引導學生自主參與 培養(yǎng)邏輯推理能力

周雅俊

邏輯推理能力是高中生非常重要的一種思維能力，良好的邏輯推理能力能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，在任何學科的學習中都非常重要。而培養(yǎng)學生的邏輯推理能力要講究一定的方法，本文將從多元類比、生發(fā)聯想以及動手實驗三個方面入手，談一談在高中數學教學中學生邏輯推理能力的培養(yǎng)策略。

一、多元類比，建構體系

高中數學知識之間都有一定的聯系，抓住知識之間的關聯性，并巧妙地利用這些聯系，對于學生的邏輯推理能力以及歸納總結能力的培養(yǎng)非常重要。教師可以以學生的已有知識為著手點，引導學生們通過復習舊知識引入新知識，并通過新舊知識的整合構建知識體系，促使學生在對舊知識的回顧中自主學習新知識，幫助學生在類比中主動學習新知識，從而較為完整地把握知識體系。

比如，我在帶領學生學習高中數學中“等比數列的概率”這一節(jié)內容時，我就采用了多元類比的方式為學生引入了新知識的教學。課堂中在學生對等比數列有了初步的感受之后，我并沒有直接為學生講解等比數列的相關公式、概念和作用，而是先帶領學生對等差數列的相關內容進行了復習。隨后，我引導學生以等差數列為切入點去推理等比數列通式、變形以及求和公式等。通過這樣的方式學生不僅學習了新知識，提高了自身的邏輯推理能力，同時還完善了自己的知識結構。

二、產生聯想，發(fā)現規(guī)律

聯想是邏輯推理能力的基礎，合理的聯想是成功推理的基石，因此引導學生產生聯想是培養(yǎng)學生邏輯推理能力非常重要的一部分。基于這一點高中數學教師在實際教學過程中要巧妙設計問題，給學生一定的思考空間，使學生能夠自發(fā)產生聯想，并在聯想、思考的過程中找出規(guī)律，進而培養(yǎng)學生的推理能力，促使學生掌握學習數學的方法，整體提升學生的數學核心素養(yǎng)。

比如，我在給學生講授“正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式”的時候，就采用了生發(fā)聯想的方式，幫助學生通過觀察、聯想和推理的方式提高學生對公式的理解和掌握程度。首先，我?guī)ьI學生梳理了正弦、余弦、正切的相關定義，以及三角函數的基本公式。隨后，我利用單位圓的特性引導學生對三角函數的周期變化進行了探究和總結，學生在掌握了這個變化規(guī)律之后，我又引導學生們結合之前的推理過程對x軸、y軸以及原點對稱的特征進行猜想并總結規(guī)律。通過逐步引導，學生對于這部分公式掌握得非常牢固，同時學生了解到了數學知識之間的關系。

三、動手實驗，觸及本質

提出假設、設計實驗、實驗驗證、得出結論是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的一套完整體系。因此，在實際教學中，除了類比和聯想教學方法之外，還應該加入動手驗證的過程，促使學生通過親自動手，在實驗過程中依據自己的邏輯思維逐步完成實驗探究過程，并通過這種方式觸及知識的本質，進而打破學生被動接受知識的現象，整體提升學生的主動性。

比如，我在為學生講授“隨機事件及其概率”這一部分的內容時，要求學生掌握必然事件、不可能事件、隨機事件的相關規(guī)律，在此基礎上理解這三類事件發(fā)生的概率，并且理解隨機事件的頻率和概率的關系。雖然這部分的內容比較簡單，但很多同學在依靠理解和記憶做題時仍然會出錯，究其原因就是學生對這些事件的定義本質并沒有深刻的認識。因此，為了鞏固學生的認知我給予了學生親自驗證的機會，促使學生在掌握知識的同時習得科學探究的學習方法。首先，我為學生準備了兩枚骰子，讓一位學生隨機投擲，另一位學生記錄點數之和大于1、小于0發(fā)生的次數。經過實驗，學生們發(fā)現每次的點數之和皆大于1，那么這就是必然事件，即在一定條件下必然會發(fā)生的事件;同樣也就理解了不可能事件的概念。接下來我讓學生拋擲其中的一枚骰子，記錄點數是1的次數，經過幾十上百次的試驗后，學生們發(fā)現點數為1的事件發(fā)生的頻率在某個常數附近擺動并趨于穩(wěn)定，經歷這個過程之后，學生對隨機事件的頻率和概率的關系理解更加準確。

總的來說，在高中數學教學中采用類比、聯想以及驗證等多種方法開展教學的方式，不僅能夠有效提高學生對知識的理解和掌握程度，同時還能提高數學課堂的趣味性，有效激活學生的學習興趣，并在此基礎上引導學生掌握數學學習的方法以及邏輯推理的思路，進而有效培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

作者單位?? 江蘇省海門市證大中學