中國省域用水量空間關聯結構及其驅動效應研究

王 磊，薛惠鋒，崔惠敏，趙臣嘯

(1.中國航天系統科學與工程研究院，北京 100048；2.西安理工大學 經濟與管理學院，西安 710048)

現階段，關于水資源利用方面的研究主要體現在水資源的安全性、水資源承載力、用水效率等方面的特征和水資源區域差異及其影響因素的研究。夏軍等[1]在研究文獻中指出了水資源安全的研究領域:論述了水資源安全的概念，對水資源安全進行量化研究。王渺林等[2]進一步指出水資源安全問題的內涵和外延,認為水資源安全多方面因素組成的復雜系統問題。樊杰等[3]提出水資源承載能力預警的研究內容，對水資源承載力的預警機制進行了系統化研究。李海辰等也在此基礎上，提出了我國水資源承載能力監測預警機制的初步框架[4]。在用水效率方面，姜蓓蕾等[5]利用各省份的工業用水數據分析了中國工業用水效率的驅動因素。張陳俊等[6]通過分析用水量與經濟增長關系，針對不同地區的不同用水類別提出了差異化的政策建議。

雖然，針對水資源的相關研究文獻從不同的研究方向分析了水資源利用、水資源空間差異及驅動因素，但大多只針對單一類別的用水量或影響因素進行研究，且對省域用水量的關聯關系以及空間結構特征尚缺少相應研究成果。本文在修正引力模型的基礎上，研究了中國31個行政區域用水量之間的關聯性，并構建了用水量空間關聯網絡，利用社會網絡分析方法研究了省域用水量的空間結構特征。使用LMDI方法[7]將區域用水量空間差異的驅動效應分解為強度效應、結構效應、收入效應和人口效應，分析了四個板塊區域間用水量差異的驅動效應，挖掘縮小區域用水量差異的有效措施。

1 空間關聯模型構建與數據來源

1.1 中國省域用水量空間關聯關系的確定

對關系的確定，相關文獻中主要采用VAR模型和引力模型方法，但VAR模型結果易受數據穩定性和滯后階數的影響[8]，加大了確定空間網絡關系的復雜性，因此論文將引力模型引入到用水量空間關聯結構研究中。

在傳統引力模型的基礎上，參考現有研究文獻中對引力模型的重構方法[9-11]，考慮到省份相互作用的非對稱性和中國用水量的主要影響因素，構造了衡量各省用水量關聯關系的拓展引力模型，具體公式表達如下：

(1)

1.2 數據來源

本文研究對象為中國31個省份(不含港澳臺地區)年度用水量，樣本數據的時間跨度為2004-2016年。省會城市之間的球面距離通過ARCGIS10.2軟件計算得到，其他數據來源于《中國統計年鑒》(2005-2017年)。

2 省域用水量空間關聯網絡結構特征

通過式(1)計算得到R=(rij)n×n，表示n個省份之間的引力矩陣，計算矩陣每一行的平均值作為引力矩陣的“行閾值”u，將引力矩陣的每個數值rij與該行的“行閾值”ui進行比較，若rij>ui，則記為aij=1，表示省份i和省份j在用水量上存在關聯關系；否則，記為aij=0。由此，可以得到每個省份之間用水量的關聯關系矩陣A=(aij)n×n，由于所得到的關聯關系矩陣A是非對稱矩陣，所以根據關聯關系矩陣A可以構建各省用水量的有向空間關聯網絡。

“唉，好了，不說了不說了！這不是跟你打商量嗎？就這么激動！”媽竟然拉下臉，轉身扯了被子睡下了，留給易非一個冷冷的脊背。

基于上述空間關聯網絡的構建方法，利用2004年、2008年、2012年和2016年的相關數據通過Ucinet軟件得到四個時期的省域用水量空間關聯網絡結構(見圖1)，中國省域用水量的空間關聯呈現出較為典型的網絡結構形態。

2.1 整體網絡結構特征及演變趨勢

31個省域的用水量的關聯關系構成一個整體網絡，可以通過網絡密度、網絡關聯度、網絡等級和網絡效率指標刻畫關聯網絡的整體特征[12]。網絡密度反映的是網絡成員之間的整體關聯性，網絡密度與成員關聯性成正比。網絡關聯度表示網絡結構的穩定性，網絡關聯度越大則網絡結構越穩定。網絡等級反映了各成員的支配地位，體現各個節點在網絡中的影響力。網絡效率刻畫了網絡中各成員的聯系效率，網絡效率越低，成員之間的影響路徑也就越多，網絡也就更穩定。

圖2反映的省域用水量空間關聯網絡整體特征指標演化趨勢，樣本考察期內省際用水量的空間關聯關系總數從181(2004年)上升到231(2013年)，之后持續下降至217(2016年)，整體呈現出先升后降的變化趨勢。網絡中最大可能關系總數為930個，而樣本考察期內省際用水量之間實際的關系數最大僅為231個(2013年)，因此促進省際用水量之間的聯系還存在較大空間。與之相對應的網絡密度指標也呈現出同樣的變化趨勢，從2004年的0.194 6到2013年上升到0.248 4，之后到2016年又下降至0.233 3，但從數值上來看，網絡密度均在0.25以下，中國省際用水量的聯系密切程度不高，各區域用水節水領域的合作有待加強。網絡關聯度的計算結果顯示2004-2016年的網絡關聯度在0.68～0.77的范圍內波動，表明中國省域間用水量聯系較為緊密，具有比較明顯的空間關聯關系和溢出效應，大部分省份之間都存在直接或間接的用水量關聯關系。網絡等級度在2007-2008年從0.41提升到了0.54，之后穩定在0.5左右，這表明隨著經濟的快速發展各省域的產業結構在不斷調整，省域間用水量之間的聯系相對變弱。到從數值上來看，網絡等級度最高為0.54，省域用水量聯系程度的層級特征并不明顯，網絡結構相對良好。同時，網絡效率的變化相對平穩，波動范圍在0.42～0.45之間，網絡的穩定性較強，參與用水量的協調與合作的省份總體呈穩態發展。綜上，網絡整體特征演化趨勢表明，隨著經濟結構的轉變，各省域產業結構趨于可持續發展狀態，對水資源的有效利用越來越重視，省域間的用水節水合作趨于常態，但全國范圍內的交流還比較缺乏，尚未形成用水量整體調控機制。

圖1 2004-2016年中國省域用水量空間關聯網絡圖

圖2 省域用水量空間關聯網絡整體特征演化趨勢

2.2 空間關聯網絡中心性分析

為了更真實反映省域用水量關聯網絡的中心特征，論文利用觀察期內關聯關系最多的2013年的相關數據作為中心性分析的代表，計算2013年各省在空間關聯網絡中點度中心度、中介中心度及接近中心度等指標，結果如表1所示。

從點入度和點出度的角度來看，北京、天津、上海、江蘇、浙江這些經濟發達地區的用水量與其他地區的關聯性較強，容易受到其他省份溢出效應的影響。從接近中心性的分析結果來看，高于平均值的省份主要有北京、天津、內蒙古、上海、江蘇、福建、山東、河南，均是經濟發達或第三產業規模較大的地區，這些省份在空間關聯網絡中具有重要的影響作用，能夠更快速地與其他省份產生聯系。從中介中心性的分析結果來看，高于平均值的省份有8個，分別是上海、江蘇、北京、山東、浙江、天津、廣東、內蒙古，且它們的中心度之和占總量的84%，發揮了最重要的“中介”和“橋梁”作用。

綜合以上中心性的分析結果，北京、上海、廣東、江蘇等經濟發達地區在整個用水量空間關聯網絡中起到了重要的支配作用，此外，內蒙古、山東、河南等第三產業規模較大的省份地區對用水量空間關聯網絡也起到了重要的影響作用。

2.3 空間聚類----塊模型分析

為了便于分析網絡的空間結構特征，通過聚類方法，將網絡分為若干個板塊，再研究各板塊在整體網絡中的屬性特征[13]。基于2016年數據使用Ucinet軟件中的CONCOR方法將全國31個省份劃分為四個板塊：第Ⅰ板塊的省份有4個，分別是北京、天津、內蒙古、山東，主要是經濟發展水平較高或用水量較高的省份；第Ⅱ板塊的省份有6個，分別是江蘇、廣東、福建、重慶、上海、浙江，這些省份多數集中在東部沿海地區；第Ⅲ板塊的省份有15個，分別是河北、陜西、遼寧、青海、黑龍江、新疆、貴州、云南、四川、海南、吉林、西藏、寧夏、甘肅，該板塊的省份數量較多且多位于中西部和位置相對偏遠的地區；第Ⅳ板塊的省份有6個，分別是廣西、湖北、湖南、江西、安徽、河南，主要集中在農業發展規模較大的中部地區。

表1 2013年中國省域用水量空間關聯網絡中心性分析

表2 省域用水量空間關聯板塊的溢出效應

表2反映的是各板塊之間的關聯關系數的分布情況，板塊內部成員之間的關系總數為26，板塊成員與板塊外成員之間的關系總數為191，板塊之間存在著明顯的空間溢出效應。其中，第Ⅰ板塊的總溢出的關聯關系數(23)小于總受益的關聯關系數(62)，且實際內部關系比例26.09%高于期望內部關系比例10.00%，板塊受益主要來自于接收板塊外的關聯關系，屬于“凈受益”板塊；第Ⅱ板塊的總溢出關聯關系數(44)小于總受益的關聯關系數(98)，實際內部關系比例為22.73%，期望內部關系比例為16.67%，板塊外接收關系數為88、板塊外發出關系數為34，該板塊成員與其他板塊存在雙向聯系，屬于“雙向溢出”板塊；第Ⅲ板塊的實際內部關系比例(5.08%)明顯小于期望內部關系比例(46.67%)，板塊外發出關系數為112，板塊外接收關系數僅為17，屬于“凈溢出”板塊；第Ⅳ板塊中板塊外的發出關系數(28)和接收關系數(30)相差不大，實際內部關系比例(12.50%)與期望內部關系比例(16.67%)也較為接近，該板塊在用水量關系的溢出效應中擔任了“橋梁”的作用，屬于“經紀人”板塊。

利用板塊之間關系數的數據，可以得到各個板塊的網絡密度矩陣，通過對比網絡整體密度(0.233)，得到了板塊像矩陣，具體數如表3所示。第Ⅰ板塊、第Ⅱ板塊內部成員之間的用水量有關聯關系，第Ⅲ板塊和第Ⅳ板塊接收來自第Ⅰ、Ⅱ板塊的溢出，說明農業規模較大、經濟發展相對緩慢的中西部地區及偏遠地區的用水量較大，需要向經濟發達地區特別是沿海城市學習先進的用水、節水技術，合理調整產業結構，才能夠在水資源分布不均衡的條件下，最大化地提升用水效率。同時，第Ⅲ板塊和第Ⅳ板塊中也擁有大量的水資源優勢區域，可以為北方地區輸送豐富的水資源，調節相對缺水地區的水資源份額。在中國省域用水量的調控中，需要各板塊發揮出自我優勢，助推用水量宏觀調控聯動效應的形成。

表3 省域用水量空間關聯板塊的密度矩陣和像矩陣

3 用水量空間差異的驅動效應

LMDI方法由Ang等[14,15]提出，主要用于能源強度變化驅動效應的分解分析，隨后被廣泛應用于水資源領域，本文將采用加法模型分析省域用水量空間差異的驅動效應。假設有兩個地區，用下標1和2標識，那么地區1與地區2總用水量之間的差異ΔW=W1-W2可以用公式(2)表示[16]：

(2)

式中：I1i=W1i/G1i表示地區1的第i產業用水強度；W1i、G1i分別表示地區1的第i產業用水量和產業增加值；S1i=G1i/G1表示地區1的第i產業增加值占地區生產總值的比重；lnc1表示地區1的人均地區生產總值；P1表示地區1的常住人口數，地區2的相關參數表示與地區1類似，此處不再累述。

將地區1與地區2之間的總用水量差異分解為以下4個驅動效應[17]：

ΔW=ΔWI+ΔWS+ΔWlnc+ΔWP

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ΔWI表示強度效應，反映地區產業用水輕度差異對總用水量空間差異的影響；ΔWS表示結構效應，反映地區產業結構差異對總用水量空間差異的影響；ΔWlnc表示收入效應，反映地區經濟差異對總用水量空間差異的影響；ΔWP表示人口效應，反映地區人口規模差異對總用水量空間差異的影響。

為直觀體現用水量空間差異的驅動效應，針對塊模型的空間聚類結果，依據中心性分析結果分別從各板塊中選取一個省份作為典型省份，通過地區間相互比較分析用水量空間差異的驅動效應。第Ⅰ板塊中主要為經濟發達地區，選擇北京市作為典型省份；第Ⅱ板塊中以東部沿海地區為主，選擇浙江作為典型省份；第Ⅲ板塊中主要是中西部地區和相對偏遠的地區，選擇甘肅作為典型省份；第Ⅳ板塊主要集中在農業發展規模較大的中部地區，選取湖北作為典型省份。根據四個典型省市的用水量大小關系，將用水量較小的省份作為基礎組，較大者作為比較組，根據公式(2)～(7)，計算得到省域用水量空間差異的驅動效應以及各驅動效應的貢獻率，具體結果如表4所示。

在2004年、2008年、2012年和2016年，甘肅用水量比北京分別多88.00、87.35、89.85和86.50 億m3。從驅動效應來看，強度效應、結構效應和人口效應始終是正值，且逐漸減小，表明甘肅通過提升用水效率、調整產業結構和調控人口規模等措施對用水量下降的影響作用均弱于北京；收入效應始終是負值，說明相對北京而言，甘肅省的人均GDP還處于較低水平，GDP的增長對用水量的推動作用還不太明顯，有利于縮小區域間用水量的差異。浙江-北京、湖北-北京的驅動效應分析結果與甘肅-北京的驅動效應分析結果相似，此處不再累述。

在4個年份上，浙江用水量比甘肅分別多72.97、76.85、73.56和61.60 億m3。從驅動效應來看，強度效應始終是負值，表明浙江可以通過提升用水效率有效減小與甘肅省的用水量差異；結構效應、收入效應、人口效應始終是正值，說明浙江的產業結構、經濟增長和人口規模擴大等因素對用水量上升的推動作用一直強于甘肅，不利于用水量差異的縮小，原因在于浙江的經濟發展水平和人口規模均高于甘肅，導致浙江的用水量始終高于甘肅。湖北—甘肅用水量差異驅動效應分析結果與浙江-甘肅的水量差異驅動效應分析結果類似，湖北用水效率的提升有利于用水量差異的縮小，而產業結構、經濟增長和人口規模擴大等因素對用水量上升的推動作用不利于用水量差異的縮小。

表4 2004-2016年板塊典型省市用水量空間差異的驅動效應及貢獻率 億m3，%

在4個年份上，湖北用水量比浙江分別多48.09、74.54、105.37和105.10 億m3，用水量差異在穩步增加。從驅動效應來看，通過強度效應、結構效應和人口效應縮小湖北、浙江兩地區的用水量差異的效果較弱；收入效應始終為負值，貢獻率逐漸降低，表明湖北經濟增長對用水量上升的推動作用在逐漸減弱，收入效應對縮小兩地區用水量差異有促進作用且促進作用逐漸減弱。

綜合以上分析結果，通過對比分析4個板塊典型省市用水量差異的驅動效應，可以類比四個板塊地區用水量差異驅動效應的主要特征。第Ⅰ板塊地區主要為經濟發達地區，其他板塊在用水效率提升、產業結構調整和人口規模調控對用水量下降的作用均弱于第Ⅰ板塊，但這種差距在逐漸縮小，可以通過經濟增長有效縮小與第Ⅰ板塊地區的用水量差異。第Ⅱ、Ⅳ板塊與第Ⅲ板塊的對比分析主要是中部及沿海地區與西北偏遠地區的用水量差異分析，兩個板塊與第Ⅲ板塊用水量的差異在考察期內先增加后減少，其原因主要是中西部地區及偏遠地區的快速發展縮小了與其他地區之間的差距；從驅動效應角度分析，更新產業用水、節水技術，提升產業用水效率有利于縮小區域用水量差異。第Ⅳ板塊中部地區與第Ⅱ板塊東部沿海地區用水量差異在逐步增大，主要是中部地區的用水效率、產業結構、經濟發展等方面與沿海地區還有很大差距；驅動效應分析結果表明，通過促進中部地區的經濟增長能夠有效縮小兩地區用水量差異。

3 結 語

通過修正引力模型構建了中國省域用水量空間關聯網絡，利用相關指標分析了該網絡的結構特征，并基于LMDI方法將省域用水量空間差異的驅動效應分解為強度效應、結構效應、收入效應和人口效應，得到如下結論：

(1)從整體結構特征來看：中國省域用水量的空間關聯呈現出較為典型的網絡結構形態，樣本考察期內省域用水量的空間關聯關系總數呈現出先升后降的變化趨勢，網絡密度保持在較低水平，中國各省域用水量之間的聯系密切程度不高，各區域用水節水領域的合作有待加強。從網絡等級度變化可以看出省域用水量聯系程度的層級特征并不明顯，網絡結構相對良好。同時，網絡效率的變化相對平穩，網絡的穩定性較強，參與用水量的協調與合作的省份總體呈穩態發展。網絡整體特征演化趨勢表明，隨著經濟結構的轉變，各省域產業結構趨于可持續發展狀態，對水資源的有效利用越來越重視，省域間的用水節水合作趨于常態，但全國范圍內的交流還比較缺乏，尚未形成用水量整體調控機制。

(2)從省域的個體網絡特征來看：中心性的分析結果表明，北京、上海、廣東、江蘇等經濟發達地區在整個用水量空間關聯網絡中起到了重要的支配作用，此外，內蒙古、山東、河南等第一產業規模較大的省份地區對用水量空間關聯網絡也起到了重要的影響作用。采用空間聚類的方法可以將網絡分成四個板塊，分別是凈受益板塊(主要是北京等經濟發達地區)、雙向溢出板塊(集中在東部沿海地區)、凈溢出板塊(中西部和位置相對偏遠的地區)和經紀人板塊(第一產業規模較大的中部地區)，在中國省域用水量的調控中，需要各板塊發揮出自我優勢，助推用水量宏觀調控聯動效應的形成。

(3)從4個板塊區域用水量空間差異的驅動效應來看：對于凈收益板塊而言，其他板塊在用水效率提升、產業結構調整和人口規模調控對用水量下降的作用均弱于凈收益板塊，但這種差距在逐漸縮小，并且經濟增長能夠有效縮小與凈收益板塊地區的用水量差異。雙向溢出板塊、經紀人板塊與凈溢出板塊區域用水量差異在考察期內先增加后減少，其原因主要是中西部地區及偏遠地區的快速發展縮小了與其他地區之間的差距；從驅動效應角度分析，更新產業用水、節水技術，提升產業用水效率有利于縮小區域用水量差異。而雙向溢出板塊、經紀人板塊之間的對比結果表明，中部地區的用水效率、產業結構、經濟發展等方面與沿海地區還有很大差距，通過促進中部地區的經濟增長能夠有效縮小兩地區用水量差異。