例析高考試題中平衡常數的求法

湖北 邢泰宇 徐文軍

化學平衡常數是表征氣相平衡、溶解平衡、電離平衡、水解平衡等平衡體系限度的關鍵參數，對研究物質在可逆反應中的行為起著重要作用。2018年普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明(理科)關于平衡常數有如下描述：“掌握化學平衡的特征，了解化學平衡常數(K)的含義，能利用化學平衡常數進行相關計算”；與2016年“考試說明”相比，“了解弱電解質在水溶液中的電離平衡”改為“理解弱電解質在水中的電離平衡，能利用電離平衡常數進行相關計算”，“了解難溶電解質的沉淀溶解平衡，了解溶度積的含義及其表達式，能進行相關的計算”改為“了解難溶電解質的沉淀溶解平衡。理解溶度積(Ksp)的含義，能進行相關的計算”，這些表述或改動強化了平衡常數計算問題，凸顯了通過化學計算定量地說明化學問題。下面以有關平衡常數的高考試題為例，談談平衡常數的求算方法。

一、定義式法

【試題分析】CO2的轉化率是50%，即轉化了 0.25 mol·L-1，根據平衡三段法得：

起始濃度(mol·L-1) 1 0.5 0 0

轉化濃度(mol·L-1) 0.25 0.25 0.5 0.5

平衡濃度(mol·L-1) 0.75 0.25 0.5 0.5

【策略技巧】根據平衡三段法求出各物質平衡濃度，直接代入平衡常數定義式直接求算即可。

二、定義式遷移法

【例2】(2018·全國卷Ⅰ·28節選)F．Daniels等曾利用測壓法在剛性反應器中研究了25℃時N2O5(g)的分解反應：

2N2O4(g)

其中NO2二聚為N2O4的反應可以迅速達到平衡。體系的總壓強p隨時間t的變化如下表所示[t=∞時，N2O5(g)完全分解]：

t/min040801602601 3001 700∞p/kPa35.840.342.545.949.261.262.363.1

【試題分析】N2O5完全分解生成N2O4和O2，起始pN2O5=35.8 kPa，其完全分解時pN2O4=35.8 kPa，pO2=17.9 kPa，設平衡時N2O4轉化了x，

平衡(kPa) 35.8-x2x

【參考答案】13.4

【策略技巧】平衡分壓式平衡常數(Kp)由濃度式平衡常數(Kc)遷移而來，可先根據三段式求出各物質的平衡分壓，再用其代替平衡濃度計算即可。

2014年全國卷Ⅰ、2015年四川卷中也出現過分壓式平衡常數(Kp)的計算。

三、特殊點法

1.圖象中的交叉點

B．lg[K2(H2A)]=—4.2 ……

【參考答案】略

【策略技巧】在微粒濃度或物質的量或含量等隨pH或時間等變化的圖象中，兩種微粒的交叉點往往是計算平衡常數的首選點。交叉點時兩種微粒濃度相等，平衡常數公式中該兩種微粒數值抵消，簡化了計算。

2014年浙江卷、2017年江蘇卷中也出現過用交叉點來計算平衡常數。

2.圖象中有確定坐標值的點

【例4】(2017·全國卷Ⅰ)常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關系如圖所示。下列敘述錯誤的是(B、C、D選項省略)

A．Ka2(H2X)的數量級為10-6……

【參考答案】略

【策略技巧】在微粒濃度或物質的量或含量等隨pH或時間等變化的圖象中，若某點(如起點、交叉點等)有確定的坐標值，可以用該點數據來計算相關平衡常數。

2016年全國卷Ⅰ、2017年全國卷Ⅲ、2018年全國卷Ⅲ中也出現過用特定坐標點的方法來計算平衡常數的試題。

3.速率方程中平衡點

①平衡常數K343K=________(保留2位小數)。

【試題分析】①由圖示溫度越高反應越快，達到平衡用時就越少，所以a點所在的曲線代表343 K的反應。從圖中可以讀出，平衡以后反應轉化率為22%。設初始加入的SiHCl3的濃度為1 mol/L，則：

起始濃度(mol·L-1) 1 0 0

轉化濃度(mol·L-1) 0.22 0.11 0.11

平衡濃度(mol·L-1) 0.78 0.11 0.11

起始濃度(mol·L-1) 1 0 0

起始濃度(mol·L-1) 0.2 0.1 0.1

平衡濃度(mol·L-1) 0.8 0.1 0.1

【參考答案】0.02 1.3

2015年全國卷Ⅰ、2016年海南卷、2017年江蘇卷中都曾出現過利用速率方程求算平衡常數的試題。

四、守恒法

【例6】(2012·山東卷)25℃時，將amol NH4NO3溶于水，向該溶液滴加bL氨水后溶液呈中性，則所滴加氨水的濃度為________mol/L(NH3·H2O的電離平衡常數取Kb=2×10-5mol/L)。

【策略技巧】對于電離平衡或水解平衡常數，若不方便建立平衡三段式計算，可先根據溶液中的電荷守恒、物料守恒等關系找出各微粒的濃度，再代入平衡常數的定義式中計算。

五、“蓋斯定律”法

【參考答案】8.7×10-7

【策略技巧】已知多個相關反應的平衡常數，可用“蓋斯定律”法將多個方程式相加或相減，得到目標方程式，對應方程式的K是相乘或相除的關系，若目標方程式系數是已知方程式的n倍，則目標方程式K是已知方程式K的n次方。

六、比值等量法

【參考答案】20

【策略技巧】將目標方程式的平衡常數表達式分子、分母同時乘以c(H+)或c(OH-)等與已知方程式相關的量時，比值保持不變，如例題8，該方法通常用于多個相關方程式之間K值求算，與例題7使用“蓋斯定律”法實質是一樣的，例題8也可以用“蓋斯定律”法計算平衡常數。