如何組數積最大

5月14日 星期二 天氣：晴

這周，學完了兩位數乘兩位數這個單元后，我在復習時，發現有道數學題挺有意思的。

如何用4、5、6、7這四個數字分別組成2個兩位數，確保這2個兩位數相乘積最大？

一看到這道題，我就開始隨機組數，45、67、75、64……算著算著發現……這個方法十分麻煩。因為如果用4、5、6、7組成兩位數，能組成……12組兩位數，在這12組中隨機抽取2組，能組成的兩位數乘兩位數就多了！一個一個數太麻煩，可以用妙招算出來，看下圖：

圖中12組數有11個間隔，第一個數可以和后面的11個數相乘，第二個數可以和后面的10個數相乘，……，第11個數可以和最后1個數相乘，得到：

這么多組，要是一個一個相乘，要算到什么時候呀。有沒有簡妙的方法呢？

11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

=（11+1）×5+6

=66

坐在旁邊的媽媽聽到我的嘀咕聲，提醒我道：“要使這兩個兩位數積最大，十位數字必須是最大的，剩余的兩個數字放在個位……”聽到這兒，我的腦中靈光一閃：如果把4、5、6、7中最大的兩個數7和6放在十位數上，那么剩余的5和4就落在個位數上，這樣組成的數字乘積就是75×64、74×65，列豎式計算得：

終于算出來了！74×65gt;75×64。我樂顛顛地跟媽媽匯報成果，可不料媽媽點頭稱贊后又問：“為什么74×65gt;75×64呢？”看著我一臉茫然的樣兒，媽媽說道：“別急，慢慢來。我給你提個醒：計算一下式子中兩個數的差……”

我坐下來，默默按照媽媽的提醒計算起來

74-65=9 75-64=11

“難道兩個數的差越小，乘積越大？”我嘟囔著，又找來幾組兩位數乘兩位數的式子……經過多次計算，終于證明我之前的猜想是正確的——兩個數的差越小，乘積越大。

看著我總結出的規律，媽媽繼續說道：“很不錯！你得到的規律可以運用到填空題、判斷題、選擇題中，但必須要滿足兩個條件：

1.只有2個兩位數相乘，且都是由相同的4個數字組成;

2.兩個數字的十位必須是4個數字中最大的，就都可以運用。

我出幾道題，你做一下，看看你掌握得怎么樣？”

97×86○96×87 85×76○86×75

31×42○41×32 53×42○43×52

不到一分鐘，我就寫出了結果：

97×86lt;96×87 85×76gt;86×75

31×42lt;41×32 53×42lt;43×52

經過檢查，四道題都做對了！運用簡妙方法既節省時間又提高效率，數學真有趣！