波段分區(qū)的數(shù)碼噴墨印花機(jī)光譜特性化模型

田全慧， 顧 萍， 朱 明

(1. 上海出版印刷高等專科學(xué)校 國(guó)家新聞出版署柔版印刷綠色制版與標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093；2. 河南工程學(xué)院 材料與化學(xué)工程學(xué)院， 河南 鄭州 450007)

數(shù)碼噴墨印花技術(shù)使用數(shù)字輸出設(shè)備，將需要印花的圖案以數(shù)字形式輸入計(jì)算機(jī)，再經(jīng)軟件處理后，通過計(jì)算機(jī)直接控制噴墨印花機(jī)，將彩色印花墨水直接噴射到織物上，繪制出所需圖案。隨著彩色噴墨技術(shù)和彩色墨水的發(fā)展，數(shù)碼噴墨印花[1]在紡織印花中得到了廣泛的應(yīng)用。噴墨打印機(jī)以其高效、節(jié)能、方便、低功耗等優(yōu)點(diǎn)得到了人們的認(rèn)可，但提高數(shù)字噴墨印花機(jī)的精確性，優(yōu)化數(shù)字圖像值與打印機(jī)設(shè)備響應(yīng)值之間的算法，以提高噴墨印花紡織品顏色再現(xiàn)的準(zhǔn)確性仍然是個(gè)問題。

目前大量有關(guān)數(shù)碼紡織噴墨印花的研究集中在噴墨墨水[1]和噴墨印花機(jī)用紡織材料上[2-3]，針對(duì)紡織行業(yè)的噴墨印花機(jī)特征化技術(shù)的研究相對(duì)較少，如普通噴墨打印機(jī)光譜特性算法，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法,以及紐介堡算法等，其中光譜胞元紐介堡模型[4-6]是目前精度較高的噴墨設(shè)備特性化模型。由于紡織品圖像復(fù)制復(fù)雜的工藝流程，以及紡織材料特殊的結(jié)構(gòu)特征，光譜胞元紐介堡模型并不能很好地適應(yīng)紡織領(lǐng)域的復(fù)制流程，因此，本文針對(duì)彩色紡織噴墨印花設(shè)備的特點(diǎn)，提出一種新的設(shè)備特征化模型，通過波段分區(qū)方法，實(shí)現(xiàn)紡織噴墨印花顏色的光譜復(fù)制，并針對(duì)性地采用素縐緞蠶絲織物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以去除織物結(jié)構(gòu)、預(yù)處理等因素對(duì)噴墨印花圖案顏色輸出結(jié)果的影響，從而有效地驗(yàn)證噴墨輸出紡織印花機(jī)的特性化模型的輸出精度。

1 算法原理

1.1 波段分區(qū)特征化算法原理

根據(jù)顏色疊加原理，顏色的呈現(xiàn)是不同波長(zhǎng)的光混合疊加進(jìn)入人眼視覺系統(tǒng)而形成的，因此，噴墨印花設(shè)備輸出顏色也符合顏色的光譜疊加原理[7-8]。

根據(jù)顏色光譜疊加原理，噴墨印花輸出顏色的光譜反射率由下式計(jì)算可得：

R(λi,dp)=ApDp

式中：Dp=[ 1dpdp2dp3]T，為數(shù)字驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)換矩陣；dp為數(shù)字驅(qū)動(dòng)值(p代表青色、品紅色、黃色)；Ap為噴墨印花設(shè)備各波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣，為

式中：aip為各基色(青色、品紅色、黃色)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)；λi為各基色對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，i=1，2，…，n)；n為光譜反射率的維數(shù)。

圖1示出噴墨印花輸出的階調(diào)值與對(duì)應(yīng)光譜反射率的關(guān)系。

圖1 設(shè)備數(shù)字驅(qū)動(dòng)與光譜反射率在特定波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.1 Relationship between input digital scalars and spectral reflectance at given wavelength of inkjet textile. (a) Cyan; (b) Magenta; (c) Yellow; (d) Black

由圖1可以看出，隨著噴墨印花輸出設(shè)備階調(diào)值的變化，不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的顏色反射率階調(diào)值呈現(xiàn)非線性的特征。即在特定的波長(zhǎng)，如青色430 nm波長(zhǎng)時(shí)，隨著噴墨印花設(shè)備輸出的數(shù)字驅(qū)動(dòng)值的增大，輸出色樣的光譜反射率減少，并且減少的趨勢(shì)并不呈線性比例。

1.2 模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)碼噴墨印花輸出的單色各階調(diào)的顏色光譜反射率與輸出設(shè)備驅(qū)動(dòng)值的關(guān)系，結(jié)合顏色光譜疊加的特點(diǎn)，針對(duì)噴墨印花設(shè)備在各波段的非線性特征，在分區(qū)的每個(gè)波段上分別使用非線性多項(xiàng)式算法擬合轉(zhuǎn)換矩陣，從而得到數(shù)碼噴墨印花設(shè)備的特征模型。

根據(jù)數(shù)碼噴墨印花的顏色光譜反射曲線與輸出階調(diào)值的關(guān)系，提出光譜波段分區(qū)的算法從而實(shí)現(xiàn)顏色光譜復(fù)現(xiàn)，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

注：Rs為100%的各打印基色的光譜反射率；t為不同基色的階調(diào)值；λi(i=1,2,…,n)為各基色的特征波長(zhǎng)；Rn為不同基色在不同階調(diào)值的光譜反射率；fi(t)(i=1,2,…,n)為各特征波段對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。圖2 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Framework of SRPPM

由于在整個(gè)波段范圍內(nèi)，各基色的階調(diào)值與光譜反射率之間存在非線性關(guān)系，所以使用多項(xiàng)擬合進(jìn)行分波段光譜轉(zhuǎn)換計(jì)算，得到不同階調(diào)值在各分波段處的反射率，將光譜按波段合成后，實(shí)現(xiàn)顏色的光譜復(fù)現(xiàn)。

特征化時(shí)，輸入顏色樣本的各基色階調(diào)值與各基色實(shí)地光譜反射率，通過模型轉(zhuǎn)換得到樣本合成的光譜反射率，從而實(shí)現(xiàn)顏色的光譜復(fù)現(xiàn)。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

采用EPSON70680型彩色噴墨印花機(jī)，結(jié)合西班牙數(shù)碼印花軟件Neostampa對(duì)設(shè)備調(diào)試并進(jìn)行輸出控制, 承印材料為素縐緞蠶絲織物。

首先輸出最大墨限測(cè)試版，觀察發(fā)現(xiàn)輸出的最大墨限測(cè)試版文件在墨量超過280%時(shí)，出現(xiàn)明顯的墨跡透印，并且在輸出的測(cè)試版圖形邊緣處出現(xiàn)墨水滲開，因此，確定墨水量最大超限值為280%。打印輸出青色、品紅色、黃色、黑色的0至100%半色調(diào)色階，每基色為20個(gè)階調(diào)。

選用 X-Rite公司的i1型分光光度計(jì)作為測(cè)量設(shè)備測(cè)量色塊的光譜反射率，取380～730 nm 范圍內(nèi)的光譜，測(cè)量波長(zhǎng)間隔為10 nm，測(cè)量與計(jì)算 31維的顏色反射光譜。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1各階調(diào)基色的估算

圖3示出經(jīng)過模型估算的各基色的光譜數(shù)據(jù)與測(cè)量值。可以看出，使用模型估算的顏色光譜反射率，與輸出樣品的顏色光譜反射率的測(cè)量值近似度很高，圖中各顏色估算曲線與測(cè)量曲線在不同的網(wǎng)點(diǎn)色調(diào)值下吻合度都很高。

2.2.2誤差分析

采用光譜均方根誤差(sRMS)比較測(cè)量值與光譜估算模型的光譜擬合度,采用ΔE2000比較計(jì)算測(cè)量值與估算值的色度誤差。圖4示出光譜均方根誤差累積相對(duì)頻率分布圖。可以看出，90%的光譜估算結(jié)果的均方根誤差都小于0.001 2，最大誤差為0.001 9，平均值為0.000 8，因此，從光譜相似度比較光譜估算的結(jié)果近似度很高。

圖3 青、品、黃、黑光譜測(cè)量與估算曲線Fig.3 Prediction and measurement of cyan(a), manga(b), yellow(c) and black(d) spectral reflectance

圖4 光譜均方根誤差累積相對(duì)頻率分布圖Fig.4 Cumulative relative frequency distribution of spectral root mean square error

圖5為色差的累積相對(duì)頻率分布圖。可知，圖中97%的顏色樣本色差都小于2 NBS，90%的顏色色差都小于1.0 NBS，所有比較的數(shù)據(jù)最大色差為 5.709 9 NBS，平均色差為0.570 0 NBS，算法結(jié)果滿足顏色復(fù)現(xiàn)的色度精度。

圖5 色差(ΔE2000)的累積相對(duì)頻率分布圖Fig.5 Cumulative relative frequency distribution of color difference(ΔE2000)

3 結(jié) 論

本文研究了數(shù)碼噴墨印花設(shè)備的光譜復(fù)制流程，根據(jù)打印輸出不同階調(diào)值的印花顏色的光譜反射率與波長(zhǎng)、噴墨階調(diào)值之間的非線性關(guān)系，使用光譜波長(zhǎng)分區(qū)，結(jié)合多項(xiàng)式算法實(shí)現(xiàn)噴墨印花設(shè)備的光譜特性化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過波段分區(qū)的光譜特征化模型估算的印花顏色與實(shí)際測(cè)量色在色度與光譜精度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于顏色復(fù)制的標(biāo)準(zhǔn)，即預(yù)測(cè)色與實(shí)際測(cè)量色間的平均色差為0.570 0 NBS，97%的顏色樣本色差都小于2 NBS。光譜均方根誤差的最大值僅為0.001 9，90%的光譜估算結(jié)果的均方根誤差都小于0.001 2，因此，本文提出的波段分區(qū)的光譜特征化模型對(duì)于噴墨印花設(shè)備光譜顏色的正向估算精度很高。

由于本文算法中需要經(jīng)過波長(zhǎng)分區(qū)，采用31維的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，且計(jì)算時(shí)不同波段的模型參數(shù)不同，因此，相對(duì)其他算法計(jì)算較為復(fù)雜，在后續(xù)的研究中需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化算法。同時(shí)，本文研究所提出的模型還需針對(duì)紡織材料特殊的結(jié)構(gòu)，以及織物預(yù)處理、蒸化環(huán)節(jié)做進(jìn)一步的優(yōu)化。