù)荷工作，可徹底消除部分負(fù)荷低效的問(wèn)題，同時(shí)也可減小制冷機(jī)的尺寸，其代價(jià)是增加蓄冷器和載冷劑回路。以下將通過(guò)熱力學(xué)分析比較兩種模式的能效和尺寸相對(duì)大小。

圖3 一拖二模式B蓄冷法系統(tǒng)流程圖

2 熱力學(xué)分析模型

載冷劑泵耗功一般較小，可忽略不計(jì)。為評(píng)價(jià)模式B相對(duì)于模式A的節(jié)能效果，定義功減率α為：

式（1）中，WA和WB分別為模式A和模式B的耗功。顯然α越大，蓄冷法的節(jié)能效果越明顯。

總耗功Wi（i=A，B）包括壓縮機(jī)功Wcom和加熱器功Wh兩部分：

壓縮機(jī)功率由制冷循環(huán)計(jì)算：

復(fù)疊式循環(huán)的性能系數(shù)為：

式（8）和（9）中，下標(biāo) 1、5、6、7、8和 10如圖3所示。由于模式B采用載冷劑回路釋放冷量，其制冷循環(huán)對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)溫度比模式A低，因此相應(yīng)的COP也更低。對(duì)模式A（圖2），和同樣由換熱器熱平衡方程和蒸發(fā)器制冷量方程計(jì)算，不再贅述。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律：

式（10）中，C是被測(cè)對(duì)象和蒸發(fā)器的總當(dāng)量熱容。由式（10）和圖1溫度交變曲線可得到不同加熱率條件下的制冷率或加熱率需求。

由于存在部分負(fù)荷工況，當(dāng)模式B的制冷機(jī)在整個(gè)周期內(nèi)工作時(shí)（蓄冷），壓縮機(jī)對(duì)應(yīng)的額定容量（或?qū)?yīng)的尺寸）小于模式A，為了簡(jiǎn)化定量分析，本文采用額定制冷率來(lái)表征壓縮機(jī)（或制冷機(jī)）尺寸的大小（即額定制冷率越大，對(duì)應(yīng)尺寸越大），定義制冷機(jī)尺寸減小率β為：

聯(lián)立上述方程，可解出制冷率、加熱率、壓縮機(jī)功率、總耗功、功減率和制冷機(jī)尺寸減小率等參數(shù)，然后可以比較兩種模式的性能。設(shè)計(jì)工況計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 設(shè)計(jì)工況計(jì)算參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 模式A為基準(zhǔn)

本節(jié)分析以模式A為基準(zhǔn),即一臺(tái)溫度交變系統(tǒng)采用一套壓縮機(jī)（高溫級(jí)和低溫級(jí)各一臺(tái)壓縮機(jī)）。圖4（a）和圖4（b）給出了兩種模式的制冷率和加熱率，其中=10 kW對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)工況，其它（＜10kW時(shí)）對(duì)應(yīng)非設(shè)計(jì)工況（即部分負(fù)荷工況）。當(dāng)被測(cè)對(duì)象發(fā)熱率為2.3 kW時(shí)，升溫段無(wú)需加熱或冷卻，稱之為分界點(diǎn)；當(dāng)小于2.3 kW時(shí)，升溫段需要加熱，其它階段需要冷卻；當(dāng)大于2.3 kW時(shí)，所有階段包括升溫段都需要冷卻；對(duì)于特殊情況，當(dāng)?shù)扔? kW時(shí)，升溫段需要加熱，降溫段需要冷卻，其它階段不需要加熱或冷卻。圖4（c）給出了在不同加熱率時(shí)最小制冷負(fù)荷與最大制冷負(fù)荷之比r。由該圖可見，在為2.3 kW的分界點(diǎn)處，升溫段制冷率為零，對(duì)應(yīng)r等于0。當(dāng)小于2.3 kW時(shí)，隨著的增大，r隨之增大；當(dāng)大于2.3 kW時(shí)，隨著的增大，r也從零逐漸增大，在為10 kW時(shí)，r等于0.63。由于存在部分負(fù)荷工況，當(dāng)采用蓄冷時(shí)可消除部分負(fù)荷損失，從而有可能提高能效。

對(duì)于模式A，假設(shè)一臺(tái)溫度交變系統(tǒng)采用一套壓縮機(jī)（或制冷機(jī)），當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行工況不同時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)旁路流量來(lái)調(diào)節(jié)蒸發(fā)器制冷率。對(duì)一臺(tái)溫度交變系統(tǒng)，假設(shè)旁路不影響壓縮機(jī)性能和循環(huán)性能系數(shù)，此時(shí)COPA為1.572，壓縮機(jī)功率為7.82 kW，只取決于設(shè)計(jì)工況，與運(yùn)行工況下的無(wú)關(guān)。對(duì)于模式B,在設(shè)計(jì)工況下，COPB為1.419，壓縮機(jī)功率等于6.69 kW。當(dāng)被測(cè)對(duì)象發(fā)熱率小于額定工況時(shí)，對(duì)于模式B,制冷機(jī)仍然滿負(fù)荷工作，對(duì)應(yīng)的蓄冷時(shí)間ts將小于tp，圖5給出了相應(yīng)的蓄冷時(shí)間ts，在運(yùn)行工況下發(fā)熱率越小，所需的蓄冷時(shí)間越短。圖6給出了相應(yīng)的功減比α。在該圖計(jì)算條件下，所有α均為正值，說(shuō)明模式B較之模式A耗功更少。被測(cè)對(duì)象發(fā)熱率越小，模式B相對(duì)于模式A的節(jié)能效果越明顯。顯然，模式B之所以能實(shí)現(xiàn)節(jié)能效果，是因?yàn)閴嚎s機(jī)滿負(fù)荷工作蓄冷，消除了部分負(fù)荷工況。需要說(shuō)明的是，圖6的功減比α是在給定釋冷器和蓄冷器換熱溫差條件下得到的，當(dāng)換熱溫差增大時(shí)，模式B的蒸發(fā)溫度將更低，α將減小，但此時(shí)釋冷器和蓄冷器可采用較小的換熱面積，因此在設(shè)計(jì)時(shí)存在初投資（換熱面積）和能效（功減比）的權(quán)衡。如果模式B的蒸發(fā)溫度過(guò)低，以至于α降為零，就意味著基于蓄冷法的模式B沒有節(jié)能價(jià)值。對(duì)應(yīng)于=10 kW的設(shè)計(jì)工況，β=0.187，即模式B的制冷機(jī)尺寸可減小18.7%，說(shuō)明蓄冷法有助于減小制冷機(jī)尺寸或相應(yīng)的制冷機(jī)設(shè)備成本，這是蓄冷法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

圖4 模式A和B的制冷率、加熱率和負(fù)荷比

圖5 不同加熱率條件下的蓄冷時(shí)間（模式B）

圖6 功減比α

3.2 模式A2為基準(zhǔn)

在模式A中，一臺(tái)溫度交變系統(tǒng)采用一套壓縮機(jī)。實(shí)際上，一臺(tái)溫度交變系統(tǒng)的制冷率調(diào)節(jié)，也可采用多套壓縮機(jī)。本節(jié)以一臺(tái)溫度交變系統(tǒng)配兩套壓縮機(jī)（高溫級(jí)和低溫級(jí)各兩臺(tái)壓縮機(jī)為例，當(dāng)r小于0.5時(shí)，只需開啟一套壓縮機(jī)系統(tǒng)；當(dāng)r大于0.5時(shí)，開啟兩套壓縮機(jī)系統(tǒng)；制冷率的精確調(diào)節(jié)仍然采用旁路法。本節(jié)稱此模式為模式A2，以模式A2為參考模式，可定義模式B的功減比α2如下：

簡(jiǎn)而言之，當(dāng)原始設(shè)計(jì)采用定速壓縮機(jī)旁路調(diào)節(jié)時(shí)，無(wú)論采用單套還是多套壓縮機(jī)系統(tǒng)，蓄冷法都提供了一條可能的路徑：即在合適的約束條件下，可以同時(shí)提高能效和減小壓縮機(jī)（或制冷機(jī)）尺寸。此外，從控制的角度看，模式B可通過(guò)調(diào)節(jié)單相載冷劑流量來(lái)精確控溫，比模式A更方便。不可忽略的是，引入蓄冷系統(tǒng)，需要增加一定的硬件費(fèi)用和載冷劑回路維護(hù)成本，但一般來(lái)說(shuō)單相載冷劑系統(tǒng)比兩相制冷劑系統(tǒng)成本更低，因此是一種有潛力和吸引力的方案。實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)涉及因素眾多，本文不再贅述。

圖7 發(fā)熱率Qg對(duì)功減比α2的影響

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了基于復(fù)疊式制冷的溫度交變系統(tǒng)能效分析熱力學(xué)模型，比較了蓄冷法和制冷劑旁路法的能效和制冷機(jī)制冷劑（或壓縮機(jī)）尺寸。在給定設(shè)計(jì)條件下，采用蓄冷法消除了部分負(fù)荷工況，同時(shí)還提高了能效并減小了壓縮機(jī)尺寸；在運(yùn)行條件下，被測(cè)對(duì)象的發(fā)熱率越小，蓄冷法的相對(duì)節(jié)能效果越顯著。如果制冷劑旁路法采用多套壓縮機(jī)系統(tǒng)，蓄冷法的相對(duì)節(jié)能效果有可能變小，這取決于部分負(fù)荷比的大小。需要說(shuō)明的是，本文是在一定假設(shè)條件下進(jìn)行的初步熱力學(xué)分析，在實(shí)際的溫度交變系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，蓄冷法的應(yīng)用還需要結(jié)合具體設(shè)計(jì)和運(yùn)行條件（如溫度交變特征、被測(cè)對(duì)象熱容及發(fā)熱率等），綜合考慮蓄冷/載冷系統(tǒng)的硬件成本以及載冷劑的長(zhǎng)期性能等因素，以便做出優(yōu)選。