深挖學習材料提升思維能力

覃玲

【摘要】本文論述提升學生思維能力的策略，根據教學實踐，提出從數學計算、問題解決、數據統計三個方面的知識入手，深入挖掘學習材料的內涵，促進學生思維能力發展的建議。

【關鍵詞】小學數學 學習材料 思維能力 提問策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0101-02

在小學數學教學中，學習材料豐富多彩，能夠有效激活學生的思維，激發學生的學習動力，讓學生的思維獲得充分發展。如何選擇和使用數學學習材料，提升學生思維的靈活性，讓數學課堂充滿思維能力呢？筆者根據自己的教學實踐，認為可以從數學計算、問題解決和數據統計三方面入手。

一、從數學計算入手深挖學習材料，促進學生自主構建

對于數學計算教學來說，教師不僅要讓學生掌握基本的數學計算知識，同時還要讓學生展開數學思考，深入理解算理，由此提升學生的思維能力。因此，教師要深入挖掘學習材料，引導學生在計算中展開自主思考，自主構建計算知識。

例如，在教學人教版四年級上冊《除數是整十數的除法》口算教學中，筆者先出示如下計算題：90÷30，80÷40，60÷20，80÷2，240÷39，400÷50，480÷80，161÷40，240÷60，然后提出四個層次的問題，引導學生深入思考。層次一：找出題目中與眾不同的一道題目。設計這個問題的目的是讓學生根據已有的知識，結合新舊知識之間的關聯，形成知識網絡。有學生認為80÷2=40是與眾不同的題目，因為比較簡單，能夠直接運用口訣口算;也有學生認為240÷39，161÷40這兩道題與眾不同，因為都可以運用四舍五入的方法計算。層次二：如果除數還是40，要把被除數161改成一個數，應該改成什么數能讓結果還是約等于4？設計這個問題的目的是引導學生在變與不變中將所學知識和方法逐漸融合起來。學生經過討論思考之后認為，可以將161改成162，163……還有學生認為有一個范圍，即140-176。層次三：在240÷39這個算式中，如果把39改一改，改成什么數結果還約等于6？這個問題的提出，目的是讓學生在學會估算的同時，思考被除數與除數的取值范圍，這個問題滲透了函數思想。學生討論之后得到正確答案。層次四：我們已經學習了口算的計算方法，也學了估算的方法，如果把240÷39看作是240÷40，要用什么口訣計算呢？想一想題目中還有哪些算式也適用這個口訣來進行計算呢？這個問題的提出，目的是培養學生的發散思維，即用同一句口訣計算不同的算式，引導學生觀察商不變時被除數與除數的變化規律，逐步向學生滲透變與不變的辯證思想。

這樣的教學環節，教師從數學計算入手，通過對學習材料的深入挖掘，引導學生從四個層次展開合情推理，合理分析，讓學生對自己的原有知識進行同化和順應，在提升思維能力的同時，自主構建數學計算的新知。

二、從問題解決入手深挖學習材料，體驗應用價值

在小學數學解決問題教學中，學習材料是幫助學生感受生活關聯，體驗數學價值的重要資源和基本載體。因此，教師要善于精選具有挑戰性的學習材料，深入挖掘學習材料背后的內涵，將其作用發揮到極致，使學生充分吸收學習材料，體驗數學知識的應用價值，進而促使學生的思維得到深層次的發展。

例如，在教學人教版三年級下冊《用連乘解決問題》這一內容之后，筆者出示了以下練習：學校舉行運動會，要給運動員發福娃，共有6個班，每班3個人參加運動會，福娃有兩種賣法：一種是零售，每個40元，另一種是一盒5個，每盒賣150元。可以怎么買呢？哪種買法最合算？

筆者先讓學生根據自己的理解進行計算，然后挖掘以上學習材料，提出三個層次的引導。第一個層次，先讓學生說說自己是怎么買的。目的是讓學生想出所有的買法，開闊思維。學生提出了多種買法：一種買法是用零售的價格計算，先算出一共有3×6=18（人），也就是18個人參加比賽，每個40元，總共需要720元;還有一種買法是整盒買，每盒5個福娃，買4盒一共要600元。

接著筆者提出第二個層次的思考：為什么要買整盒呢？還有哪種不同的買法？這個層次是引導學生思考解決問題中最省錢的買法。通過引導，學生提出了三種買法，一種是零售購買需要花費720元，另一種是整盒買，需要花費600元，還有一種是先買3盒，還剩下3人，這3人按照零售來購買，總共花費570元。此時筆者提出第三個層次的思考：想要找到比較劃算的方法，需要注意什么問題？設計該層次的問題的目的是要幫助學生挖掘習題材料背后蘊含的數學思想方法。筆者引導學生對三種方法進行比較和分析，學生發現，要判斷購買的商品價格是否合算，一是要看物體價格是否便宜，若便宜就合算，二是要看是否有浪費，沒有浪費就合算，當兩者不能只看其一個時，就要綜合考慮哪一種方法最合算。

在這個教學環節中，教師深入挖掘學習材料，通過三個層次的引導，引領學生展開自主思考，深入體驗解決問題策略的應用價值，不但幫助學生從一道題發散到同類題，而且通過這個過程，一步步培養學生解決問題的能力。

三、從數據統計入手深挖學習材料，感悟思想方法

小學數學統計知識中滲透了極限思想，為了讓學生構建概念意義的內涵，促進學生對統計概念的理解，教師要從學習材料入手深入挖掘，讓學生深刻體會數學思想方法的作用，幫助學生建立學習的信心。

例如，在教學《可能性》一課時，為了讓學生掌握和理解可能性的概念，筆者設計了一個練習材料，其中滲透了極限思想（如圖1所示）。

筆者深入挖掘練習材料，在課堂上分層引導，引領學生探究。首先出示問題讓學生思考：你能根據盒子中的紅球說一句話嗎？（圖1）如果在盒子里加入無數個紅球，結果會怎么樣？如果在紅球中加入3個黃球，摸到哪種球的可能性大？（如圖2）學生認為，盒子里加入無數個紅球，結果摸出來的必然是紅球;如果加入3個黃球，摸到紅球的可能性是最大的。通過這樣的問題引導，讓學生體會事件發生的必然性與可能性。其次，筆者讓學生思考：如果要讓摸到黃球的可能性變大，摸到紅球的可能性變小，該怎么做？至少要增加幾個黃球，才能使摸到黃球的可能性變大？如果在盒子里增加無數個黃球，摸到黃球的可能性會怎么樣？學生認為，要讓摸到黃球的可能性變大，就需要增加黃球的個數，至少要增加3個，如果盒子里的黃球增加無數個，那么摸出來的必然是黃球的可能性大。這樣引導，讓學生體會可能性與可能性的大小。第三，筆者再次讓學生思考：除了不斷增加黃球的數量，使摸到黃球的可能性變大，還有沒有其他的方法？學生提出，可以減少紅球的數量，減少3個，這樣摸出黃球的可能性就比紅球大。“如果紅球減少2個，摸出黃球的可能性會怎樣？”學生發現可能性一樣大，可以用分數[12]來表示。“求不斷減少用什么結果來表示呢？”學生認為紅球在不斷減少，摸到黃球的可能性就比紅球大，當紅球減少到0的時候，摸出來的必然是黃球。通過這個層次的引導，讓學生體會可能性大小中的極限值以及相等值。學生根據親身體驗，認識到當黃球不斷增加，摸出黃球的可能性也不會達到百分之百;但是當紅球數量減少為0時，摸出的必然是黃球。

這個環節，教師通過挖掘學習材料中的極限思想，引導學生層層深入，構建可能性和必然性概念的內涵和外延，通過滲透極限思想，讓學生體會數據統計知識中蘊含的數學思想方法，感悟數學思想方法的本質和內涵，提升數學思維能力。

總之，在小學數學教學中，學習材料豐富多彩，教師要結合所學知識，深入研讀數學知識體系，把握學生的學情，深入挖掘每一個學習材料的數學內涵，將所學的知識點和學習材料整合起來，充分發揮學習材料的作用，不斷提升學生的思維能力，讓數學課堂充滿生機和活力。

（責編 黃健清）