基于速度先驗的單平臺快速動目標無源定位技術

苗利軍，江 漫，陳子晗

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081；2.中國科學技術大學 數學科學學院，安徽 合肥 230026))

0 引言

根據觀測平臺的數量，無源定位系統可以劃分為單平臺定位[1]和多平臺[2]協同無源定位，由于多平臺無源定位需要平臺之間嚴格同步并進行大量的數據傳送，這使得多站之間的數據連接與通信成為一個難題，限制了定位系統的機動性，這往往難以滿足戰場態勢變化和隱蔽性的要求[3],而單站無源被動定位法只使用單平臺,減少了定位的約束條件并增強了可操作性。

單平臺無源定位方法的理論較為成熟，方法多樣，但都有一定的局限，如測向無源定位法[4-5]，原理簡單，但是可觀測性問題突出,在實際應用中受到了限制[6]，相位差變化率[7-9]、聯合測向和相位差變化率[10]、目標徑向加速度[11]、視在加速度[12]、測向聯合多普勒頻率[13]或多普勒頻率變化率[14]以及多站時差定位技術[15-17]，對參數估計的精度要求較為苛刻且收斂速度比較慢。

如果能夠利用先驗信息[18]，定位收斂速度會有很大提高。基于此，本文提出了基于速度先驗的單平臺無源定位技術。對于典型的運動輻射源，其巡航速度范圍通常是已知的。利用速度先驗信息與測向信息聯合估計目標的位置信息，通過公式推導和算法仿真，驗證了算法的性能。

1 定位原理及觀測模型

1.1 定位原理

對于典型的運動輻射源，其巡航速度范圍通常是已知的。利用這一先驗信息與測向信息聯合估計目標的位置信息。

對于勻速運動輻射源，利用初始時刻t0輻射源到目標的初始距離r0、初始時刻角度β0、航向α、航速v以及觀測時刻tk，即可得到不同時刻的輻射源位置：

(1)

勻速運動輻射源運動場景示意圖如圖1所示，將初始距離r0、初始時刻角度β0、航向α和航速v作為估計量，對輻射源的運動狀態進行分析。

圖1 勻速運動輻射源運動場景示意圖

初始時刻角度β0可以通過測向設備得到，而輻射源航速v信息假設通過先驗信息獲得，因此只需將初始距離r0和航向α作為待估計量，分析輻射源的運動狀態。

1.2 觀測模型

角度是單站無源定位系統必須的觀測量，而角度變化率也可通過測相位差變化率或直接利用角度擬合得到。

二維條件下得到方位角為：

(2)

式(2)為角度變化率的表達式，實際中βk可以由干涉儀等多種途徑獲得，在定位觀測量提取算法原理中已進行了分析。

假設輻射源航速v已知，實際上由于輻射源為非合作目標，因此航速v的具體數值并不能精確已知，只能獲得輻射源運動速度的一個或多個大致范圍。在下文研究中，通過估計量的偏差分析，研究航速先驗信息的偏差對估計量的影響。

2 目標運動分析算法

在計算目標具體位置的時候，首先通過代數解法，計算初值，由于給定的速度初始值可能并不準確，因此后續需要通過迭代解法進行迭代計算。

2.1 代數解法

利用角度和航向速度先驗信息，估計運動輻射源的初始距離r0、航向α。

(3)

不失一般性，假設等時間間隔T獲得角度觀測量，即有tk-t0=kT。

進而可得:

(4)

等式兩邊交叉相乘可得:

kTvcosβksinα/r0-kTvsinβkcosα/r0=
sinβkcosβ0-cosβksinβ0。

(5)

將sinα/r0和cosα/r0作為待估計量，并將K組觀測量寫為矩陣形式可得：

Hu=b，

(6)

其中，對應量為：

(7)

從而得到輻射源的初始距離和航向的估計值為：

(8)

2.2 迭代解法

對于勻速運動輻射源，根據角度的定義有:

(9)

(10)

(11)

其中，

(12)

將K組觀測量寫為矩陣形式可得

HΔ=b+δ，

(13)

其中，對應量為：

(14)

利用該初始值按照上述流程再次計算得到輻射源初始距離和航向。迭代計算終止的條件可選擇滿足最大迭代次數或2次迭代結果之間的差異小于某一門限值。

3 仿真實驗

考慮輻射源初始時刻與地面固定觀測站的初始距離為100 km，輻射源與觀測站連線與真北方向的夾角為15°，輻射源勻速運動速度為250 m/s，航向為90°。輻射源信號頻率為3 GHz。地面固定觀測站位于原點位置，測相位差變化率的基線長度為15 m，測向基線長度為1 m，信號觀測時間為350 s。

測向誤差0.25°，速度偏差1%下跟蹤濾波結果如圖2所示。

圖2 測向誤差0.25°，速度偏差1%定位跟蹤濾波結果

測向誤差0.7°，速度偏差1%下跟蹤濾波結果如圖3所示。

測向誤差0.7°，速度偏差5%下跟蹤濾波結果如圖4所示。

圖3 測向誤差0.7°，速度偏差1%定位跟蹤濾波結果

圖4 測向誤差0.7°，速度偏差5%定位跟蹤濾波結果

測向+速度先驗定位跟蹤濾波方法，可實現固定單站對勻速運動輻射源的定位跟蹤，且定位精度和定位時間隨著測向誤差和速度誤差的增大而增大，但這種定位跟蹤的結果存在最大的問題是相對定位偏差的大小取決于測向誤差和速度誤差。但其優點也很明顯，因為其不需要太多觀測量，定位解算速度較快，對運動輻射源的運動形態沒有明顯要求，所以無論是軟件算法的計算量還是以后在實際應用中，對硬件設備的要求都相對較低。

4 結束語

基于單個觀測平臺，利用測向信息和先驗速度信息，建立了定位的模型，突破了傳統的完全沒有先驗信息的定位。對算法進行了詳細的推導和計算機仿真，仿真結果表明利用速度先驗信息和測向可以實現勻速運動目標的定位，且新算法在計算量和復雜度方面都有很大改善。但是此定位方法還存在定位收斂速度較慢且定位誤差隨著速度誤差和測向誤差的增大而增大的缺點,后續需要進一改進算法,使其更具適應性。