初中數(shù)學(xué)知識(shí)教授的方法和策略研究

劉鑫

初中數(shù)學(xué)，旨在開拓學(xué)生的視野，教授數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用能力。和其他科目相比較而言，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生有較高的思維能力，應(yīng)用能力，并且在中考中，占據(jù)了重要的地位，所以數(shù)學(xué)這一課程，一直以來都是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)。當(dāng)前，在新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)下，素質(zhì)教育逐漸成為當(dāng)代教育的主流教育觀念，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以生為本，制定科學(xué)合理的轉(zhuǎn)化策略，要不斷創(chuàng)新教授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)新模式，以此來全面提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的原則和方法

1、數(shù)學(xué)的概念、定義和命題的教學(xué)策略

學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定義或者命題，僅從形式上分析不利于學(xué)生對(duì)概念的真正理解。杜賓斯基認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念類知識(shí)需要經(jīng)過四個(gè)階段：操作、過程、對(duì)象、模型。我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)研究把它分為六個(gè)階段：操作、表象、下定義、深化、運(yùn)用以及形成體系。如以下示例。

（1）操作——理解概念需要的活動(dòng)

操作指外在的活動(dòng)操作與內(nèi)在的智力操作。在概念學(xué)習(xí)中，外部操作是在已有的內(nèi)部操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而內(nèi)部操作又是外部操作內(nèi)化而成的。因此在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師必須精心設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生自覺進(jìn)行操作的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過各種活動(dòng)達(dá)到內(nèi)外合一，最終獲得概念的內(nèi)化。教師對(duì)習(xí)題的精心設(shè)計(jì)激活學(xué)生的思維，也能使學(xué)生能夠積極主動(dòng)尋找新舊知識(shí)間的聯(lián)系。

（2）表象——連接具體實(shí)例與概念的紐帶

概念表象存在于具體實(shí)例和抽象的概念之間，它的存在形式可能是實(shí)例、實(shí)物的抽象，也可能是過程、活動(dòng)、操作的濃縮。學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的過程中，主要是對(duì)表象進(jìn)行儲(chǔ)存、加工和提取，而不是概念定義。因此，在教學(xué)過程中，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)幫助學(xué)生獲得概念表象。

（3）下定義

下定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習(xí)得的高級(jí)階段。通過對(duì)具體實(shí)例、實(shí)物共同特征的描述，用抽象的數(shù)學(xué)語言表達(dá)其本質(zhì)的屬性和特征。

（4）深化——揭示概念本質(zhì)，深化概念理解

概念的深化階段，即形成概念階段之后與運(yùn)用概念解決問題之前的這個(gè)階段。教師通過概念深化階段，拓展概念外延，使學(xué)生對(duì)概念的理解由直觀感知到理性抽象，由零散雜亂的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)向完整嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展從而完整地建構(gòu)整個(gè)概念。

（5）運(yùn)用，使概念得到真正的理解

在運(yùn)用中，學(xué)生通過對(duì)概念的本質(zhì)屬性和規(guī)則的選擇，通過與更多的概念聯(lián)系、比較，對(duì)各種正例、反例的辨析，才能使概念的各種抽象屬性得到激活，從而使得學(xué)生獲取新的信息進(jìn)而得到發(fā)展，概念也不再只是形式化的敘述。

（6）形成體系

概念體系有兩種層次，一種是以某一概念為核心形成的概念，這對(duì)于理解某一概念是有很大作用的，同時(shí)也豐富了概念的含義;另一種是某一階段的概念的相互聯(lián)系形成的網(wǎng)絡(luò)。

2、數(shù)學(xué)公式和法則的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)公式和法則的學(xué)習(xí)是一個(gè)理解和記憶的過程。單純地依靠機(jī)械練習(xí)是不能較好地理解和掌握公式的，更不要說靈活運(yùn)用了。

（1）探索公式法則的產(chǎn)生過程，把握來龍去脈，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的理解。促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式、法則的進(jìn)一步理解。

（2）本組練習(xí)通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪法則的逆運(yùn)用，起到加強(qiáng)理解法則來源的作用，達(dá)到理解知識(shí)本質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)。

（3）幫助學(xué)生克服在公式、法則學(xué)習(xí)過程中生成的負(fù)遷移。此教學(xué)過程要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)有目的、有計(jì)劃、有指導(dǎo)地采用多樣化的變式練習(xí)。

3、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)是幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法的盲目的運(yùn)用向有目的的應(yīng)用轉(zhuǎn)化。學(xué)生對(duì)某一種思想方法的領(lǐng)會(huì)和掌握，不僅需要教師長期有目的、有計(jì)劃地介紹，更要靠學(xué)生自己不斷體會(huì)、領(lǐng)會(huì)、內(nèi)化。

二、初中數(shù)學(xué)技能教學(xué)方法與策略

為了更好地研究如何幫助學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)技能，我將通過對(duì)數(shù)學(xué)技能的教學(xué)實(shí)踐與探索來探討數(shù)學(xué)技能的教學(xué)策略與方法。

1、運(yùn)算技能的教學(xué)方法與策略

（1）理解算理、算法，鞏固基礎(chǔ)

理解算理、掌握算法是培養(yǎng)運(yùn)算技能的基礎(chǔ)，而運(yùn)算技能的培養(yǎng)需要建立在學(xué)生扎實(shí)的基礎(chǔ)上，如學(xué)習(xí)去絕對(duì)值運(yùn)算時(shí)，理解去絕對(duì)值的意義;乘法運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的應(yīng)用;分式運(yùn)算的過程;解二元一次方程組的過程。解題前，教師需要幫助學(xué)生理解題目的含義及要求，尋求恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。

（2）安排適量的有效訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)算的正確率。

沒有一定的練習(xí)量，深化不了學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)安排適量的練習(xí)，使得學(xué)生的練習(xí)能力得以有效地提高。

（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先要重視學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，審題審清，做到全面有序。其次使其做到字跡工整，格式規(guī)范。最后是讓他們養(yǎng)成檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。

2、作圖技能的教學(xué)方法與策略

（1）識(shí)圖技能的培養(yǎng)

學(xué)生識(shí)圖往往是把看到的圖形與在頭腦中已儲(chǔ)存的印象進(jìn)行匹配，然后對(duì)圖形進(jìn)行判斷，這種方式被稱為“印象匹配”識(shí)圖模式。采用這種模式識(shí)圖容易造成學(xué)生的注意力只集中在圖形的形狀上，而關(guān)注不到特征，以至于分析困難，解題困難。為此，教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供正確的識(shí)圖方法，如“特征分析”。

（2）作圖技能的培養(yǎng)

一種技能的掌握，需要經(jīng)過反復(fù)的時(shí)間和認(rèn)識(shí)。作圖技能也不例外。教學(xué)過程中需要重視以下幾個(gè)方面。

①初中數(shù)學(xué)中有關(guān)作圖的部分分散在各個(gè)章節(jié)中。作圖內(nèi)容一般在基礎(chǔ)知識(shí)之后，這樣的編排師為了讓學(xué)生在明白作圖的理論依據(jù)之后，再去練習(xí)、掌握作圖的方法。

②使學(xué)生掌握基本作圖工具的使用方法，熟悉常見圖形的畫法，明確作圖的步驟，能夠運(yùn)用分析法，即根據(jù)作圖要求，先畫出草圖，然后結(jié)合所給條件，作出圖形。

③區(qū)分畫圖和尺規(guī)作圖的區(qū)別。畫圖著重理解解決圖形的問題，要求圖形畫的準(zhǔn)確、迅速、美觀、合理。

④注重圖形變換的思想。圖形變換思想是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的思維能力的重要思想方法。