溫度變化條件下路基鹽漬土動應力-動應變響應規律研究

趙福堂,常立君,張吾渝

(青海大學土木工程學院,西寧 810016)

青海地處青藏高原，因其獨特的氣候環境和地質地貌特征，在境內廣泛分布著鹽漬土。青海地區鹽漬土含鹽量平均在3.0296%左右，最大可超過7.0%[1]。隨著“一帶一路”的建設和西部地區經濟的不斷發展，在鹽漬土地區修建基礎設施，尤其是交通基礎設施成為建設的重點，但受特殊的氣候條件影響，在交通動荷載、低溫、凍融循環等因素影響下，青海鹽漬土地區道路出現的病害也較多，如鹽漬土路堤的邊坡表面出現吸濕軟化、沖刷淋溶、風蝕松脹，路基出現膨脹破壞、融沉，造成路面翻漿。高地下水位地區，由于基層材料內部鹽分運移聚集，導致路面瀝青不規則變形、起皮、開裂、脫落等破壞。同時野外工程爆破、機械施工、地震等都會使路基土體受小范圍撓動，加速其變形破壞從而產生一系列的工程問題。

目前，對鹽漬土的研究主要以基本物理特性和對構筑物產生腐蝕、鹽脹、溶陷等危害為主[2-6]，關于溫度變化條件下鹽漬土在動荷載作用下的動力特性研究不多，且其在動荷載和溫度變化下的力學特性關系更為復雜。當在凍鹽漬土地區修建公路、鐵路工程時，需要注意到不同溫度狀態下鹽漬土獨特的物理、熱學、力學性質以及動力荷載的特殊性[7]。以青海西部某地區硫酸鹽含量較高的鹽漬粉土為研究對象，分析了其在不同溫度、不同圍壓、不同動荷載頻率下的動應力-動應變響應關系，使用改進的Hardin雙曲線模型[8]進行曲線擬合，探究了動剪切模量、動剪應力幅值等在不同試驗條件下的響應規律，以期為進一步研究不同含鹽量和含鹽種類鹽漬土的動力特性提供參考。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 試樣制備

本試驗土樣取自青海西部某重鹽漬土地區的路基填土，根據JTG E40—2007《公路土工試驗規程》[9]，測得鹽漬土試樣的基本物理特性參數見表1，試樣中各離子種類及含量見表2，由試驗結果可知本土樣SO42-離子含量高達3.946 8%，夾雜有含量0.148 1%的CL-離子，由此可知此土為含有少量氯鹽的硫酸鹽類鹽漬土。由物性指標可知其為堅硬類粉土。試驗時按土樣的最優含水率和最大干密度，采用高80 mm，直徑39.1 mm的圓柱形三瓣模制得分層擊實重塑試樣，制備完成后套入乳膠膜，裝入動三軸壓力室后在設定的不同溫度下，進行動三軸試驗。

表1 鹽漬土試樣基本物理性質指標

表2 鹽漬土試樣離子含量測定值

1.2 試驗儀器

試驗采用英國GDS伺服電機控制雙向動三軸試驗系統(DYNTTS)，溫度控制采用液態冷凍壓縮循環機，通過溫度調節來改變壓力室的室溫，調節溫度范圍為10～-30 ℃，試驗儀器見圖1、圖2。

圖1 GDS伺服電機控制雙向動三軸試驗系統

圖2 壓力室凍結

1.3 試驗方法

試驗以控制溫度變化為主要條件，設定3，0，-5，-10，-15 ℃五個溫度變化梯度，動載頻率分別設定為1，2，5 Hz，以及不同的4個圍壓100，200，300，500 kPa，試驗方案見表3。在不同控制條件下，給控制正溫及凍結24 h后的試樣施加正弦波形式的交通循環荷載[10]，本次試驗取溫度0 ℃以上動應變為5%和0 ℃以下動應變達到10%為終止加載條件[11](圖3)。

表3 試驗方案設定

圖3 施加正弦形式軸向動荷載示意

2 試驗結果及分析

2.1 頻率與動應力-動應變的關系

以試驗溫度3 ℃和-10 ℃、圍壓500 kPa時為例，其他相同狀態下頻率變化時各曲線變化趨勢與3 ℃和-10 ℃狀態類似，不再贅述。施加動荷載的頻率變化時，動剪應力-動剪應變關系骨干曲線見圖4、圖5。從圖4、圖5可知，在其他試驗條件相同的情況下，頻率變化對曲線的影響明顯，在同一動剪應變幅下，頻率增大，動剪應力幅值(τd)也增大，且-10 ℃時的τd大于3 ℃時近5倍多。最大動剪切模量(Gdmax)、最終剪應力幅值(τdult)隨頻率變化關系見圖6和圖7，由圖可知，頻率由1 Hz增大到5 Hz時，Gdmax和τdult整體都為上升趨勢，3 ℃條件下Gdmax的增幅為10.6%(232.5～257.1 MPa)，-10 ℃條件下Gdmax的增幅為17.1%(943.4～1 104.6 MPa)，且都為上凸形。在3 ℃和-10 ℃條件下τdult的增幅分別為6.5%(0.31～0.33 MPa)和11.8%(1.61～1.80 MPa)，-10 ℃增幅明顯高于3 ℃時的相應值，但凹凸性不一致。動剪切模量(Gd)和動應變幅值(γd)隨頻率變化的曲線關系見圖8、圖9，動剪應變幅值相同時，頻率增大，動剪切模量也相應增大，起始階段-10 ℃的變化規律比3 ℃更平緩。

試驗溫度3 ℃時，其曲線變化原因主要與土樣中的粘滯性水膜發生流動有關，荷載頻率大小反映了加載速率的快慢[12-13]，當頻率較小時，施加動荷載的速率較慢，土樣中粘滯性水膜的流動和重排列過程有較多時間發生，土樣變形較大，所以動剪切模量小；當頻率變大時，施加動荷載的速率變快，土樣中粘滯性水膜的流動和重排列來不及發生，變形較小，所以動剪切模量大。-10 ℃時的試樣已經凍結，土中存在大量冰晶，土顆粒和冰晶體在較小荷載頻率下有較多時間發生塑性變形和重排列[14，15]，凍結含鹽土變形大，剛度減弱，動剪切模量就小，當荷載頻率變大時，土顆粒和冰晶體的塑性流動和重排列來不及完全發生，凍結含鹽土變形小，剛度增強，動剪切模量就大。

圖5 不同頻率下的動剪應力幅值與動剪應變 幅值骨干曲線(-10 ℃)

圖6 最大動剪切模量隨頻率變化關系

圖7 最終剪應力幅值隨頻率變化關系

圖8 動剪切模量和動應變幅值隨頻率變化關系(3 ℃)

圖9 動剪切模量和動應變幅值隨頻率變化關系(-10 ℃)

2.2 溫度與動應力-動應變的關系

當試驗頻率為2 Hz、圍壓為500 kPa時，不同溫度下的動剪應力-動剪應變關系骨干曲線見圖10，1 Hz和5 Hz條件下變化趨勢與2 Hz時相似，由圖10可知，溫度的變化對曲線影響很大，0 ℃及以上的溫度時τd變化不明顯，但0 ℃及以下的負溫對τd影響顯著，τd都隨溫度的升高而降低。最大動剪切模量(Gdmax)、最終剪應力幅值(τdult)隨低溫變化關系見圖11，Gdmax和τdult在0 ℃以上變化趨勢較緩，0 ℃以下變化趨勢明顯，0 ℃以上時，Gdmax的減幅為10.8%(245.1～274.7 MPa)，τdult的減幅為22.0%(0.32～0.41 MPa)，0 ℃以下時，Gdmax的減幅為75.6%(274.7～1 124.3 MPa)，τdult的減幅為85.6%(0.41～2.84 MPa)。動剪切模量和動應變幅值隨低溫變化關系見圖12，相同γd對應的Gd在溫度降低時增大明顯。原因是當土樣含水量一定時，溫度降低，土孔隙中的水更多地凍結為冰晶，這使得土顆粒與冰晶之間的黏結力增加，土顆粒之間的咬合力也有所加強[16]，同時土樣的變形量減小，剛度增大，動剪切模量變大。

圖10 不同低溫下的動剪應力幅值與動剪應變幅值骨干曲線

圖11 最大動剪切模量和最終剪應力幅值隨低溫變化關系

圖12 動剪切模量和動應變幅值隨低溫變化關系

2.3 圍壓與動應力-動應變的關系

當試驗頻率為1 Hz、溫度為-10 ℃時，不同圍壓下動剪應力-動剪應變關系骨干曲線見圖13，最大動剪切模量、最終剪應力幅值隨圍壓變化關系見圖14，由圖可知，當其他條件不變時，圍壓由0.1～0.5 MPa增加時，同一γd下的τd增大明顯。圍壓從0.1 MPa增大到0.5 MPa，Gdmax和τdult都呈現非線性增長，但凹凸性不一，變化關系較為復雜，增幅分別為23.8%(762.2～943.4 MPa)和56.3%(1.03～1.61 MPa)。動剪切模量和動應變幅值隨圍壓變化關系見圖15，在該變化圍壓范圍內，Gd隨圍壓的增長而增大。圍壓增大，有助于凍結含鹽土樣細粒簇團內分布的中小孔隙[17]和微凍脹裂隙逐漸愈合[15]，使土顆粒、冰晶體產生有規律的剪切和移位，在這樣一個良性的位移循環中，不同形狀的晶體、土顆粒都逐漸占據適合自身的孔隙空間，孔隙和裂隙不斷產生和減少，直到一個穩態，這一過程使整個土體的結構性增強，從而強化了土體自身強度。

圖13 不同圍壓下動剪應力幅值與動剪應變幅值骨干曲線

圖14 最大動剪切模量和最終剪應力幅值隨圍壓變化關系

圖15 動剪切模量和動應變幅值隨圍壓變化關系

2.4 曲線擬合結果

本試驗動應力-動應變關系可采用改進的Hardin雙曲線模型來擬合[8，18]，不同試驗條件下各擬合參數結果見表4，動應力-動應變關系動力參數中的動剪應力幅值τd、動剪應變幅值γd和動剪切模量Gd各值計算公式如式(1)～式(4)。

改進的Hardin雙曲線公式

(1)

其中，a、b和c為試驗擬合參數(a>0，b>0，c>0)。

動剪切模量計算公式

(2)

式中，E為軸向的動應變幅值與動應力幅值的比；μ為動泊松比(本文取0.35[19])。

當式(2)中γd→0時，得式(3)；γd→+∞時，得式(4)

Gdmax=Gd|γd→0=1/a

(3)

τdult=τd|γd→+∞=1/b

(4)

式中，Gdmax為最大動剪切模量；τdult為最終剪應力幅值。

表4 凍結含鹽粉土試驗條件和骨干曲線參數擬合結果

2.5 最大動剪切模量的溫度修正系數

孫悅等[18]為獲得負溫下Gdmax的計算公式，定義了一個溫度修正系數

(5)

本試驗中最大動剪切模量按圍壓0.5 MPa、頻率2 Hz取值。因為取樣地點年平均溫度大致在3 ℃左右，故常溫取3 ℃。將式(3)代入式(5)可得到不同負溫下的最大動剪切模量見表5。由表5可知，對αG可采用圖16所示曲線進行擬合，其擬合公式為

(6)

式中，A1、A2、T0和r1為Boltzmann函數的參數；y0、A0和r2為指數函數參數；a、b分別為Boltzmann函數和指數函數的分項系數，擬合參數見表6。

從擬合曲線圖16可知，因試驗儀器、試驗條件和試樣性質的差別，數值結果差別較大，但并沒有影響擬合結果的整體趨勢，其變化趨勢與孫悅等人研究結果一致，負溫轉折點也為-4 ℃左右，-4 ℃以下修正系數隨溫度變化趨勢平緩，-4 ℃以上修正系數隨溫度變化趨勢陡直，這與土本身性質及土中含水率有關。通過溫度修正系數的試驗積累，可用常溫下的最大動剪切模量推算得到負溫下最大動剪切模量，從而減少不同溫度下的大量動三軸試驗，節省計算繁瑣的最大動剪切模量使用時間。

表5 不同溫度下最大動剪切模量值

表6 溫度修正系數擬合參數結果

圖16 溫度變化與修正系數關系曲線

3 結論

通過對含硫酸鹽鹽漬土不同溫度條件下的動三軸試驗結果分析，可知：

(1)負溫階段，隨著溫度降低，鹽漬土的動剪應力幅值和動剪應變幅值變化明顯，溫度越低，起始階段骨干曲線越陡峭，而正溫階段(0，3 ℃)骨干曲線變化較平緩，試驗中溫度由-5 ℃降至-10 ℃時，Gdmax由867.2 MPa增大到1008.9 MPa；可見溫度降低對凍結鹽漬土而言有較強抵抗外部動荷載的能力，其中與含鹽自由水不斷轉化為冰晶有很大的關系。

(2)動荷載頻率增加，其相應動力特性參數也增大，試驗中-10 ℃負溫下頻率由1 Hz增至5 Hz時，Gdmax由943.4 MPa增大到1104.6 MPa，τdult由1.61 MPa增大到1.80 MPa，動剪切模量增大幅度高于剪應力幅值5.3%，同時，在該試驗條件下動荷載頻率變化過程中，是否存在臨界頻率值是需要進一步考慮的問題。

(3)凍結鹽漬土在-10 ℃負溫下，隨著圍壓的增大，骨干曲線走向趨勢均勻，從動剪切模量和動剪應變幅值變化關系可以看出，圍壓對兩者的影響，明顯于溫度，次于頻率，圍壓的增大顯然有助于凍結含鹽粉土抵抗外部動荷載的破壞。

(4)根據各試驗條件的變化情況，本文用改進的Hardin雙曲線模型，較貼切的反映了相關動力參數之間的變化規律；使用一個Boltzmann函數與指數函數組合的溫度修正系數，對不同溫度下的Gdmax進行修正，曲線變化規律在-4 ℃左右為一個轉折點，各參數變化規律與土本身性質和溫度有關。

(5)本試驗研究內容，可為后期進一步研究關于不同種類、不同含鹽量鹽漬土在溫度變化狀態下的土動力學相關參數變化規律提供參考、積累經驗。