實驗出真知

4月18日 星期四 天氣：晴轉多云

廣東省深圳市興圍小學 四（1）班 蔡勝杰

今天的奧數課上，老師留了這樣一道作業：

將一根繩子對折3次，然后隔一定長度剪一刀，共剪6刀，問這根繩子被剪成幾段？

我一回到家就迫不及待地找來繩子，按照題目所說將繩子對折剪斷，可試了幾次后，我發現：被剪斷的繩子不是太細就是太短，換用粗繩的話，卻在對折幾次以后就剪不動了。這可怎么辦？老師留的作業做不完了……

這時，媽媽走過來，遞了一卷輸液管給我。我試了一下發現：輸液管軟硬合適，最重要是比較直觀。現在一切就緒，準備開始！

準備工具

輸液管一根;

剪刀一把;

一個托盤。

實驗開始

先剪一小段，對折一次觀察，然后開始剪6刀，注意觀察開頭一刀和最后一刀分別剪出幾段。

再剪一段，對折兩次觀察，然后開始剪6刀，注意觀察開頭一刀和最后一刀分別剪出幾段。

最后對折三次觀察，然后開始剪6刀，注意觀察開頭一刀和最后一刀分別剪出幾段。

得出結論

再對折四次，太粗了，實在剪不動，媽媽就讓我仔細觀察。通過比對，我發現：每對折一次，開頭一刀剪出段數是對折所得段數的一半加一，末尾一刀剪出段數是對折所得段數的一半，中間一刀剪出的段數是對折所得段數的5倍。套用實驗得出的規律，我很快算出了對折四次、五次、六次、七次，甚至將繩子對折更多次，被剪6刀后得出的段數。

咦？下一次對折得出的段數，是上一次對折得出段數的2倍減1！

看著自己最后得出的成果，我恍然悟道：原來一道題目里竟能蘊含這么多規律！數學真是太有意思了。