PPP項目基金中融資方行為的進化博弈分析①

昆明理工大學管理與經濟學院 李果林 徐杰

在我國，結構化投資基金具有融資效率高、優先級風險相對可控、資金運營效率高等優點，已得到越來越廣泛的應用，成為資本市場融資的重要渠道之一。結構化基金模式不但在民間資本市場內部受到青睞，滿足于不同機構和個人投資者的風險收益需求，而且在政府資本參與下，投資基金也越來越多地投入到我國公共項目建設。政府資本參與下的PPP投資基金具有需求量大、回報周期長等特點，因此存在著高投資、高風險、高收益的特征。為了滿足政府資本的安全性要求和民間資本的高收益要求，將PPP投資基金進行結構化設計，政府作為優先級LP，民間資本投資者作為劣后級LP，同時設計風險分擔和利潤分配不同的合作方案以供選擇。參與方在進行合作時，由于所追求的效益、信息獲取的完整性和信息分析能力的不同，加之環境和博弈問題的復雜性，往往表現出反復適應系統的特征。

1 結構化基金與進化博弈的相關理論

1.1 結構化基金

結構化基金也稱為分級基金，在一個母基金項下，分別設立兩個子基金成為優先級和劣后級，亦稱A基金和B基金。優先級享有優先分享投資收益的權利，收益一般高于銀行一年期存款利率，對于保守型機構和個人投資者有很好的吸引力。劣后級沒有明確的收益率目標，一般情況下享有剩余收益，承擔較高的風險。簡言之，結構化基金的核心原理就是投資風險和投資收益成正比，投資者承擔低風險只能獲得較低收益率，承擔較高的風險會獲得較高的收益率，以此來滿足不同偏好投資者的需求。在政府資本參與下的PPP投資基金中，政府作為優先級LP不但要考慮自身經濟效益，也要考慮社會效益，同時為基金的順利籌建進行部分的風險承擔和利益讓渡。

1.2 進化博弈理論

進化博弈理論自20世紀60年代起就被生物學家用來解釋生物進化的現象，Maynard Smith和Price在提出進化博弈穩定策略之后，在生物學、社會學和生態學等領域也大量開始運用進化穩定策略。進化博弈理論是建立在非完全理性人的假設之上，他否定了傳統博弈理論中理性人假設，因此在預測經濟主體的行為方面更加趨于事實。進化博弈論指出行為主體的決策是隨環境要素的變化而變化，是博弈雙方不斷趨向于最優合作策略的過程。進化博弈雙方對信息獲取的全面性、準確性以及自身決策能力存在不同，對信息變化不能夠迅速作出最優的改變，即使是博弈雙方達到了一定的均衡，這個均衡也是一個動態的均衡，會隨均衡函數而不斷變化。政府資本參與的PPP結構化項目基金中，優先級LP和劣后級LP所追求的收益目標并不相同，兩者之間存在著一定的進化博弈關系。

2 博弈模型的建立與基本假設

2.1 項目基金融資方傳統博弈模型

在我國公共項目的建設中，運用PPP投資模式能夠為其提供充足的資金來源。PPP項目基金能夠成立的必要條件就是優先級LP和劣后級LP能夠達成合作，而且這種合作必須是穩定的、最優的。由于政府資本更加注重本金的安全，風險承受能力較低，只能作為優先級LP，而民間資本更加追求投資的高收益，同時對風險具有一定的承受能力，因此可以作為劣后級LP。通過這種結構化設計的形式，既避免了政府單一財政資金的不足和可能面臨的所有風險，也避免了通過銀行貸款的高額利息和短時間還款的壓力，實現政府資本和民間資本的雙收益。面對不同的項目基金收益分配方案，只有政府和民間資本同時對某一方案滿意時，合作才能達成，基金能正常運作，未來取得收益時，參與方取得相應的投資回報。在 PPP項目基金的結構化過程中，優先級LP和劣后級LP之間的支付矩陣如圖1所示，反映的是在優先級LP和劣后級LP的博弈模型。參與方有兩種選擇，即“同意”或“不同意”，只有在雙方都選擇同意的情況下，PPP項目基金才能成立。

圖1 優先級LP與劣后級LP的合作博弈模型

在圖1所示的博弈模型中存在著兩個納什均衡，分別是“同意，同意”和“不同意，不同意”，前一個納什均衡是要實現的目標，即雙方達成合作協議，PPP投資金能夠建立。在優先級LP和劣后級LP都處于完全理性的狀態下，達成這種最優是比較容易的，但在實際情況中，政府資本參與下的PPP投資基金，會由于公共項目所具有的特殊風險性帶來收益的不確定性，這種不確定性會使得作為優先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本決策出現非理性的情況。在非完全理性的條件下，雙方投資者不會一開始就能夠找到最優的合作策略，也不可能一開始就能夠達到“同意，同意”的效果，通常情況下是某一方同意而另一方不同意。

2.2 項目基金融資方進化博弈模型

在運用進化博弈進行分析時，首先需要假設PPP項目基金存在兩種類型的基金設計方案，作為政府的優先級LP和作為民間資本的劣后級LP可以根據自己所掌握的信息和風險偏好，作出判斷，選擇符合自己利益最大化的方案。在實際操作中，基金合作方會通過簽訂合同的方式來確定合作方案，方案一是優先級LP根據合同享有固定的收益分配率或分配額，劣后級LP獲得項目的剩余利潤，同時劣后級要為優先級的本金提供“安全墊”。例如：PPP項目基金的結構化設計中，優先級LP享有出資額20%的固定收益率，劣后級LP在分配完優先級LP本金及規定的收益后，獲得剩余收益。方案二是優先級LP和劣后級LP事先規定收益的分配比例和虧損的承擔比例，優先級LP不享有優先分配本金的權利，而且需要承擔一部分的虧損，例如：優先級LP和劣后級LP各出資PPP項目基金總額的50%，當項目盈利時，優先級LP分配40%的利潤，劣后級LP分配60%的利潤；當項目虧損時，優先級LP承擔40%虧損，劣后級LP承擔60%的虧損。通過以上兩種方案中設計，可以看出，優先級LP在方案二中需要承擔較高風險，但也會享受較高的收益率；在方案一中優先級LP承擔較低的風險，而且有劣后級作為安全墊，只要劣后級本金不為零，就能保障自己的本金和收益安全。

在以上兩種方案設計中都能夠符合收益對等的原則，在政府作為優先級LP，民間資本作為劣后級LP時，筆者定義，Z1為優先級LP只考慮對方案一的選擇，自身是低風險偏好者，只要在較大程度上保證本金的安全，即使收益率較低的情況下也能夠接受，同時不會因劣后級LP行為和合作態度的改變而改變方案選擇，這種可能性為α，Z2是優先級LP只考慮對方案二的選擇，自身是高風險偏好者，只要能獲得較高的收益和較高的社會效益，愿意為項目承擔一定的風險，同時與劣后級合作較為積極，優先級LP一般都為項目基金的發起方，定義選擇方案二的可能性為1－α。另外，對于PPP項目基金中的劣后級LP，根據資金的來源來看，主要是來源于社會投資機構和個人，根據民間資本的風險偏好性進行劃分，可以分為高風險偏好的劣后級LP和低風險偏好的劣后級LP。當高風險偏好的劣后級LP在與優先級LP合作時，因其追求更高的收益回報率，會采取更加積極的合作態度；而低風險偏好的劣后級LP，在選擇是否與優先級LP合作時，因其對風險的強烈回避特性，在投資選擇過程中，會充分對比PPP項目基金和其他的投資基金，當發現PPP項目的風險較高時，會降低對該基金的投資意愿。假設民間資本中，S1為高風險偏好投資者，其在所有投資市場中的規模占比為β，S2為低風險偏好的民間投資者，在所有投資市場中的規模占比為1－β。

根據以上假設，構建優先級LP和劣后級LP之間的進化博弈分析模型，即政府資本和民間資本合作進化博弈分析矩陣。

圖2 優先級LP與劣后級LP的進化合作博弈模型

對圖2中變量的說明如下幾點。分的利益讓渡，合作才能夠達成。因此，假設當型優先級LP遇到型劣后級LP時，博弈雙方所能得到的收益分別為和。

3 PPP項目基金中融資方行為的進化博弈分析

以上模型建立的是作為優先級LP的政府與作為劣后級LP的民間資本參與方之間非對稱進化博弈模型，根據此模型，優先級LP的收益如下：

同理，PPP項目基金中劣后級LP的期望如下：

圖3 PPP項目基金中優先級LP和劣后級LP進化博弈相位圖

同理，在對劣后級LP進行研究分析后，結果發現，也存在這樣的穩定性，得到的三個穩定狀態分別為分析如下：

政府資本參與的PPP項目基金中，優先級LP和劣后級LP的相位如圖3所示，圖中箭頭表示的是基金中作為優先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本經過長期的進化博弈過程，最終達到穩定狀態的兩個進化結果。

為使得作為優先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本在博弈過程中快速地進化到A區域最優狀態，運用概率最大化的思想，最好的方法之一是擴大A區域的面積，讓初始值更有機會落入A區域。鑒于此，研究如何使得A區域面積擴大，圖形中最好的方式是使得橫向實線向下移動，縱向實線向右移動。

在進化博弈過程中，隨著橫向實線會向下移動和縱向實線向右移動的過程中，會使得A區域的面積逐漸變大，同時B和C區域的面積逐漸變小，表現為PPP項目基金中，作為優先級LP的政府和作為劣后級LP的民間資本在談判合作過程中，最終形成最優化的合作方案，實現風險和收益的合理分配。但由于博弈雙方在信息獲取能力和風險偏好等方面的存在不同，要達到最優合作狀態將需要經過一段時間，所以短時期內可能會同時出現以下幾種狀態：優先級LP為型、劣后級LP為型；優先級LP為型、劣后級LP為型；以及雙方不能達成合作的型優先級和型劣后級同時存在。

4 對策建議

通過以上的分析可以看出，PPP項目基金中，作為優先級LP的政府在選擇不同投資收益方案時，若能替劣后級LP承擔少部分風險，則劣后級LP會更加積極的參與合作，PPP基金的整體融資成本會降低。為了更好地促進優先級LP和劣后級LP的合作，降低博弈成本，針對其主要參與方的政府和民間資本參與者提出以下幾點建議。

4.1 優化基金方案設計

我國的PPP項目基金作為公共項目融資的主要渠道，對國民生活水平的提高發揮著越來越重要的作用，政府在計算基金的收益時，不僅要考慮到財政資金本身的安全與回報率，更要考慮到項目未來的社會效益。因此在PPP項目基金方案的設計與選擇上，要充分考慮項目的外部性收益，合理設計基金的融資方案，提高民間資本投入到PPP項目基金中的愿度，進而降低博弈成本，提高基金的運作效率。另外，項目投資基金最終投資的建設項目中，既有低風險高收益的優質資源，也有風險較高、經營收益難以測度的一般資源。因此，政府作為PPP項目基金主導方，要根據不同投資主體的特點，設計不同類別的基金方案，合理劃歸風險收益，積極引導民間資本參與。

4.2 優化管理人制度

在PPP項目基金中，考慮到基金投資項目的特殊性，可以設立專業的管理人制度。在對管理人的構成方面，要根據此類基金項目所涉及的融資方式、稅務、工程實施、投資估算、項目決策相關法律等專業要求，進行合理篩選。最終運用管理人對項目基金投資管理的專業性，來促進PPP項目基金的科學設計和高效運作。

4.3 完善PPP基金的操作流程

在公共項目建設中，運用PPP項目基金模式，相比于其他融資工具，本身具有諸多優勢，不需要協調主承銷商、評級機構等部門，不需要進行債券委托等業務。但在準備周期、操作技術等方面，有其自身的復雜性。因此，在合伙制的形式下，如何完善優先級LP和劣后級LP的合作合同，如何在合作談判過程中建立成本分擔及機制至關重要。因此，建立起程序嚴謹、運行規范、監督嚴格的操作流程，可以大大降低投資方的博弈成本，提高合作效率，更快進行PPP基金融資。

4.4 優化風險控制

合理的風險控制是保障PPP項目基金成功運營的必要前提，也是降低投資方合作成本的重要手段。在基金外部，充分運用抵押擔保、質押擔保、擔保機構等形式提高基金的安全性；在基金內部，根據不同投資項目設置合理的杠桿倍數，促進優先級份額和劣后級份額的恰當搭配，同時對優先級資金的安全線、止損線、止損成本，以及創新劣后級擔保形式等風險控制措施進行科學優化，降低內部合作風險。通過優化內外部風險控制，降低博弈雙方合作成本，提高融資效率。

5 結語

隨著我國公共項目建設的迅速發展和結構化PPP項目基金的日益成熟，政府主導的PPP融資模式將會發揮越來越大的作用。這種直接融資模式不但融資效率高、風險相對可控，而且還能夠為參與方實現更高的收益。政府作為PPP基金建設的主導方和合伙人，要充分考慮各種因素，采取與自身條件相符的措施促成合作，吸引民間資本更加積極地參與到公共項目建設中。同時，民間資本所有者，在與政府資本合作時，要根據自身的風險偏好以及對基金項目充分了解的基礎之上作出決策。