工字形三維機織復合材料的彎曲性能

黃耀麗， 呂麗華， 王觀桔

(大連工業大學 紡織與材料工程學院， 遼寧 大連 116034)

傳統工字形復合材料大都由普通平面材料通過鋪層的方式黏合并壓制定型而成，雖然制作方法簡單，但材料整體性較差，易分層[1]。如果采用機織法直接織造工字形三維機織物，將其與樹脂復合制成復合材料后就可解決以上問題。

在工字形三維機織物織造方面，Umair 等[2]織造了T形、H形三維機織預制件，雖然也可織造出工字形三維機織物，但織造完成的工字形三維機織物的高度會受到織機綜框數目的嚴重影響，因此，對于在普通織機上織造高度不受到綜框數目影響的工字形三維機織物還需要進一步探討和探究。此外，張雪飛等[3]、呂麗華等[4-5]在其他異形三維機織物方面也進行了相關的研究。

工字形復合材料是一種在工程應用中常見的結構復合材料。傳統工字形復合材料的力學性能受到了廣泛的關注[6-8]：Zhou等[9-10]測試了工字形三維編織復合材料的抗沖擊、彎曲性能，研究結果表明編織結構對復合材料的應力分布有明顯的影響；黃故等[11]測試了工字形三維機織復合材料的彎曲性能發現，工字形三維機織復合材料的彎曲載荷居于較高水平，在中等強度的載荷條件下，不會產生大的變形。同時在結構力學性能分析方面，高雄等[12]分析了不同結構的三維機織復合材料在不同方向上的彎曲性能發現，正交結構的復合材料在各方向上的性能比較平均，總體彎曲性能最好，這也是本文在設計工字形三維機織物時選用正交分層結構的理論依據。目前針對工字形三維機織復合材料彎曲力學性能研究的文獻相對較少，其力學性能、破壞損傷模式還需要進一步探討。

在三維機織復合材料的有限元模擬(FEM)方面，楊萍等[13 -14]采用模擬軟件分析了三維編織工字形復合材料的彎曲性能發現，模擬結果和實驗結果吻合較好。為外，本文在課題組對其他平板以及蜂窩狀三維機織復合材料的有限元模擬及分析研究的基礎[15-16]上，選用低價、環保的玄武巖纖維，在普通織機上低成本織造了不同高度的工字形三維機織物，并采用真空輔助樹脂傳遞模塑(VARTM)成型工藝將其與樹脂復合制成復合材料，同時對該復合材料進行彎曲性能測試，利用有限元模擬軟件對該復合材料的力學性能進行模擬并與實驗結果進行對比。

1 實驗材料與方法

1.1 工字形三維機織物的設計

工字形三維機織物從結構上來說分為2部分：邊緣部分和主體部分，其兩端為邊緣部分，中間為主體部分。為解決工字形三維機織物的高度在使用普通織機織造時受到織機綜框數目限制的問題，本文采用壓扁還原法織造了工字形三維機織物，其示意圖如圖 1所示。具體的經向截面圖如圖2所示，紋板圖如圖3 所示。

注：A1、A2和A3分別為工字形三維機織物的不同區域。圖1 壓扁還原法的工字形三維機織物示意圖Fig.1 Schematic drawing of I-shaped 3-D woven fabric with flattening reduction method

圖2 不同高度的工字形三維機織物經向截面圖Fig.2 Warp section drawing of 3-D I-shaped woven fabrics with different heights

圖3 不同高度的工字形三維機織物紋板圖Fig.3 Chain drafts of 3-D I-shaped woven fabrics with different heights

1.2 工字形三維機織物的織造

選用線密度為800 tex的玄武巖纖維(浙江石金玄武巖纖維有限公司)作為經紗和緯紗。采用SGA598型普通織機(江陰市通源紡機有限公司)織造不同高度的工字形三維機織物，織造工藝參數如表1所示。

表1 不同高度的工字形三維機織物織造參數Tab.1 Weaving parameters of 3-D I-shaped woven fabric with three different heights

本文實驗筘號選用40個/(10 cm)的筘板，總經根數為 720根，織物上機幅寬為150 mm，穿綜采用順穿的方法，穿筘時每筘齒穿12根玄武巖纖維。在織造時，先使用第1塊紋板織造A1區，再使用第2塊紋板織造A2區，將A2區的織造長度分別控制為20、40、60 mm，最后再使用第1塊紋板織造A3區。最后將織造完成的織物進行還原，即可得到 3個不同高度的工字形三維機織物。

1.3 工字形三維機織復合材料的制備

采用真空輔助樹脂傳遞模塑成型工藝制備工字形三維機織復合材料，該工藝操作方便、成本低、室溫即可固化[19-21]。本文實驗采用環氧乙烯基酯樹脂(V118)作為基體，異氰酸酯作為固化劑，三乙醇胺作為促進劑，其中樹脂、固化劑、促進劑質量比為400∶5∶5。

1.4 彎曲性能測試

依據GB/T 9341—2008《塑料彎曲性能測試》，將試樣制備成長為120 mm、寬為30 mm的樣品，在TH-8102S型萬能試驗機上進行測試，測試速度設為 10 mm/min。最后得到載荷-位移曲線、能量-位移曲線以及彎曲破壞模式圖。其中彎曲強度計算公式為

式中：σ為彎曲強度，MPa；P為破壞載荷，N；L為復合材料的測試跨距，mm；b為復合材料試樣的寬度，mm；h為復合材料試樣的厚度，mm。

1.5 纖維體積分數測試

纖維體積分數是計算與分析復合材料力學性能的一個重要因素，其大小對復合材料的力學性能有較大的影響。本文采用馬弗爐燃燒法測定實驗制備的工字形三維機織復合材料的體積分數，最終得到高度為20、40、60 mm的3種復合材料的纖維體積分數分別為58.2%、55.2%、53.6%。可以看出隨著復合材料高度的增加，纖維體積分數是逐漸遞減的。

2 ABAQUS建模與計算

2.1 模型建立

根據實驗材料的實際大小，創建3個三維可變形的拉伸實體部件，繪制工字形截面長為 30 mm，梁的厚度為6 mm，上下邊緣的寬度為3 mm，高度分別為20、40、60 mm，最后將截面圖形拉伸為長度為120 mm的工字形三維實體。

2.2 材料屬性設置

在屬性設置選項中，添加材料屬性參數，主要包括材料的彈性參數和塑性參數。3種不同高度的工字形三維機織復合材料屬性如表2所示，表中的材料屬性通過反復迭代得到。經過無數次模擬計算后，這組實驗數據所模擬的結果和實驗測試結果最為相近，所以采用該組數據。

表2 不同高度的工字形三維機織復合材料參數Tab.2 Material parameters of 3-D I-shaped woven composites with different heights

注：E11、E22和E33分別為材料三維x、y、z方向的彈性模量；V12、V23和V13分別為xy、yz、xz平面的泊松比；G12、G13和G23分別為xy、xz和yz平面的剪切模量。

2.3 邊界及載荷條件設置

為便于約束條件的設定，將壓頭與工字形三維機織復合材料模型的上表面進行綁定約束，同時將工字形三維機織復合材料在原有的底座位置(即三點彎曲示意圖的底座)進行固定。約束結果為U1=U2=U3=0(U1、U2和U3分別為模擬過程中x、y、z方向的位移)。同時約束其他方向上的自由度為UR1=UR2=UR3=0。添加向下的載荷位移為 -10 mm。分析步設置輸出場變量為應力、應變、位移等，輸出方式為整個模型；輸出歷史變量為作用力和反作用力以及位移，且輸出方式為參考點。

2.4 網格劃分

對工字形復合材料部件整體進行布種，單位設為1，得到3種不同高度(20、40、60 mm)的工字形復合材料的網格總數分別為10 854、15 390、19 602個，并將網格單元類型指派為C3D8R的八節點線性單元。

2.5 提交作業并檢查

提交作業并檢查,同時可在監控中心進行查看。分析完成后輸出并保存材料的載荷-位移曲線以及材料應力分布情況。

3 結果與討論

3.1 載荷-位移曲線

不同高度的工字形三維機織復合材料的實驗及有限元模擬的載荷-位移曲線如圖4所示。可知，實驗值和模擬值取得了較好的統一性，且在相同位移下，載荷隨著復合材料高度的增加而減小。說明彎曲載荷對于該復合材料的高度是敏感的。這是因為當工字形三維機織復合材料在高度較小時，隨著材料的受力，彎曲載荷在向下傳遞時較為迅速且均勻，因此，高度為20 mm的復合材料是整體結構在受力；而隨著高度的增加，彎曲載荷的傳遞變得較為緩慢且不均勻，因此，高度為60 mm的復合材料是材料的上層在受力，所以材料所承受的彎曲載荷隨著高度的增加而減小。

圖4 不同高度下的實驗及有限元模擬的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of experiments and finite element analysis with different heights

工字形三維機織復合材料的彎曲載荷-位移曲線大致可分為3個階段：第1階段為曲線趨于直線上升的階段，是因為當壓頭剛開始與復合材料的表面接觸時，材料還未被破壞，隨著壓頭繼續向下，位移增加，材料受到的壓力也呈線性增長的狀態；第 2階段為曲線小幅度增長階段，這一階段產生的原因是隨著壓頭的深入，位移不斷增加，材料所受的力也越來越大，達到最大值；第3階段為曲線趨于直線下降階段，該部分產生的原因是材料可承受壓力的區域已被完全破壞，貫穿阻力減小,因此，載荷隨位移的增大而呈線性減小。

工字形三維機織復合材料常作為工程中承重材料，因此，對其彎曲強度和最大載荷的研究是必不可少的。表3示出不同高度下復合材料的實驗及有限元模擬的最大載荷誤差，表4示出不同高度下的彎曲強度誤差。

表3 不同高度下的實驗及有限元模擬的最大載荷誤差Tab.3 Errors of maximum load of experiments and FEM with different heights

表4 不同高度下的實驗及有限元模擬的彎曲強度誤差Tab.4 Errors of bending strength of experiments and FEM with different heights

由表3、4可知，不同高度下實驗及有限元模擬的最大彎曲載荷和彎曲強度的最小誤差為2.3%，最大誤差為6.7%，即實驗值和模擬值取得了較好的統一性，表明該模型可用來預測不同高度的工字形三維機織復合材料的彎曲載荷。二者之間產生誤差的原因可能是：在ABAQUS中假設材料是平滑的，纖維與樹脂之間是均勻散布的，網格的劃分是均等的，而實驗過程中由于種種原因，并不能保證材料中的纖維與樹脂之間是均勻散布的。

3.2 能量-位移曲線

能量是衡量材料力學性能的重要指標，因此，在Origin8.5中對載荷-位移曲線進行積分得到材料的能量-位移曲線。圖5示不同高度下工字形三維機織復合材料的實驗及有限元模擬的能量-位移曲線。

圖5 不同高度下實驗及有限元模擬的能量-位移曲線Fig.5 Energy-displacement curves of experiments and finite element analysis with different heights

由圖5可知，不同高度的工字形三維機織復合材料的吸收能量隨著復合材料高度的增加而減小，且實驗值和模擬值取得了較好的統一性，說明這一模擬工具可用來預測不同高度的工字形三維機織復合材料的吸收能量。同時，從圖5中可以看出，實驗結果和模擬結果的總體趨勢相同，說明ABAQUS的模擬結果有效且合理。

3.3 破壞模式圖

工字形三維機織復合材料在壓頭作用于復合材料初期時，復合材料主要表現為樹脂基體的破壞，材料本身并沒有出現嚴重損傷，材料的承載能力呈現出接近于線性變化趨勢。隨著壓頭的繼續作用，基體破壞產生的裂紋慢慢擴散到纖維與基體的接觸處，以及纖維內部發生脫黏現象。最終纖維發生破壞從而斷裂導致材料失效，承載能力瞬間降低。由于不同高度的工字形三維機織復合材料在同一加載速度下，其破壞模式基本相同，因此，以20 mm高度的工字形三維機織復合材料為例，對比分析試樣的模擬云圖與實驗最終形態，如圖6所示。

圖6 高度為20 mm的工字形三維機織復合材料實驗與有限元模擬破壞形貌Fig.6 Photographs of experiments (a) and finite element analysis (b) of 3-D I-shaped woven composites with height of 20 mm

通過對比可以發現，實驗和模擬的工字形三維機織復合材料的破壞效果基本相同。從實驗破壞圖中可以看出，材料出現樹脂破裂，部分纖維發生斷裂，但并不能明顯的看到纖維從材料中抽出來，同時材料并沒有出現分層現象。這些現象都說明工字形三維機織復合材料的整體性較好。

根據圖6中的破壞形貌圖可以看出，工字形三維機織復合材料的破壞主要集中在上下3點，即材料與實驗儀器接觸的3個點上，上表面表現為壓縮破壞，下表面表現為拉伸破壞。同時可以從有限元模擬實驗中得到材料在任意時刻和位移的應力云圖。

4 結 論

1)通過對織造工藝的合理設計，在普通織機上成功織造了不同高度的工字形三維機織物，并得到一種可以織造高度不受織機綜框數目限制的工字形三維機織物的方法。

2)隨著工字形三維機織復合材料高度的增加，該復合材料的纖維體積分數、最大彎曲載荷以及吸收能量均是逐漸降低的。當該復合材料高度較小時，材料整體結構受力，彎曲載荷在向下傳遞時較為迅速且均勻；而隨著高度的增加，材料上層受力，彎曲載荷的傳遞變得較為緩慢且不均勻，所以材料的彎曲性能隨著其高度的增加而減小。

3)不同高度的工字形三維機織物的破壞模式基本相同，因此，通過對比高度為20 mm的工字形三維機織復合材料的實驗破壞圖和ABAQUS破壞模擬圖發現，二者具有很好的一致性，驗證了該模型使用的可行性，可用該模型推測不同高度的工字形三維機織復合材料的彎曲性能。