翻硬幣的學問

5月18日 星期六 天氣：晴

今天，我家舉辦了一場猜硬幣的游戲。

參賽隊員：我、表姐、弟弟。

裁判員：老爸

比賽一開始，老爸讓我們圍在桌邊，然后邊擺邊說道：“你們看，現在我把這里面的9枚硬幣拿出來擺成一排，全部是正面朝上，然后每次翻動4枚硬幣，這樣翻幾次才能使這9枚硬幣全部反面朝上？”

“這個……額……”我和表姐互相對視了一眼，便靜下心思考起來，而閑不住的弟弟已經動手翻起硬幣來，邊翻還邊嘀咕：“先翻1234，然后再翻5678，只剩一個正面了！”老爸連忙在旁邊提醒：“記住游戲規則啊，要么不翻，要翻一次就要翻4個！”“知道知道！那我就翻6789……哎呀，這根本不行啊。”翻了幾次不成功，弟弟開始煩惱了，他泄氣不想玩了，走到一邊看起了電視。

我和表姐沒有理會他，繼續思考……不一會兒，就聽表姐喊道：“不行，不行，這根本就行不通，這道題舅舅你出錯了！”說著，表姐把弟弟剛才弄亂的硬幣重新擺成正面向上的一排，賭氣說道：

用奇偶性性質判斷，每枚正面朝上的硬幣必須要翻轉奇數次，才能反面朝上（奇變偶不變），那9枚硬幣就需要翻轉9個奇數次，翻轉的總次數還是奇數。而舅舅你規定的游戲規則是要么不翻，要翻得一次翻動4個。也就是說，照這樣子每次翻動時，每4枚硬幣各翻轉1次，不管多少次翻動時，總次數都是偶數。所以，不管翻動多少次，都不可能使9枚硬幣的反面朝上。

“不錯，數學學得真棒！不過，你們能不能改一下游戲規則，最后能讓這9枚正面朝上的硬幣全部反面朝上呢？”老爸的問題真是一個接一個呀。“每次只能翻一個，翻9次不就行了嗎？”弟弟搶著說，原來他是‘人在電視心在題’啊。“每次翻3個也行。”表姐也發話了。“其實只要每次翻奇數個就行。”還是我來做了總結性發言。

那如果每次翻5個，最少翻幾次就能讓9個硬幣全部反面朝上了呢？這樣吧，每人拿9個硬幣，看誰最先想出來。

于是老爸一聲令下，我們開始動手了。弟弟動作快，但是他不用腦子，翻過來又翻過去，總是失敗。我又看表姐，她一邊想一邊翻，皺著眉頭，完全是一副為難的樣子。我翻了幾次也不成功，心想不能這樣，一定要有目的地翻，要讓每個硬幣只翻奇數次才行，所以我在翻動的時候有意識地記錄了一下，結果真的成功了！而且我只用了三次就搞定了，三次啊！

第一次：前面5個翻過來。

第二次：中間4個不動，另外5個翻一翻。（方框里的）

第三次：把5個正的全翻過來。

表姐和弟弟聽后目瞪口呆，爸爸則一副我女兒果然厲害的神情，一拍大腿道：“答得好！獎勵50元，去買好吃的吧！”