斜流中螺旋槳的水動力性能研究*

胡 洋 胡 健 劉亞彬

(中國船舶重工集團公司第七一三研究1) 鄭州 450015) (哈爾濱工程大學船舶工程學院2) 哈爾濱 150001)

0 引 言

在進行螺旋槳的設計和性能預報時，通常考慮其在軸向流中的水動力性能.然而，在螺旋槳使用壽命期間，由于船尾復雜的流場、船舶處于縱傾狀態、螺旋槳與方向舵相互作用等原因，槳軸方向可能與來流存在夾角，另外，高速艇設計時，主機軸線往往向下傾斜，加上航行縱傾的影響，致使螺旋槳處于斜流中工作.相比于設計工況，斜流中螺旋槳表面載荷加重，這對槳性能及結構都有不利影響.當流體以一定入射角流入槳盤面時，由于螺旋槳自身的旋轉以及槳葉結構的影響，槳葉上流體流入速度分布不均勻，槳葉上水動力載荷呈現明顯的非定常性.

孟慶津[1]對阿·姆·巴辛所著《螺旋槳原理與計算》一書中第56節進行翻譯與改寫，給出了表征斜流對螺旋槳工作影響的相關公式.張志榮等[2]采用準定常、滑移網格和動網格三種處理方法計算了斜流中螺旋槳水動力性能，得到后兩種方法均能得到準確計算結果的結論.張文照等[3]計算了斜流中艇后螺旋槳的水動力性能，計算結果表明隨著攻角增大，艇后螺旋槳推力先減小后增大.Krasilnikov等[4]用RANS方法計算了斜流中螺旋槳非定常水動力性能，通過實驗對比驗證了計算的準確性.Gaggero等[5]通過RANS方法與面元法分別計算了斜流中螺旋槳非定常水動力性能，結果表明RANS方法更加接近實驗結果.Dubbioso等[6]使用CFD軟件分析斜流入射角為10°～50°對螺旋槳性能的影響，計算結果表明斜流角度會使槳葉上軸向載荷的峰值位置發生偏移.常欣等[7]分析了斜流中螺旋槳的水動力性能，得到槳葉表面壓力分布不均勻，是激振力產生的根本原因的結論.

文中以DTMB4679槳為研究對象，通過CFD軟件建立數值水池模型，首先計算了設計工況下螺旋槳的定常水動力性能，得到該槳的敞水性征曲線，然后計算了斜流中螺旋槳的非定常水動力性能，分析了單個槳葉上載荷與斜流角度的關系.

1 數值方法

忽略水的可壓縮性，流體運動需滿足連續性方程及動量方程.RANS方法基于雷諾時均原理，將瞬態Navier-Stokes方程中變量分解成變量和時均常量，從而把流動的變量嵌入連續性方程及動量方程，并在一定的時間間隔內去平均，得到雷諾平均N-S方程為

(1)

(2)

表征螺旋槳水動力性能的主要參數見式(3)，其中kti，kqi為類比于推力系數和轉矩系數定義的不同方向上力與力矩系數：

(3)

式中：i=x，y，z為坐標軸正方向.

2 計算模型

計算所選用的模型是DTMB 4679槳.參照文獻[8]，該槳幾何參數見表1.

表1 P4679槳主要參數

將槳置于一個直徑為1.2D的圓柱體旋轉域中，計算域使用9D×5D×5D的長方體，其左端流體入口處距槳中心點的距離為4D，見圖1，圖中左端邊與底面為流體入口面，右端面與底面為流體出口面.

圖1 計算域模型

在ICEM中將建好的模型進行結構化網格劃分，見圖2～3，然后導入Fluent軟件進行數值計算.計算采用SIMPLEC算法，湍流模型選擇k-ωSST模型.流體入口面設置為velocity-inlet，出口設置為pressure-outlet，其余面則設置為symmetry.計算時給定槳轉速為492 r/min.

圖2 槳葉上網格

圖3 流體域的網格劃分

3 軸向流中螺旋槳的定常水動力性能計算

設計工況下，流體沿螺旋槳軸向流入槳盤面，槳葉表面壓力不隨時間變化，呈現定常特性，圖4為計算得到的P4679槳敞水性征曲線.

圖4 敞水性征曲線

進速系數J=1.078，螺旋槳轉速n=8.2 r/s時，計算得到單個槳葉上r/R=0.7，r/R=0.9半徑處葉剖面上壓力分布，并與實驗值的對比，見圖5.由圖5可見，計算結果與實驗值基本吻合，只有在導邊(X/C=0)附近計算結果與實驗稍有差異.對比結果表明計算可信度高，反映出敞水性征曲線的準確性.槳葉上壓力分布均勻，梯度小，也符合大側斜槳良好空泡性能的特性.

圖5 定常壓力系數分布(J=1.078)

4 斜流中螺旋槳的非定常水動力性能分析

當來流方向與槳軸間有夾角α時，槳葉上不僅僅產生軸向載荷，還會有橫向和垂向載荷，這些載荷會隨著螺旋槳旋轉呈周期性變化，這一方面會影響螺旋槳的推進性能，一方面又會對軸系結構有不利影響.

4.1 槳葉表面水動力載荷分析分析

圖6為斜流角度示意圖，由圖6可知，來流速度U與螺旋槳軸向夾角為α，在X，Y軸正向上分量分為Ucosα和-Usinα.初始時刻，blade1的中心線與Y軸正方向重合，見圖7，若將迎著來流方向的位置定義為0°，葉片的中心線與Y軸正向的夾角θ即可表示該葉片的位置，初始時刻， 三個葉片分別在0°，120°，240°位置處.

圖6 斜流角度示意圖

圖7 初始時刻槳葉位置

為了分析斜流中槳葉表面水動力載荷分布，也為后文數值計算結果提供理論依據，圖8a)分析了槳葉上流體流入情況.將坐標系定義在槳葉上，把流體速度投影到葉片上，得到軸向速度分量和周向速度分量分別為

uaxial=Ucosα

(4)

utangential=Ωr-Usinαsinθ

(5)

式中：r為葉片徑向位置；Ωr為槳葉旋轉引起的相對周向速度，Ωr=-ωr.

根據幾何關系，可以給出葉剖面上流體的幾何迎角為

(6)

式中：Θp為葉剖面處的幾何螺距角.

由式(4)～(5)可知，軸向速度uaxial及螺旋槳旋轉產生的周向分量Ωr是恒定的，而槳葉上周向流體速度與斜流橫向分量有關的項Usinαsinθ隨葉片位置θ變化，根據式(6)可知，葉剖面上流體迎角β也會周期性變化，這是槳葉表面產生周期性變化載荷的根本原因.

在純軸向流(α=0°)中，槳葉上流體周向速度分量恒為Ωr，故螺旋槳旋轉過程中葉剖面上經歷了恒定的流體迎角β.而斜流中，槳葉位置從θ=0°開始，周向流體速度分量遵循正弦變化，極小值在θ=90°位置處，極大值在θ=270°位置處；迎角β也隨之變化，并在對應位置上出現極值.為了分析槳葉表面流體周向速度分量與迎角β的關系，圖8b)～c)給出了葉片2、葉片3上葉剖面流體速度多角形，葉片2位置處Usinαsinθ與Ωr方向相反，導致槳葉表面周向速度分量減小，相對于純軸向流中，迎角β減小.而葉片3上Usinαsinθ與Ωr方向相同，相對于純軸向流中，迎角β增加.

圖8 葉剖面上流體速度多角形

根據以上分析，槳葉表面流體不均勻的流入，導致旋轉過程中葉片上載荷分布不均勻，這是槳葉上產生周期性變化的力和力矩的根本原因.

4.2 計算結果驗證

4.2.1推力和轉矩系數的驗證

圖9為斜流角度α=7.5°時單個葉片推力和轉矩系數的變化規律，本文計算值與MARINTEK(挪威海洋工程研究中心)的面元法程序計算結果十分接近[9]，文獻[10]的RANS方法計算結果雖然在數值大小上與其他結果差別不大，但極值位置偏移理論位置比較明顯，可能是非結構網格對極值位置的捕捉不夠精確.根據計算結果可以看出，在螺旋槳旋轉1周過程中，從0°位置開始，推力與轉矩隨著旋轉角度的增加而逐漸減小，在π/2位置附近達到極小值，之后開始增大，在3π/2位置附近達到極大值.

圖9 推力系數與轉矩系數對比驗證，J=1.078，α=7.5°

4.2.2非定常壓力分布的驗證

圖10～11為進速系數為J=0.719，1.078時槳葉上r/R=0.7，0.9葉剖面上壓力系數分布，并和實驗值作了對比，計算結果與實驗值吻合較好，導邊(X/C=0)附近、葉梢(r/R=0.9)等位置處與實驗值有一定差異，但都在誤差允許范圍內.由圖10～11可知，J=0.719時的計算結果更接近于實驗值，對于相同的螺旋槳轉速條件下，J=1.078對應更大來流速度，要想得到同樣精確度的計算結果則需要更精細的網格及更小的時間步長.此外，r/R=0.7半徑處葉剖面的計算結果優于r/R=0.9處，其原因是r/R=0.9處葉剖面靠近葉梢，一方面葉梢附近形狀更加不規則，網格精度低于槳葉中部，另一方面葉梢附近載荷受尾流影響更大.

圖10 壓力系數分布,r/R=0.7

圖11 壓力系數分布,r/R=0.9

4.3 單個槳葉上載荷分析

圖12～13為不同入射角(α=7.5°～60°)的斜流中，螺旋槳旋轉1周時單個槳葉上力和力矩系數的變化情況.槳葉上載荷隨槳葉位置變化而近似呈正弦變化，這種變化趨勢反映出了槳葉上流體實際流入情況，與前文中槳葉表面水動力分析結果相符.由圖12～13可知，在槳盤面下半部分位置區域(0°<θ<180°)，葉片上推力系數ktx與橫向力系數kty普遍較小(絕對值)，相比而言，垂向力系數ktz的小應力區域有π/2的偏移，集中在180°<θ<360°區域.力矩與力有著同樣的分布規律.

隨著斜流角度α的增加，三個方向力系數的峰值都近似呈線性增加趨勢，谷值在α較小時也線性減小.推力系數峰值位置會隨著α的增大而向θ較大的位置偏移，這主要是受尾流的影響，由于螺旋槳的攪擾，流出槳盤面的流體速度大小與方向較流入的流體有所不同，并有一定的回轉運動.計算結果也與文獻[11]中計算得到的偏移趨勢一致.

圖12 單個槳葉上力(左)與力矩(右)系數，J=0.719

圖13 單個槳葉上力與力矩系數，J=1.078

將圖12、13中單個槳葉在一個旋轉周期內的力與力矩系數取平均值見表2～3，由表2～3可知，斜流角度α從0°增大到30°，J=0.719與J=1.078工況下ktx分別增加了22%與56%，可見J越大ktx隨α增大而增長的越快，在極大斜流入射角(α=60°)工況下，J=1.078時槳葉上軸向載荷已經接近于J=0.719時.

表2 槳葉上平均載荷，J=0.719

表3 槳葉上平均載荷，J=1.078

圖14 槳葉上載荷系數與來流入射角之間的關系

為了更清楚的描述槳葉上的載荷情況，圖15給出了側向(包括橫向、垂向)載荷占軸向載荷系數的比重.我們知道，軸向推力系數ktx對螺旋槳的推進性能起直接作用，而橫向力kty與垂向力ktz對軸系結構十分不利.從圖中可以看出，進速系數J越大，側向載荷占推力的比重越大，斜流對螺旋槳的性能與結構影響越不利.螺旋槳進速系數分別為J=0.719、 1.078時，橫向力系數kty占推力ktx的比重最大分別能達到24%與39%，而垂向系數力ktz占ktx的比重最大只有11%與13%，可見側向力主要集中在有流體速度分量的方向上.此外，側向的力矩系數占軸向力矩系數的比重很大，J=1.078時橫向與垂向最大力矩系數的大小可接近軸向力矩系數.

圖15 側向載荷占軸向載荷系數的比重

圖16為螺旋槳效率曲線，斜流入射角增大時，高進速下螺旋槳推進效率ηo增長更快.其原因可能是高進速時壓力載荷(與推力ktx有關)比粘性載荷(與轉矩kqx有關)增長更快，再由式(3)可知,高進速時螺旋槳效率隨斜流角度的增加而增長較快.根據計算數據可驗證上述猜想是正確的，見表4，ktx(↑)、kqx(↑)表示斜流中槳葉上軸向載荷系數較純軸向流中的增量，J=0.719時，ktx與kqx的增量比較接近，而J=1.078時ktx增長明顯快于kqx.

圖16 效率曲線

Jα/(°)7.5153045600.719ktx(↑)/ %2.25.722.447.478.0kqx(↑) / %3.06.220.242.264.71.078ktx(↑) / %4.011.956.4125208kqx(↑) / %2.58.440.391.4154

圖17為J=0.719時槳葉上壓力云圖，以便更好的了解斜流條件下槳葉上壓力分布.由圖17可知，槳葉上迎流區域載荷較大，在大斜流角度工況中，槳葉上壓力分布的非均勻性表現的更加明顯.迎流的θ=0°位置處槳葉靠近葉梢位置及θ=240°位置槳葉的導邊上壓力變化梯度較大，而順流旋轉的θ=120°位置處槳葉的壓力面與吸力面上的壓力分布比較均勻.

圖17 壓力云圖，J=0.719

5 結 論

1) 斜流中槳葉上流體不均勻的流入，槳葉上流體周向速度分布不均勻，是槳葉上非定常載荷產生的根本原因.

2) 槳葉上不同方向上載荷均隨斜流角度增加而近乎呈線性增加趨勢，并且在大進速工況中，增長速度更快.

3) 槳葉旋轉過程中，產生較大推力的位置集中在槳盤面上半部分區域(0°<θ<180°)，較小推力的位置則集中在槳盤面下半部分區域(180°<θ<360°)，但極值位置隨著入射角的變化而出現小幅度偏移.

4) 斜流角度增加時，高進速工況下壓力載荷比粘性載荷增長更快，螺旋槳效率也較低進速工況下增長更快.