層次分析法在高校大型儀器設備論證中應用

任 鵬，白 帆，王潤民

（長安大學實驗室與設備管理處，西安710064）

0 引 言

在當前高?！半p一流”建設背景下，國家對教育經費投入總量在逐年提高，高校用于購置大型儀器設備的經費也發生顯著增長［1-3］。僅2018年上半年，中國政府采購網上公布的與高校“雙一流”建設相關的儀器設備中標金額就已達到1.98億元。2016年7月中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步完善中央財政科研項目資金管理等政策的有關意見》，意見中指出“完善中央高校、科研院所科研儀器設備采購管理，中央高校、科研院所可自行采購科研儀器設備”［4］。在此新形勢下，高校購置大型儀器設備擁有了更多的自主選擇權。然而由于學科交叉應用的發展，大型儀器設備的復雜程度不斷加深，建設和管理難度逐漸增大［5］，因此大型儀器設備重復購置、開放共享程度低等一些共性的問題一直未得到解決，這些問題的出現與大型儀器設備購置前論證有直接的關系。大型儀器設備購置前論證是設備購置的最初環節，是避免重復購置、提高資金使用效益的前提［6］。通過設備論證可以為管理人員的購置決策提供依據，論證結果對設備能否立項有直接影響。

當前，高校設備論證基本都是由申購者填寫論證報告，然后由學校相關職能部門組織專家論證會［7］。在論證會上首先申購者闡述申購原因，然后專家進行質詢，根據質詢結果最后投票決定是否通過論證。這種論證方式對設備的評估主要是依靠專家的過往經驗，缺少對論證設備全面綜合的管理和評估。另外，由于沒有進行量化評分，無法形成客觀的排序列入學校的設備申購庫等待上報。本文運用層次分析法（analytic hierarchy process，簡稱AHP法）確定各個指標的權重，最終建立大型儀器設備的評價模型，從而實現大型儀器設備的科學論證。

1 評價模型設計的原則

大型儀器設備論證涉及很多相關指標，不同的指標之間既相互聯系又彼此區別。利用這些指標構建科學完整的評價模型可以進一步提高采購質量、保證采購效率。其在設計過程中應當遵循以下幾個基本原則：

（1）科學性原則。在指標設計中，評價模型應該能夠全面評價設備的采購質量，各個指標之間既要相互獨立，又互為補充，要求互不重復、互不取代。

（2）系統性原則。模型應能全面反映評價對象的本質特點，從各個層次來衡量論證設備的必要性和可行性。

（3）代表性原則。影響高校大型儀器設備采購的因素很多，選擇和使用所有指標是不現實的，代表性原則要求選擇最關鍵的因素，在指標設計時對全面性和代表性兩方面進行權衡。

（4）可操作性原則。所有評價指標設計要簡明扼要、定義明確，使用的數據都可從現有的資料中獲取，便于論證專家的分析和評價。

2 評價模型框架的搭建

通過隨機抽取了高校大型儀器設備論證專家28人，要求專家的年齡、職稱、學歷以及專業能有形成有效互補，并對專家的積極性、熟悉程度、權威程度和協調系數進行評估。通過相關資料和工作經驗，列出評價模型框架的初步可能指標，再由專家組成員梳理出主要指標，通過分析各個主要指標之間的相互關系，將這些因素按支配關系分組從而形成有序的遞階層次結構。通過該方法最終確定高校大型儀器設備的評價模型框架，其中共選取了4個1級指標，包括購置必要性、調研充分性、配套條件以及預期成果和效益。對這4個1級指標進一步細分，共劃分出13個2級指標（見表1）。

表1 高校大型儀器設備論證指標（A層）

3 利用層次分析法獲取各個指標權重

3.1 構造判斷矩陣

在20世紀70年代中期，AHP由美國運籌學家托馬斯·塞蒂正式提出，是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法［8］。通過比較兩兩因素之間的相對重要程度，構建判斷矩陣。通過對矩陣的運算，將人的思維過程和主觀判斷數字化，進而將復雜決策的過程量化［9］。按照兩個因素之間的重要程度對其進行1～9賦值。對比各指標的重要性劃分為同等重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要、極端重要，相應的重要性標度分別為1、3、5、7、9。上述判斷的中間值為2、4、6、8。若指標i與指標j的重要性之比為aij，則指標j與指標i的重要性之比為aji＝1/aij。根據上述原則和方法進行兩兩比較，對不同層次的指標進行標度評分，綜合專家的意見形成判斷矩陣（見表2～6）。

表2 1級指標兩兩對比的4階矩陣A

表3 2級指標（C1-C4）兩兩對比的4階矩陣B1

表4 2級指標（C5-C7）兩兩對比的3階矩陣B2

表5 2級指標（C8-C11）兩兩對比的4階矩陣B3

表6 2級指標（C12-C13）兩兩對比的2階矩陣B4

3.2 確定指標相對權重

以矩陣A為例，首先對矩陣A的各列求和，然后對矩陣每列數字進行歸一化處理，形成關于一級指標新的判斷矩陣M，即

Mij＝Aij/（A1j+A2j+A3j+A4j）

如M11＝A11/（A11+A21+A31+A41）＝0.3871，同理計算M12、M13、M14分別為0.444、0.350 9、0.396 0。對矩陣M的每一行取平均值，得出各個指標的相對權重Wi＝（Mi1+Mi2+Mi3+Mi4）/4，及特征向量W＝（W1，W2，W3，W4）T。如W1＝（M11+M12+M13+M14）/4＝0.394 6，同理計算W2、W3、W4分別為0.152 7、0.255 8、0.196 8（見表3），則矩陣A的特征向量為（0.394 6，0.152 7，0.255 8，0.196 8）T。同理計算得出矩陣B1、B2、B3、B4各個指標的相對權重W（見表4 ～7）。

3.3 對矩陣進行一致性檢驗

（3）計算矩陣A一致性比例CR，CR＝CI/RI。由于A為4階矩陣，通過查一致性檢驗修正值對照表對應的RI＝0.89，因此A的一致性比例CR＝0.005 4。一般認為，當CR＜0.1時，判斷矩陣的一致性是可以接受的［10-11］。當CR≥0.1時，就需要重新調整和修正判斷矩陣。因此，矩陣A的一致性可以接受，相應的指標權重也是合理的。

（4）利用Matlab軟件分別計算出各個判斷矩陣的最大特征值和對應特征向量，根據上述CR計算公式求出其他各個判斷矩陣一致性檢驗指標CR均小于0.1，矩陣B1、B2、B3、B4均通過一致性檢驗。

3.4 2級指標的組合權重

2級指標的組合權重為1級指標權重乘以相應的各2級指標權重，見表7。

表7 大型儀器設備論證各級指標權重

3.5 2級指標組合權重分析

專家評估結果表明，在1級指標中按照權重高低排序依次為購置必要性（B1）、配套條件（B2）、預期成果和效益（B4）、調研充分性（B3），其中購置必要性和配套條件情況所占比重之和為0.650 4，表明在大型儀器設備論證中這兩個指標應優先考慮，同時調研充分性以及預期成果和效益也會影響設備購置決策。在2級指標的組合權重中，所占權重最大的前5位指標分別是現有同類設備不滿足需求的理由（C4）、內部使用機時和預期成果（C12）、服務專業、學生數（C1）、設備運行維護方案（C8）以及校內外潛在用戶及預計使用機時（C13）。這說明設備需求程度還是最重要的，可以填補急缺設備的空白。教學和科研是高校發展的重要工作，二者作為一個整體共同構建了高校的育人環境，因此設備能為高校教學和科研的服務程度也是相當重要的［12-13］。另外，良好的設備運行維護方案可以保證設備長周期穩定運行，提高設備開放共享程度。陳磊［14］的研究成果將學院需求迫切度、功能使用和檔次高低、預期使用效率、教學科研成果、配套設備和耗材經費放在優先地位，與本文的研究結論基本一致。

4 評價模型應用實例

在2018年設備論證中，公路學院、汽車學院和資源學院分別提出了瀝青混合料性能實驗儀、測功機、顯微鏡購置申請。其中，1臺瀝青混合料性能實驗儀預算金額為45萬元，主要用于公路學院公路橋梁與渡河工程教學實習以及部分教師科研工作。1套測功機預算金額為50萬元，可為汽車學院車輛工程和能源與動力工程2個專業學生的教學實習以及相關的科研工作提供服務。資源學院申購的10臺顯微鏡預算金額為52萬元，用于資源勘查工程、地質學以及礦物加工工程3個專業的本科教學。目前，教學顯微鏡基本已經使用10年以上，存在較多的設備老化問題。

由實驗室與設備管理處分別組織召開專家論證會，從專家庫中抽取相應領域5名專家，其中校外專家4名，校內專家1名。論證過程中首先由項目負責人陳述設備的總體情況，陳述完畢后專家對項目負責人進行質詢，最后專家閉門討論，并根據本文評價模型進行論證評分。各項指標分值均為10分，專家打分結束后進行匯總，使用算數平均法計算平均分值。對3套設備的2級指標均分構置決策矩陣M，表8中各個2級指標的組合權重構置矩陣W，則3套設備的最終分值矩陣為項目得分10～9分為優秀、9～8分為良好、8～7分為合格，7分以下為不合格，合格的設備可以進入學校的申購數據庫。根據設備庫中不同設備的得分情況進行排序，得分靠前的設備優先列入學校計劃進行購置。

圖1 3套設備的最終分值矩陣

資源學院申購的顯微鏡和公路學院申購的瀝青混合料性能實驗儀均大于7分，可以進入學校申購數據庫。其中顯微鏡得分9.02分大于瀝青混合料性能實驗儀得分8.15分，學校應優先安排購置。汽車學院申購的測功機得分為6.92分，低于7分，未能進入學校申購數據庫，應根據專家意見整改后重新組織論證。

5 成果與展望

在大型儀器設備論證過程中，通過堅持以本校學科和專業建設規劃為依據，做到全校統籌，有效避免了設備重復購置。自2015年采用大型儀器設備論證評價模型以來，我校實驗室對大型儀器設備開放共享程度和設備購置的滿意度逐年增長（見圖2）。

圖2 2015～2018年大型儀器設備使用情況

高校大型儀器設備論證評價模型是一個難度較大卻相對實用的課題，完善的論證體系可以簡化論證工作的難度，提高論證的精度。但論證評價模型也不是恒定不變的，需要在設備論證過程中不斷完善。在論證次數較多的情況下，可以對同類型設備的評價指標進行數據統計計算，這樣對判斷矩陣的建立具有較好的穩定性和一致性［15］。

在論證過程中，可以運用Matlab軟件和Excel同步計算相關的參數，操作方便快捷。通過建立高校大型儀器設備論證評價模型，能從總體上反映其評價對象的本質，為設備申購庫管理提供便利，在項目排序方面有了客觀評價的標準。同時，根據專家的打分情況，項目申報人可以明確設備各個指標的優劣，為后續整改提供了參考。該分級評價機制可以有效增強學校設備申購庫的項目質量。高?！半p一流”建設離不開大型儀器設備的支撐，做好購前設備論證，改善和完善現有的管理機制，可以更好為學校的教學與科研服務。