基于FPGA的實數信道化工程設計與實現

王小靜，岳枚君，張錦中

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.國防科技大學，安徽 合肥 230037)

0 引 言

現代電子偵察系統要求具有大帶寬、高靈敏度、高分辨率和大動態范圍，此外需具備同時處理多個到達信號的能力[1-3]。為滿足這種需求，結合數字化和信道化技術的數字信道化接收機應運而生。數字信道化是信道化接收機的重要組成部分之一，它將寬帶信號劃分為多個窄帶信號分別進行處理[4-5]。傳統的偵察接收機中，信號的處理都是基于復信號處理理論。此時，信號的調制和解調是在基帶上完成的，因此基于低通或帶通采樣得到的數字中頻信號都需要通過數字正交變頻技術轉換為數字基帶信號。偵察接收機經數字正交下變頻后，再采用復數信道化將基帶的寬帶信號進行信道分離。而實數信道化直接對采樣得到的中頻信號進行信道化處理，省去數字下變頻步驟，可簡化數字前端處理環節，在高采樣頻率情況下可大大節約硬件資源。

一般的實信號信道化進行子帶劃分后，都會存在真實信道和鏡像信道。工程實現時，其濾波器為復數濾波器，既會消耗大量的硬件資源，又會導致控制邏輯變得復雜[6]。本文基于傳統的復數信道化，基于分布式算法和實數二維快速傅里葉變換(FFT)算法，提出了一種新的實數信道化現場可編程門陣列(FPGA)實現方法。通過對該算法進行的仿真分析與比較，驗證了該方法的正確性和可實現性。

1 實數信道化原理

現代軟件無線電系統中，數字下變頻器首先進行混頻，然后采用數字低通濾波器進行濾波。此時信號一般都處于比較嚴重的過采樣狀態，故還需要進行抽取處理[7]。AD采集的寬帶數字信號經數字下變頻器后，中頻實信號轉換為基帶復信號。混頻和濾波是數字變頻器的主要運算，會占用大量乘法器資源。

如果采用實數信道化，則可以裁剪數字下變頻環節，節約寶貴的硬件資源。實數信道化與復數信道化原理一致，即通過多速率信號處理將寬帶信號變為多個窄帶信號。由于實信號頻譜對稱，故在后續處理中還需要進行并行抽取，去掉冗余頻率成份。

信道化實現原理如圖1[8]所示。

圖1 信道化原理圖

圖1中，輸入實信號首先被調制而搬到零中頻，然后采用低通濾波的方式濾除多余頻率，最后將數據率降低M倍，從而產生第k個信道的通路信號。這個系統中的濾波器h(n)決定了每一個通路的帶寬和頻率響應，被稱為分析濾波器。通路信號可表示為：

(1)

式中：k=0,1,…,K-1，k為信道化后的信道號，K為總的信道數；M為抽取倍數；N為濾波器階數。

K個信道中，頻率呈對稱分布。這需要根據采樣率與帶寬的關系，去掉一半多余的頻率成份，即最終實信道化后的信道數為K/2。

工程實現時，多采用基于均勻離散傅里葉變換(DFT)濾波器組的多相濾波結構。令a=N-1-(rK+ρ)，可得多相結構表達式：

(2)

上式實現框圖如圖 2所示。

圖2 基于均勻DFT濾波器組的實信道化多相結構

2 工程實現

2.1 多相濾波

(3)

2.2 實數FFT

根據式(2)，加窗后，將每K點合為一組，做K點DFT處理。實數數據的K點DFT可得到復數輸出。FPGA內的FFT核為復數輸入，做實數FFT時需做一定的預處理。

假設一2N點實序列x(n)，按奇偶分解為2個N點實序列x1(n),x2(n)，其中：

(4)

將x1(n),x2(n)構成N點復序列：

y(n)=x1(n)+jx2(n)

(5)

通過N點FFT運算可以得到：

Y(k)=DFT[y(n)]=

DFT[x1(n)]+jDFT[x2(n)]=

X1(k)+jX2(k)

(6)

根據對稱性質，N為偶數情況，令Y(N)=Y(0)，則：

(7)

式中：k=0,1,…,N-1。

又有：

(8)

或：

(9)

結合式(5)～(9)可以用N點復FFT實現2N點實數FFT。

2.3 二維實數FFT

現代偵察系統要求做實時或準實時的處理，故信道化皆采用流水結構。對于高輸入數據率，數據采用多路并行輸入。多相濾波后，若直接做K點FFT，則數據需要經緩存，做并串轉換后串行輸入到FFT核中。若K與輸入路數T呈整數倍關系，則可以將一維FFT分解為二維FFT實現。此時省去了數據緩存及繁瑣的并串轉換，調用的FFT核點數更少，可節約部分硬件資源。

長度為N的有限長序列x(n)的DFT為：

(10)

令N=N1N2，將x(n)分解為N2個長度為N1的序列，令n和k的序號映射定義為：

(11)

則N點FFT可以表示為：

X(k)=X(k1+N1k2)=

(12)

可見，N點FFT被轉換為2個N1和N2點的一維FFT先后完成。

結合2.2節中N點復FFT可以實現2N點實數FFT，信道化時K/2點復FFT即可實現K點實FFT。為了方便調用IP核，一般K/2，T以及K/(2T)為2的冪次方最佳。

3 仿真分析

在Matlab中仿真上述工程實現方法，仿真條件為：輸入單點頻實信號，實采樣率2 400 MHz,中心頻率193 MHz，脈寬10 μs，信噪比30 dB。采用128通道實信道化，每個通道帶寬18.75 MHz。原型濾波器為1 024階時主副比約為70 dB。根據算法分析和信號頻率，實信道化后，信號應該出現在第11和第12信道。同時，實信號的對稱頻譜，容易折疊到各個信道中來。其實數信道化仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 實數信道化輸出信號頻域

圖3為所有信道輸出信號頻譜圖，圖4、圖5分別為第11、12信道輸出信號頻譜圖。從圖3～圖5可以看出，第11、12信道檢測到了信號頻率，與分析一致，驗證了基于二維實FFT的實數信道化方法的正確性。同時，如圖 4和圖 5所示，第11信道和第12信道已經看不出折疊進來的負頻分量，這是因為原型濾波器的主副比高達70 dB，已經將折疊到相應濾波器的正、負頻率分量抑制到噪聲功率以下。可以看出，這種情況對后端檢測和參數測量不會造成任何影響。

圖4 第11信道輸出信號頻譜

圖5 第12信道輸出信號頻譜

仿真結果表明，濾波器階數越大，帶外抑制越好。對于復數信道化，由于復信號只有一個正頻率，故當濾波器主副比較小時，除主信道及其相鄰一個信道外，各個信道會出現一個折疊進來的頻率分量。而對于實數信道化，實信號的正負頻率分量都會折疊到各個帶通濾波器內，當濾波器的主副比較小時，每個信道都會出現2個頻率分量。這將嚴重影響后端信號檢測與參數測量的正確性。所以在設計濾波器時，需要考慮足夠的濾波器階數。工程實現時，濾波器階數的選擇需要綜合考慮動態范圍、輸出信噪比、檢測信噪比以及硬件資源使用量。

4 結束語

本文從節約硬件資源的角度出發，通過對實數信道化的算法分析，得出實數信道化的硬件實現方法。分布式算法可節約大量乘法器資源，而采用復數FFT IP核實現二維實數FFT，節約資源的同時使得流水處理更為簡潔。可以看出，本文提出的實數信道化方法是工程實現的可行方法。此外，工程實現時，還需要綜合考慮選擇合理的濾波器階數，以滿足硬件資源與系統指標的要求。