多導彈協同制導控制方法研究

陳仁通 濮敏惠 張建軍

摘要：隨著反導技術的快速發展，綜合一體化的現代防御體系已逐步形成，單枚導彈的突防能力愈發顯得有限，而多枚導彈通過信息共享、功能互補，能夠極大地提高突防能力和對目標的攻擊能力，因此，多導彈協同作戰受到越來越多的關注。而多導彈協同制導與控制方法是多導彈協同作戰的核心技術，對其進行研究具有重要的意義。

關鍵詞：多導彈；協同制導；控制方法；研究

1引言

目前，多導彈協同制導律的設計主要有兩種設計思路：一是指定理想攻擊時間，各導彈獨立采用帶攻擊時間約束的制導律實現同時攻擊目標；二是不需指定理想攻擊時間，各導彈在飛行過程中通過彈間數據鏈對攻擊時間進行協調，最終實現同時攻擊目標。第2種基于彈間通信的協同設計思路對通信條件要求較高，實際工程中存在通信拓撲跳變、通信延遲等因素可能對最終的協同性能造成較大影響。此外，以上兩種設計思路的文獻中均需對剩余飛行時間進行估計，而剩余飛行時間的精確估計一直是個難題，它直接影響到導彈協同作戰的性能。目前的協同制導律設計中，大多數沒有考慮導彈自身的動態特性，有的文獻將導彈近似看作1階環節，這些都不能真實反應導彈的實際情況，而導彈的動態特性即對制導指令的響應速度會對導彈的協同性能造成重要的影響。

2多導彈協同制導的研究現狀

針對多目標攔截的策略，其中多導彈防御是一種有效的攔截方案，多導彈攔截多目標就需要進行任務分配，實現協同作戰。美國的多導彈防御計劃有兩種形式，一是領彈-被領彈（leader-follower）形式，后面的輔導彈分享先導者觀測到的信息；二是蜂群（swarm）形式，輔導彈分享母艙所獲得的信息，有研究，將“Leader-Follower”的思想引入了導彈的協同控制中，領彈向被領彈傳送狀態參數，被領彈受領彈的控制，使得被領彈都按照領彈的期望攻擊時間來攻擊目標，以達到多導彈時間協同導引。

3對LAMBERT制導方法的研究

導彈采用的是開關式的軌控發動機，只能給出開關式的控制力，而且所攜帶的燃料有限。結合導彈的這種特定的控制方式，其中制導方法可以采用Lambert制導策略，這種制導策略根據選定的預測命中點和攔截時間來控制導彈的飛行軌跡，其到達預測命中點的時間是可控的。而且這種Lambert制導策略與速度增益控制方式結合后，軌控發動機在給出一個速度增益的初始修正后就基本不需要再經常開機，充分地節省了能量，可以證明這是一種能量最優的制導策略。經這種中制導策略與導彈末制導律（例如，變結構制導律）結合，即當目標-導彈相對距離進入導引頭探測距離后轉入末制導方式，既可以飛行時間可控，又可以保證命中精度。在Lambert導引方法中，要選擇一個導彈命中目標的預測命中點，這個預測命中點是目標飛行彈道上的一點，即某一特定時刻，目標所在的位置。只要預測出某同一時刻，各個目標所應該到達的位置作為預測命中點，由于Lambert導引中，導彈到達預測命中點的時間可控，轉入末制導階段后，導彈也基本上仍然按著Lambert制導所設定的飛行彈道在預定的時間命中目標，因此，可以保證各個導彈同時命中目標。這里還需要注意的是軌控發動機推力控制方法，如下表1所示，沿彈體坐標系的oy1軸正向需要輸出推力時，令3號軌控發動機點火；而當沿彈體坐標系的1oy軸負向需要輸出推力時，令1號軌控發動機點火。沿彈體坐標系的oz1軸正向需要輸出推力時，則4號軌控發動機點火；而當沿彈體坐標系的oz1軸負向需要輸出推力時，令2號軌控發動機點火。取推力控制周期為ts，它與導引頭的數據更新周期一致，但必須當發動機處于穩態時，才可以更新控制指令。當發動機處于穩態工作時，其提供的最大推力為Fgs。

4對HILL制導方法研究

上一節主要介紹了Lambert制導方法，Lambert制導方法適用于遠距離制導，同時它適合多個導彈獨立控制，而不適合飛行過程中對導彈之間的位置進行微調。為避免導彈之間的碰撞，有些情況下，是需要對導彈之間的相對位置進行微調控制的，這種相對位置的控制問題適合用橢圓軌道C-W方程來描述，進而用橢圓軌道Hill制導方法進行相對軌道控制，這種制導方法特別適用于兩個飛行器彼此距離較近的情況。針對多個導彈同時達到各自目標的制導問題。在導彈和目標個數很多的情況下，適合在中制導的初始時刻，將彼此離得近的2-3個導彈分為一組。組與組之間相對距離較遠，在目標分配合理的情況下不必擔心組與組之間的碰撞和干擾問題。但是，組內的導彈可能彼此距離較近，我們可以令其中的一個導彈為主導彈，而另外1-2個導彈為輔導彈，對主導彈采用Lambert制導，而對于輔導彈則采用下面給出的一種Hill制導策略，令輔導彈在制導終端時刻達到預定的關于主導彈的相對位置，該相對位置就是預定終端時刻，輔導彈的預測命中點相對于主導彈的預測命中點的相對位置，則主、輔導彈同時命中各自目標。采用這種主、輔導彈相結合的制導策略，有利于隨時控制主、輔導彈彼此之間的相對位置和相對速度。針對某個輔導彈相對其所圍繞的主導彈的相對運動，主導彈的運動軌道是一條已知的橢圓軌道，把輔導彈相對其主導彈在軌道面內的的相對運動重寫在這里：

軌道面內x和z方向均設計采用變結構控制律，即綜合考慮相對位置和相對速度的變化來控制發動機的開啟和關閉，實施所謂間歇性的懸停控制，以減少發動機開啟次數，節省能量。另外，針對軌道面外相對運動方程，即

軌道面外相的相對位置懸停控制，只需要保持滾轉角和偏航角為零，就很容易利用2號和4號軌控發動機來實現。但是，在導彈彈體縱軸方向無軌控發動機的情況下，同時實現x和z方向的位置懸停控制，需要彈體的俯仰角做大角度姿態調整，然后通過1號和3號發動機進行控制。一般情況下，懸停控制并不需要精確控制兩個導彈之間的相對位置，而只是需要保持兩者之間的相對距離大于某個安全閾值，所示完全可以在不對x方向相對位置進行控制的情況下，實時地計算出y方向和z方向的相對位置指令yc和zc來滿足安全距離。這樣，就不需要進行俯仰角的大角度姿態調整，而只需保持俯仰角為零。

參考文獻

[1]周銳，孫雪嬌，吳江，陳哨東.多導彈分布式協同制導與反步滑模控制方法[J].控制與決策，2014，2909：1617-1622.

[2]孫雪嬌，周銳，吳江，陳哨東.多導彈分布式協同制導與控制方法[J].北京航空航天大學學報，2014，4001：120-124.

[3]劉冬責.多導彈協同制導與控制技術研究[D].北京理工大學，2016.

（作者單位：32140部隊）