優化貝葉斯的數據融合算法

文/宋蕾

1 緒論

無線傳感器技術被廣泛應用于現代測量儀器與系統中，多個節點采集的數據通過數據融合技術，能夠得到更為精確與可靠的估計信息，相比于單一傳感器的測量系統能夠明顯改善系統的精度與可靠度。針對于數據的準確性問題，苘大鵬等人提出了E-CPDA 算法，陳羽中等提出了基于多人博弈的融合算法(MGDAA 算法)，崔艷玲等提出的基于車輛檢測器數據的壓縮重構以及融入交通流特征的Megrez 融合算法。通過研究分析上述三種算法，本文提出了一種優化貝葉斯的數據融合算法，針對于多個同質傳感器對同一被測量的數據進行研究與分析，通過實例分析，從數據的準確性角度來驗證本文算法的可靠性。

2 網絡模型

傳感網中包含有N 個節點M 個簇結構，針對于網絡模型所做的假設如下：

（1）網絡內的節點同構并且為之固定，每個節點具有自己的ID 號碼并且唯一；

（2）簇首節點能夠感知簇內節點的剩余能量大小，每個簇內節點可以感知到自己的剩余能量大小；

（3）不論網絡內節點剩余能量大小多少，消耗的能量總是小于節點的剩余能量。

3 改進貝葉斯的數據融合算法

3.1 置信距離理論

傳感器節點所采集的數據在融合之前，需要對每個數據進行有效性判斷，由于被測量參數來自同質傳感器，因此采用置信距離理論，依據數據的統計特性完成有效性與可靠性的判斷。假設節點采集的數據服從正太分布，令xi(i=1,2,3,...,j,...n)表示第i 個節點所采集與輸出的數據，pi(x)表示xi的概率密度函數，那么第i 個節點與第j 個節點之間的置信距離公式如下：

dij表示xi對xj的置信距離，dji表示xj對xi的置信距離，由于xj與xi均服從正太分布，可以得知，當xi=xj的時候，dij=dji=0 總是成立；當xi>>xj或者xi<

由上述公式能夠得到n 個節點中任意兩個輸出數據之間的置信。因為置信距離反映了節點輸出數據之間的相互支持關系，因此定義二值關系矩陣來說明兩個輸出數據之間的關聯關系。令rij 表示第i 個節點對第j 個節點的支持關系，其中1 表示支持，0 表示不支持，并且令αij為閾值，依據實際的節點測量信息進行計算與分析，公式如下：

依據二值關系判斷任意兩個節點之間的支持關系，m 表示臨界值，當多于m 個節點輸出支持數據時則認為輸出數據有效，進而得到l 個有效數據，以完成數據的融合處理。

3.2 貝葉斯估計公式

簡化的貝葉斯估計公式表示后驗概率p(x|y)等于似然函數p(y|x)乘以先驗公式p(x)除以歸一化公式，可以理解為對先驗知識的動態優化。通過置信距離能夠得到l 個有效數據，表示(x1,x2,..,xl)，被測量參數的條件概率公式如下：

4 仿真分析

通過仿真實驗的數據可知，DAAGT 算法、E-CPDA 算法、MGDAA 算法與Megrez 算法的融合結果準確性隨著傳感器節點個數的增多，均有所上升，但是DAAGT 算法的上升幅度最大且數據準確性高于其他三個算法，數據準確性分別提高了0.041、0.212 和0.105。