公路隧道群交通安全性的CA模擬

(重慶交通大學(xué) 重慶 400074)

一、隧道群系統(tǒng)定義

將隧道群定義為兩個相鄰的、能夠共同對其中間路段內(nèi)的行車安全造成影響的隧道，如圖1所示。T1、T2、T3為隧道，在S基本路段行駛的車輛，白天在駛出隧道T1后，由于駛出隧道時駕駛員有加速心理趨勢，會受到隧道出口“明適應(yīng)”S1的影響，若該駕駛員在“明適應(yīng)”的過程中，眼睛正常注視點已經(jīng)落到隧道T2洞口入口S2區(qū)域，駕駛員又會習(xí)慣性地減速，故認(rèn)為隧道T1和隧道T2共同對行車安全造成影響，則定義T1、T2為隧道群。S1的主要影響因素是出洞口亮度、車速、天氣，S2的影響因素主要有駕駛個性、車速、車況、天氣等。S的臨界值為“明環(huán)境適應(yīng)”影響最短距離S1與“暗環(huán)境適應(yīng)”影響最短距離S2總和。

圖1 隧道群體系示意圖

二、元胞自動機(jī)(CA)模型

高速公路隧道內(nèi)在交通安全管控措施的約束下，正常工況下隧道內(nèi)車輛行駛特性單一，不允許變道與超車，可以說都符合簡單的跟車模型，但不同于普通路段跟車模型的特點，如隧道內(nèi)跟隨車車速普遍較低，車頭間距較大等。

考慮到每個車道仍符合連續(xù)交通流的特點，將車道劃分為連續(xù)的L個元胞，元胞i為空或被速度為v的車輛占據(jù)，v只能取0，1，2……，vmax等整數(shù)值，其中vmax是所允許的最大速度。用xi與vi分別表示第i輛車在t時刻的位置和速度，di表示為第i輛車在t時刻與前車i+1之間空的元胞數(shù)，l為每輛車占據(jù)的元胞數(shù)，則有車頭間距Δxi=xi-xi-1=di+l。在每個時間步長內(nèi)，元胞中所有車輛同時進(jìn)行4個規(guī)則的更新演化：

4)位置更新：xi(t+1)=xi+vi(t+1)。

(一)路/橋區(qū)段內(nèi)元胞模型

在STNS的換道基礎(chǔ)上制定了不對稱的兩車道換道規(guī)則。當(dāng)其中一條車道上由于異常工況出現(xiàn)擁堵時，擁堵車道上的車輛，如果滿足：didi；di,b>1+min[vi,b+1,vmax]-min[vi+1,vmax]；rand()≤X1，則車輛將換至?xí)承熊嚨?。其中vi,b表示t時刻相鄰車道上后車的速度，di,f，di,b分別表示第i輛車在t時刻與相鄰車道上前車與后車間的空元胞數(shù)，X1、X2均表示換道概率。

對于暢行車道上車輛如果滿足：di=0，di,f>di，di,b>vmax，rand()≤X2則車輛進(jìn)行換道。實際中暢行道路上駕駛員基本不會主動換道，故X1>>X2。對于隧道群體系采用開口邊界條件，每次更新結(jié)束后，監(jiān)測路段中頭車靠近下游隧道入口的位置xlead和尾車靠近上游隧道出口的位置xlast。如果xlead>L，那么車輛將駛?cè)胂掠嗡淼?，緊隨其后的第二輛車為新的頭車；在上游隧道出口處，如果xlast>lx，那么車輛以一定的速度駛出上游隧道駛?cè)肼范?，lx表示尾車與擬進(jìn)車間的元胞數(shù)，該式表示若尾車與道路入口的距離大于尾車與擬進(jìn)車的距離，將擬進(jìn)車放在入口，進(jìn)車；否則由于擬進(jìn)車沒有抵達(dá)上游隧道出口處，不放入消除。lx取值為[vmax+lf,lxmax]間的一個隨機(jī)數(shù)，其中l(wèi)f為車輛自身占據(jù)元胞數(shù)，若進(jìn)車量大，lxmax取小數(shù)值；否則lxmax取大數(shù)值。

(二)隧道群內(nèi)元胞模型

在特殊工況下，如交通事故、火災(zāi)，隧道內(nèi)車輛運(yùn)行元胞模型與2.1路段分析原理相同，只是車頭間距在隧道內(nèi)部較大，即標(biāo)準(zhǔn)車輛占用元胞數(shù)目較多。本節(jié)主要分析正常運(yùn)營工況下隧道內(nèi)部車輛的跟車元胞模型，如圖2所示，表示在每單位時間步，隧道內(nèi)單車道的元胞移動演化過程，演化基本規(guī)則如下：駕駛員一般會選擇盡可能快的到達(dá)目的地，同時又會盡最大可能地避免與其他車輛相撞事故的發(fā)生，這就是跟車模型中的速度約束和位置約束條件。

加速階段：若vi

減速階段：若元胞i內(nèi)的車發(fā)現(xiàn)臨車在元胞i+j內(nèi)，jvi則速度減為j-1，即：vi(t+1)=min[Δvi,vi]

隨機(jī)漫化階段：每輛車速度vi(大于零)以概率p隨機(jī)速度減1，即：vi(t+1)=rand[0.....vmax-1]

位置更新階段：xi(t+1)=xi+vi(t+1)

圖2 單車道元胞自動機(jī)演化示意圖

根據(jù)實際駕駛經(jīng)驗，前后兩車之間的距離大小會影響到駕駛員的敏感性。距離越遠(yuǎn)，敏感性越差；距離越近，駕駛?cè)说淖⒁饬υ郊校偸羌皶r地加減速以調(diào)整與跟隨前車之間的距離。

三、模擬與分析

模擬取15000兩車道隧道群體系，每個元胞長度1.5米，每條車道由10000個元胞組成，標(biāo)準(zhǔn)車占據(jù)4個元胞(隧道內(nèi)占據(jù)個)，即lf=4(隧道內(nèi)lf=5)，時間步長取1s。期望最高車速為130km/h，即vmax=24。而實際車輛在隧道群體系中的運(yùn)行車速都比期望車速低，考慮隧道內(nèi)限速條件約束，故模擬速度上限分別為22和15的工況，對應(yīng)實際車速上限分別為120km/h和80km/h。

在限速為22時，假設(shè)該路段所在隧道群體系中下游隧道右側(cè)入口處突發(fā)異常情況車道指示器關(guān)閉。從時空圖3(a)看出車輛在駛出體系中上游隧道出口，加速運(yùn)行一段時間后達(dá)到自由流狀態(tài)；當(dāng)右車道被封閉后，交通流變得紊亂并形成交通擁堵，且擁堵向上游傳播，右側(cè)車道車輛逐漸換道至左側(cè)；當(dāng)右車道的車道指示器開放后，后方受影響的車輛開始陸續(xù)駛離，但擁堵影響繼續(xù)向上游傳播，擁堵影響區(qū)逐漸變窄，形成密度較大、平均速度較低的交通流，擁堵逐漸消散道路恢復(fù)自由流狀態(tài)。

隧道在整個隧道群體系中一般為瓶頸，駕駛速度比正常路段要低。如圖3(b)所示，路段車速為22時，其時空圖邊緣向上游延伸幾乎呈直線狀，但因隧道限速15的瓶頸存在，由隧道中間段形成的較平穩(wěn)交通流，開始形成擁堵并延伸出現(xiàn)空白段，隧道群體系中隧道區(qū)段在一定程度上推遲了車輛進(jìn)入下游路段的到達(dá)時間，減緩了擁堵向上游傳播；擁堵頭車從上一段隧道出口處駛出后，該隧道上游入口處擁堵繼續(xù)向上游路段傳播，擁堵區(qū)逐漸變窄，隨著限速上限值的減小，隧道群上游擁堵的車輛越來越密集。即通過隧道群體系中隧道內(nèi)速度控制可以減緩擁堵的傳播，使擁堵消散的時間變短，但隨著隧道群中隧道長度的改變，上游路段內(nèi)跟車數(shù)量也改變，具體為隧道長度越短，瓶頸對上游影響越大，瓶頸入口形成密度越來越大的交通流。

圖3 元胞自動機(jī)演化時空示意圖

分析表明長隧道入口危險性最高，因為白天進(jìn)入隧道時駕駛員會有一個“暗適應(yīng)”的過程；其次，隧道群中兩個隧道中間的路段危險性較高，尤其是中間路段長度為臨界長度Smin時，如表1所示，可采用棚洞將兩隧道相聯(lián)結(jié)，以減少行車安全隱患；隧道出口處的安全性系數(shù)不隨隧道的長度而改變，因為經(jīng)過了隧道中間段暗環(huán)境的適應(yīng)，駕駛員駛近隧道出口時都會有加速的傾向心理，在兩隧道間路段車速較高，并且由于隧道群中車輛“駛出——駛?cè)搿偝觥避囁俚倪B續(xù)性變化，故該路段是運(yùn)營安全管理的重點區(qū)域。

表1 臨界長度S(m)

四、結(jié)論

1)長隧道入口危險性最高，隧道群中兩個隧道中間的路段危險性較高，隧道出口處的安全性系數(shù)不隨隧道的長度而改變；為減小運(yùn)營安全隱患，當(dāng)采用棚洞將兩隧道連接的臨界長度如表1所示；

2)仿真表明隧道內(nèi)限速15時，隧道群體系中周期性地“加速——減速——加速…”行為產(chǎn)生的交通影響會沿隧道上游入口附近的路/橋傳遞，并且路段限速值與隧道限速值相差越大，在上游隧道入口處存在的安全隱患越高。

3)文中將隧道群體系大致分為隧道和非隧道兩部分研究，將隧道區(qū)段視為路段的瓶頸區(qū)做以仿真分析，簡化了問題的復(fù)雜性，后期研究應(yīng)盡可能考慮影響因素。