基于人工智能的鋰電池SOC預測建模與優化

劉聰聰，李珺凱，劉凱文，張持健

(安徽師范大學 物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241002)

0 引言

能源緊缺與環境污染已經成為全球性的問題，自20世紀90年代以來，美國、韓國和日本等國家陸續進行了鋰電池產品的研發工作，鋰電池的研究和生產取得了重大發展，鋰離子電池作為一種清潔能源，具備體積小、能量密度高、無記憶效應、循環壽命長及自放電率低等優勢，在各個領域應用廣泛[1]。

目前，鋰電池作為動力能源，開始應用在越來越多的設備，例如：智能手機、數碼相機、電動公交車、電動自行車及純動力汽車等。SOC值作為衡量鋰電池性能的重要參數之一，SOC值的應用為鋰電池的應用奠定了基礎。當大型設備應用的動力電池無法滿足其性能要求時，這些動力鋰電池將會被淘汰。而這種淘汰的動力電池，如果不回收處理，將會對環境造成嚴重污染。雖然退役鋰電池不可避免存在性能衰減的現象，但是從其衰減后的剩余容量及容量衰減率看，退役鋰電池的剩余容量能達到80%以上[2]，完全可以滿足其他小型設備的使用需求。因此，退役后的鋰電池具有較為理想的梯次利用價值。退役鋰電池負載放電過程中，通過實時監測電池外部特性 (如電流、電壓等)并估算鋰電池剩余電量，一方面能最大限度發揮電池的性能，大大提高了退役電池能量利用率[3]，另一方法解決了退役鋰電池帶來的環境污染問題。

目前，常見的鋰電池SOC預測方法有以下幾種：① 放電實驗法；② 開路電壓法；③ 累積法；④ 內阻測量法；⑤ 神經網絡法；⑥ 卡爾曼濾波算法[4-9]。文獻[10]采用傳統的神經網絡法去預測電池的SOC值，但是該方法在數學模型和預測精度上存在不足；文獻[11]采用擴展卡爾曼濾波法對鋰電池SOC進行預測，其精度在5%；文獻[12]采用LM算法改進BP神經網絡對不同倍率下鋰電池放電SOC預測精度有6%，誤差較大；文獻[13]提出在電池充放電過程對鋰電池的SOC值進行修正，有效地消除了極化內阻對鋰電池SOC估算的影響。以上方法雖然結果較好，但主要針對全新鋰電池的非線性特性所做的研究，實際應用于退役鋰電池無法獲得好的結果，而退役鋰電池非線性變化較強，經過長期充放電后，容量會有所下降，其內部特性發生了變化，無法表現出無全新電池一樣的充放電特性，充放電效率會有所下降，用現有的模型去預測其SOC值的準確度也會降低。因此，研究一種新的滿足退役鋰電池特殊性的鋰電池SOC動態模型具有很大的必要性。針對退役鋰電池充放電過程中特殊的非線性關系，本文采用自適應法和LM算法相結合優化BP神經網絡對退役鋰電池SOC預測，以提高網絡的收斂速度，減少系統資源占用，并在Matlab開發環境下進行仿真驗證。

1 基于VLLM算法優化BP神經網絡

針對退役鋰電池的SOC預測較困難，與現有模型不匹配等問題，利用自適應與LM算法相結合的VLLM算法去優化BP神經網絡，其預測過程收斂速度快，預測精度高。

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種誤差反向傳播神經網絡，是人工神經網絡的核心部分。現有的神經網絡模型大部分為標準BP神經網絡模型的變化或改進形式，在模式識別、故障檢測和線性擬合等領域廣泛應用。BP神經網絡主要包含以下3個部分：輸入層、隱含層和輸出層。BP神經網絡層與層的神經元之間一般采用全連接的方式，同一層次神經元不存在相互連接。在BP神經網絡的隱含層中，神經元的激活函數選用Sigmoid函數，輸出層所用的傳遞函數分為線性函數和非線性函數，大部分情況下會選用purlin作為線性傳遞函數。在改進的BP網絡模型中，訓練樣本輸入到網絡模型中，逐層向后傳播，計算輸出結果均方誤差后，如果誤差未達到期望要求，則將誤差值沿著各連接層逐層傳遞，對各層次的連接權值進行修正和調整，往誤差減小的方法不斷學習[14]。退役鋰電池預測模型結構如圖1所示。

圖1 預測模型結構

1.1.1 輸入層模型

退役鋰電池SOC值無法通過測試獲得，可通過其他參數，如：電壓、電流和內阻等推算獲得，并且退役鋰電池SOC是鋰電池放電過程中剩余容量非常重要的特征參數。網絡模型的輸入為退役鋰電池SOC預測樣本集的集合，在控制實驗室溫度為恒溫的情況下，考慮退役鋰電池電壓變化的特殊性，本文的輸入層包括3個主要影響參數：① 退役鋰電池放電電流；② 退役鋰電池放電電壓；③ 退役鋰電池放電過程電壓的變化率。由退役鋰電池模型應用要求確定輸入層的神經元個數為3。

1.1.2 隱層單元節點數

隱含層節點個數選取是一個特別復雜的問題，隱含層節點個數過多或過少都會對網絡帶來影響，導致網絡訓練時間增加或網絡泛化能力不足。隱含層節點數的確定目前尚缺少專業的理論指導，根據經驗可參照以下公式進行設計：

(1)

式中，M為隱含層節點數，m為輸入節點數，n為輸出節點數，a為0～10之間的調節常數。

通過上式確定的隱含層結點范圍為2～11和實際訓練效果確定，當隱含層節點個數為8個時，此時效果最佳。同時，由于退役鋰電池具有特殊性，其隨機工況SOC預測更為復雜，因此，隱含層確定為2層，隱含層神經元個數為8和17。

1.1.3 輸出層模型

輸出層的輸出結果為退役鋰電池SOC的預測值，因此，只需要1個輸出層節點。

1.2 VLLM算法優化網絡模型

由于退役鋰電池的隨機工況具有特殊性，有以下缺點：① 學習效率低； ② 網絡收斂所需時間長；③ 參數選擇較敏感；④ 網絡結構選擇不一致；⑤ 新樣本加入，影響已學習樣本。因此，本文提出一種VLBP算法和LM算法相結合的VLLM(Var-iable Learning Levenberg Marquardt)算法來彌補標準BP算法的不足,分別對網絡的權值、閾值和收斂速度等進行優化，使電池SOC預測精度較高的情況下收斂速度也較快。

1.2.1 LM算法原理

LM算法[15-17]是針對中等規模的前饋神經網絡提出的快速算法，可以提升網絡的收斂速度。Hecht-Nielsen證明得出的Kolmogorov 定理：任意一個3 層前饋網絡能夠實現對任意連續函數的最佳逼近。LM算法具體對網絡訓練的過程分為:

① 誤差計算公式如下：

(2)

式中，Xi為期望輸出，Yi為實際輸出。

② LM 算法的網絡權值修正式如下：

ω(h+1)=ω(h)-[JTJ+μI]-1JTe，

(3)

式中，ω(h+1)為經過修正調整后的連接權值，ω(h)為現在的網絡連接權值，J為雅克比矩陣，μ為一個非負數，通過調整μ值，可以有效地避免誤差較大或較小。前饋神經網絡計算Hessian矩陣非常復雜，LM算法避免了求Hessian矩陣，減少了網絡計算成本，相比較標準BP算法，LM算法能獲得最快的收斂速度，但網絡權值數量增加時，LM算法的優勢將逐漸變得不明顯，且其存儲空間需求較大。

1.2.2 可變學習因子優化BP網絡模型

雖然LM算法能優化網絡的精度，但其內存占用較大，所需訓練時間增加。由于訓練的不同階段，所需要的學習率的值不同，自適應算法能調整學習率的值，提高算法的性能和穩定性。因此，提出自適應學習率算法和LM算法結合，使退役鋰電池SOC預測精度較高的情況下收斂速度也較快。

為實現快速有效的學習收斂過程，TPVogl等人提出了一種可變學習因子的BP算法(V-ariable Learning Rate Back Propagation,VLBP)[18]。VLBP算法是通過觀察誤差的增減來判斷。如果誤差逐漸減小趨于目標值時，學習速率乘以一個增量因子；如果相反，則學習速率乘以一個減量因子。式(4)給出了可變學習因子修正學習速率的表達式：

(4)

式中，η為學習速率，t為訓練次數，SSE為誤差函數。

1.2.3 VLLM優化BP網絡算法流程

VLLM優化BP網絡算法流程如圖2所示。

圖2 VLLM優化BP網絡算法流程圖

2 SOC預測及結果分析

2.1 參數歸一化

為了避免出現訓練樣本中小數值的有用信息被大數值的信息吞噬現象，在將訓練樣本輸入網絡模型之前，要對其所有數據進行歸一化處理，通過不同的歸一化方法，將各輸入樣本歸一到[0,1]區間。本文用以下方法對輸入樣本進行了歸一化處理，公式如下：

(5)

式中，a，b為常量，xmax，xmin為訓練樣本每組變量的最大值和最小值，x，xi′為歸一化前后的值，且xi′∈[xmin，xmax]。

2.2 電芯測試

以3.7 V/2 000 mAh的18650鋰電池為研究對象，在恒溫條件下采用新威爾型號為CT-4008的高精度電池性能測試系統進行充放電實驗采集原始數據，實驗中分別對18650電池以0.2C，0.5C，1C，2C的倍率放電，對應電流為0.4 A,1 A,2 A,4 A對電池進行放電測試。樣本采集和選取完畢后，并將樣本數據導入到優化后神經網絡動態模型中去訓練和驗證，利用MATLAB現有的工具箱來建立退役鋰電池SOC預測模型，將訓練樣本進行歸一化處理后，輸入到網絡模型中，采用VLLM算法來對網絡的連接權值不斷進行調整修正，輸出退役鋰電池不同放電倍率下的SOC預測值，其中訓練目標誤差取10-4。

改進算法的SOC誤差對比曲線如圖3所示，VLLM算法放電t-SOC曲線如圖4所示，VLLM算法OCV-SOC曲線如圖5所示，不同倍率放電下SOC預測結果如圖6所示。

圖3 改進算法的SOC誤差對比曲線

圖4 VLLM算法放電t-SOC曲線

圖5 VLLM算法OCV-SOC曲線

圖6 不同倍率放電下SOC預測結果

2.3 隨機工況測試

此外，利用隨機工況模擬電池放電過程中，由于外部因素造成的電流變化情況，進行了隨機工況退役鋰電池SOC預測。針對退役電池的特殊非線性，在模擬實際工況的隨機工況實驗中，分別以0.2C，0.5C，1C，2C的倍率進行隨機時間放電測試，其電流、電壓結果如圖7和圖8所示。

圖7 隨機工況電流

圖8 隨機工況電壓

隨機工況過程預測相對標準工況具有更大的復雜度，隨機工況利用改進的VLLM模型與利用現有BP網絡模型的測試結果相比較，誤差可以由11%左右降到5%左右，預測精度有很大的提升，為退役鋰電池的梯次利用奠定了基礎。

未優化和優化的隨機工況放電t-SOC曲線如圖9和圖10所示，未優化和優化的隨機工況SOC預測誤差如圖11和圖12所示，隨機工況的SOC預測擬合結果如圖13所示。

圖9 隨機工況放電t-SOC曲線(未優化)

圖10 隨機工況放電t-SOC曲線(優化)

圖11 隨機工況SOC預測誤差(未優化)

圖12 隨機工況SOC預測誤差(優化)

圖13 隨機工況的SOC預測擬合結果

3 結束語

本文在控制放電溫度為恒溫的情況下，分析以往的鋰電池SOC預測方法以及退役鋰電池SOC值的特殊非線性關系，在算法和結構上對BP網絡模型進行了改進，提出自適應學習率與LM算法相結合的VLLM算法，訓練改進BP神經網絡在退役鋰電池SOC預測上的應用。通過3種算法的對比，證明了VLLM算法訓練結果更佳。結果顯示，其預測誤差不超過1%，并且在模擬實際工況的隨機工況實驗中，其誤差在5%以內，滿足國家動力電池檢測標準，證明此方法具有很大的應用前景。