怪雞，怪免有多少？

12月8日 星期日 天氣：晴

今天，我和媽媽出門逛街的時候，路過一個燈飾展覽廳。

只見展覽廳里有兩種造型的燈，一種燈由3個大球和6個小球組成，另一種燈是由3個大球和18個小球組成，好看極了。我正看得起勁兒時，媽媽卻在一旁說：“涵涵，你不總說你的數學比誰都強嗎？現在我來考考你？”

“快說快說！我最不怕的就是算數學題目啦。”我迫不及待地想知道問題是什么。

“是這樣的。”媽媽想了想說道，“展覽廳里共有我們看到的這兩種燈若干盞，如果只知道做這樣的兩種燈共用了大球396個，小球1440個，你能說出這兩種燈各多少盞嗎？”

這個問題很有意思，不過也太難了！我想了很久也沒找到頭緒。媽媽笑著說：“看來一時半會兒你是做不出來了！你的腦袋里還是缺少一些特有的解題模式，還是回家翻翻書吧！也許就能找到解題思路呢。”

我悶悶地回到家，憋著一股勁兒，不停地查資料……就在我耐心將要耗盡時，媽媽指給我“雞兔同籠”問題。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？

解決這個問題的方法有好多種，其中假設法最為典型。

方法①：

假設全是雞，腳就有：2×35=70（只）。

但已知腳有94只，那多出來的兩只腳是兔子的：94-70=24（只）。

所以，籠子里有兔子：24÷（4-2）=12（只）;

有雞：35-12=23（只）。

方法②：

假設全是兔子，腳就有4×35=140（只）。

如果假設全是兔，那么兔腳比總數多：140-94=46（只）;

所以，籠子里有雞：46÷（4-2）=23（只）;

有兔子：35-23=12（只）。

方法③：

假設雞和兔子都抬起一只腳，那么籠中站立的腳：94-35=59（只）。

然后再抬起一只腳，這時候雞兩只腳都抬起來就摔倒了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立的腳有：59-35=24（只）。

所以，籠子里有兔子：24÷2=12（只）;

有雞：35-12=23（只）。

我認真地學習，心里琢磨著和媽媽的提出的問題究竟有什么聯系。突然，我又看到了另外一道題：

圖書館有兩種大紅燈籠，一種是上面1個大燈籠，下面綴2個小燈籠，另一種是上面1個大燈籠下面綴4個小燈籠。數了數，大燈籠36個，小燈籠120個。請問圖書館兩種燈籠各有多少盞？

這道題看起來極為眼熟，可以把兩種燈籠變為雞和兔……這樣一來，原題可以變為：雞和兔共36只，被關在一個大屋子里，從下面數雞、兔共有120條腿。問雞、兔各有多少只？

如此，這道題就可以按照假設法做了！

假設36只全是兔，那么應該有腳：

4×36=144（只）。

這樣算出來的腳比實際腳多出：

144-120=24（只）。

由于每只兔比雞多2只腳，所以有雞：

24÷2=12（只），

兔的只數為：36-12=24（只）。

這里的“雞”代表第一種燈籠，“兔”代表第二種燈籠。列為綜合式是：

第一種燈籠：（4×36-120）÷（4-2）=12（盞）;

第二種燈籠：36-12=24（盞）。

解到這里，我的腦中靈光一閃！媽媽出的問題，可不可以看成“怪雞”與“怪兔”？把題目變成：

“怪雞”有3個頭6只腳，“怪兔”有3個頭18只腳。“怪雞”和“怪兔”總共為396頭，1440只腳，問“怪雞”和“怪兔”各多少只？

假設全是怪雞，腳就有：6×396=2376（只）。

但已知腳有1440只，那多出來的腳是兔子的：2376-1440=936（只）。

所以，怪兔就有：936÷（18-6）=78（只）;

怪雞有：（396-78×3）÷3=54（只）。

“哈哈，我真是太聰明了！”我把答案拿給媽媽看，媽媽為我豎起了大拇指。

對于解題來說，我更注重找數量關系。有時為了便于理解問題，指鹿為馬也不為過，把燈籠看成雞兔，使問題變得更熟悉，答案也更容易做出來了。