構建思維模型突破化學平衡有關壓強的計算

福建 林耀昆

一、問題的提出

近幾年高考的理綜化學試題以課程標準和《考試大綱》為本，考查考生的知識理解能力和知識遷移創新能力，體現了素養立意的命題思想。筆者對近幾年高考理綜化學試題化學平衡中有關壓強計算的考查進行統計和梳理(表1)，以供學習參考。

表1

從表1的“考查的呈現方式”可以看出，有關化學平衡常數及轉化率的計算的考查也已從簡單用已知數據的代入計算提升到采用圖表形式結合壓強的分析代入計算。據統計，福建理科考生在2018年全國理綜Ⅰ卷第28(2)題的第②小題兩個計算的得分率分別約為0.07和0.06，而第④小題得分率約為0.007。看到這么低的得分率，筆者一直在思考，在高考二輪專題難點突破的復習時，我們應該怎樣幫助學生構建思維模型，有效突破化學平衡有關壓強的計算。本文將從試題特征、知識梳理和提升、思維模型的構建及相應改編的高考試題進行分析，幫助學生快速解決化學平衡有關壓強的計算。

二、化學平衡有關壓強的計算思維模型的構建

1.試題特征

在可逆反應的起始狀態或達到平衡狀態時通過圖表的形式提供壓強的具體數值或壓強數值的變化情況，要求考生在相對簡單或較復雜的情境下，分析反應，利用知識遷移，采用合適的計算方法進行有關化學平衡常數或轉化率的計算。

2.知識梳理和提升

化學平衡中有關壓強的計算試題的核心是壓強。而高中日常教學由于學生的知識經驗不足及《考試大綱》沒有明確要求要考查壓強的計算，大多數的一線教師只是在遇到相應的練習時才會結合題目的信息給學生簡單介紹壓強的一些知識。筆者認為在高考二輪專題難點突破的復習時有必要對壓強相關知識進行梳理和提升。主要從以下三個方面進行提升：

(1)理想氣體的狀態方程：pV=nRT

理想氣體指的是：氣體分子本身體積極小或氣體分子間引力極小。真實的氣體分子本身有體積，分子之間有引力，但在較高溫度(不低于0℃)、較低壓力(如不高于101.3 kPa)的情況下，這兩個因素都可以忽略不計，用該公式計算的結果能接近實際情況。

(2)分壓定律：

1801年，約翰·道爾頓總結了大量實驗數據，提出混合氣體分壓定律：在溫度和體積恒定時混合氣體的總壓力等于各組分氣體分壓之和；某組分氣體分壓的大小和它在氣體混合物中的體積分數(或物質的量分數)成正比。

即：p總=p1+p2+p3+…+pi

即：氣體分壓(p分)=氣體總壓(p總)×物質的量分數

或：氣體分壓(p分)=氣體總壓(p總)×體積分數

3.構建思維模型

首先從題目中已知數據，如“開始或平衡時的氣體的總壓強”、“開始或平衡時氣體物質的量”或“開始或平衡時氣體的體積分數”等入手，選擇“三段式法”或“差量法”等合適的計算方法，在相對簡單或較復雜的情境下將“氣體的壓強與物質的量”或“氣體的壓強與體積”進行知識的遷移和應用，最后代入計算并得到正確的答案。思維模型如圖1所示：

該解題思維最難的是在復雜的情境下進行知識的遷移。建構主義認為，知識的遷移就是在新的情境中應用知識，在新條件下對知識的進一步學習，對知識的深入理解。在復習過程中教師要選取不同試題情境，讓學生分析不同物質物質的量和壓強之間的聯系，要善于引導學生從氣體物質的量或體積的代入計算遷移到壓強的代入計算。

三、典型例題分析

例1(2012·四川·改編)在體積恒定的密閉容器中，一定量的SO2與1.100 mol O2在催化劑作用下加熱到600℃發生反應：

【解題思維模型分析】

1.抓已知：題目已知數據包含1.100 mol O2、氣體的物質的量減少0.315 mol、氣體壓強為反應前的82.5%

2.選方法：由以上已知數據分析選擇差量法和三段式法共同組合計算

3.用遷移：由理想氣體的狀態方程中的推論將氣體物質的量之比遷移到氣體的壓強之比

4.代計算、得答案：

起始(mol)n(SO2) 1.100 0

變化(mol) 0.630 0.315 0.630 0.315

平衡(mol)n(SO2)-0.630 0.785 0.630

得n(SO2)=0.700 mol

得平衡時α(SO2)=90%

表2

回答下列問題：

(1)由總壓強p和起始壓強p0計算反應物A的轉化率α(A)的表達式為________。

(2)用三段式列出并計算平衡時A的物質的量為mol(結果保留四位小數)；反應的平衡常數K=。

(3)用總壓強p和起始壓強p0表示反應體系的總物質的量n總和反應物A的物質的量n(A)，則n總=mol，n(A)=mol。

【解題思維模型分析】

1.抓已知：題目已知數據包含0.10 mol A、起始總壓強為4.91×100 kPa、平衡時總壓強為9.53×100 kPa

2.選方法：由以上已知數據分析選擇三段式法進行計算

3.用遷移：由理想氣體的狀態方程中的推論將氣體物質的量之比遷移到氣體的壓強之比

4.代計算：

起始(mol) 0.10 0 0

變化(mol)xxx

平衡(mol) 0.10-xxx

5、得答案：

(2)0.094 1 molK=1.5

計算在圖中A點對應各組分的分壓及平衡常數Kp(結果保留2位小數)：

p(C2H4)=MPa；p(H2O)=MPa；

p(C2H5OH)=MPa；Kp=。

【解題思維模型分析】

1.抓已知：題目已知數據包含平衡時乙烯的轉化率為20%、總壓強7.85 MPa

2.選方法：由以上已知數據分析選擇三段式法進行計算

3.用遷移：將平衡濃度表示平衡常數遷移到平衡分壓表示平衡常數

4.代計算、得答案：

設C2H4和H2O起始物質的量為1 mol

起始(mol) 1 1 0

變化(mol) 0.2 0.2 0.2

平衡(mol) 0.8 0.8 0.2

由p分=p總×物質的量分數

得到p(C2H4)=3.49 MPa

p(H2O)=3.49 MPa

p(C2H5OH)=0.87 MPa

得到Kp=0.07

例4(2018·全國卷Ⅰ·28節選)F.Daniels等曾利用測壓法在剛性反應器中研究了25℃時N2O5(g)分解反應：

2N2O4(g)

其中NO2二聚為N2O4的反應可以迅速達到平衡。體系的總壓強p隨時間t的變化如下表3所示[t=∞時，N2O5(g)完全分解]：

表3

(1)研究表明，N2O5(g)分解的反應速率v=2×10-3×p(N2O5)(kPa·min-1)。t=62 min時，測得體系中p(O2)=2.9 kPa，則此時的p(N2O5)=________kPa，v=________kPa·min-1。

【解題思維模型分析】

1.抓已知：題目已知數據包含起始總壓強為35.8 kPa，t=∞時N2O5(g)完全分解即平衡時總壓強為63.1 kPa

2.選方法：由以上已知數據分析選擇差量法和三段式法共同組合計算

3.用遷移：由理想氣體的狀態方程中的推論將氣體物質的量之比遷移到氣體的壓強之比，同時也將平衡濃度表示平衡常數遷移到平衡分壓表示平衡常數

4.代計算、得答案：

第(1)小題有關反應速率的計算，仍采用三段式代入

起始壓強(kPa) 35.8 0

變化壓強(kPa) 5.8 2.9

62 min時的壓強(kPa) 30.0 2.9

答案：30.0 6.0×10-2

起始壓強(kPa) 71.6 0

變化壓強(kPa) 52.8 26.4 26.4

平衡壓強(kPa) 18.8 26.4

四、總結啟示