梯級泵站引水多水庫水資源聯合優化調度研究

申 林，馬羅扣，王肇優

（江蘇省江都水利工程管理處，江蘇 揚州 225200）

0 引言

南水北調工程是國家巨額投資建成的一項跨流域引水的大型水利工程，對于緩解我國北方地區特別是京津冀地區的干旱缺水狀況，改善農業生產用水補給，全面實現小康社會目標，具有重要、長遠和基礎性的作用。項目建成調水運行以來，建筑物及機組運行可靠，為中國北方地區的用水需求提供了水資源保障，有力地促進了灌區經濟發展和社會進步，極大地提高了人民生活水平，灌區生態環境也得到了有效的改善。

但是南水北調工程運行多年以來其原效益目標定位已不適應受益區經濟社會發展要求，且未及時進行調整，不能滿足多元化用水結構的需求，致使水資源未得到更科學的利用，年平均引水量僅占設計的40%左右，工程效益未能充分發揮。本文在全面分析南水北調工程東線江蘇段水資源開發利用保護和工程運行管理實際情況的基礎上，將東線段湖泊及與之相關聯的泵站作為一個單獨的庫區單元，建立了多水庫水資源聯合優化調度模型，并對其進行了仿真研究，以期提高引水工程的總供水量，減少其總棄水量和缺少量，為該工程未來實現穩定及經濟運行提供保障。

1 梯級泵站引水流量多水庫聯合調度優化模型設計研究

在建立多水庫聯合優化模型時，首先要對其進行準確定位，包括項目功能和目標進行定位。將工程功能定位由當初的“發展灌溉、增產糧食、解決溫飽、環境城市用水”調整為“以城市開發建設為依據，以經濟、社會、生態效益最大化為目標、統籌農業、工業、城鄉生活、生態用水，面向市場，建立多元化供水格局，為供水區經濟社會全面協調發展提供水資源支撐。其次是要突破供水范圍限定地區的局限，將供水范圍拓展到工程沿線和灌區周邊地區，突破供水對象局限于單一的農業灌溉，實現工程向農業、城鄉居民生活、工業及生態多元化供水的轉變；突破由季節性供水向常年不間斷供水的轉變，由傳統農業向現代高效農業供水的轉變[2]。最后是水資源配置的“三步走”發展戰略。即：第一步，穩定農業灌區規模逐年擴大供水范圍，促進灌溉農業增效和農民增收，完善渠系配套，強化工程維修和灌溉管理，提高水資源利用效率和灌溉效益，為供水區新農村建設提供水資源支撐；第二步，建設調蓄水庫及配套設施，滿足以沿線的現代化衛星城等二、三產業和居民生活用水需求；第三步，拓展城鄉居民生活用水市場，為北方城鄉居民提供優質生活水源，增加高效用水比重，全面提升引大入秦工程綜合效益。

1.1 模型的建立

對于工程而言，由于其本身的受益范圍較為廣泛，受益區內的經濟效益很難用數學方法來進行衡量。與此同時，江蘇段工程的各個梯級泵站都是使用的可調節工況的機組，因此，發生“棄水”的問題相對較少，在設計梯級泵站引水流量調度優化模型時，選擇“系統總能耗最小”作為其最終的優化目標[3]。除此以外，在影響系統耗能的各個要素當中，各個梯級泵站的水流量最為關鍵。因此，對于梯級運行的引水工程，各個梯級泵站的水流量有著直接的關系，在運行過程當中，前一梯級泵站的流量除了要供給下一級泵站以外，還要滿足該區間的用水需求。

式中：Si是第級受益區用水流量，它包含受益區的流量損失；而Qi是第級泵站抽水流量。

而各級泵站的揚程又是由其泵站的進口水位和出口水位所決定的：

式中：Hi是第i 級泵站揚程；而Hi2與Hi1分別為其進口水位與出口水位。

對于梯級運行的階級泵站而言，前一級泵站出口水位與其后面第二級泵站之間輸水河道水位以及下一階級泵站進口水位有著密切的聯系，在具體計算當中，可以采取水力學明渠非恒定流的方法來進一步推算它們之間的關系。

1.2 目標函數

在研究目標函數時，主要是以各站總能耗最低為目標。其計算公式為：

式中；G 為水資源調度系統中總缺少量的平放值；Fk為第k 座水庫的缺水量平方值，k=1,2,3；D 為受水區的需水量；i，j 為不同的調水時間段。

1.3 約束條件

水庫調度的主要約束條件分別為：水量平衡約束、庫容約束、可供水量約束、水資源總量耦合約束、供水保證率約束以及非負條件約束，主要計算公式如下：

式中：Vt為水庫第 i 時段蓄水量，m3；LSi、Ci、EFi為水庫第 i 時段的來水量、棄水量、蒸發量、滲漏損失量，m3；SK 為可供水量，m3；模型次要約束條件見表1。

表1 模型次要約束條件

1.4 模型求解

梯級泵站引水水流量調度優化模型的求解是一個多重決策過程。第一重決策主要是優化分配總揚程，使其更好的分配給各個梯級泵站；第二重決策是利用已經分配好的各個梯級泵站的揚程來求解各個梯級泵站的最優運行方式[3]。二者之間相互聯系、相互影響，共同構成求解的整體[5]。除此以外，還可使用動態規劃法、微增率法來進行求解。第一重決策使用動態規劃法來進行求解，在求解過程當中利用動態規劃技術當中的逆序遞推法進行求解。

總之，梯級泵站一般在運行啟動過程當中或者是工況調整過程當中都會有一個水位、流量等水力要素協調動態的過程。并且這個動態過程可能是一種暫時狀態，也可能是一個瞬時狀態，亦或是一個十分復雜的過程[5]。在這一過程當中，由于各個梯級泵站的出流量和進流量存在不平衡，導致輸水河道水位不斷變化。在經過短暫運行之后，系統進入一個相對平衡的穩定運行狀況。對于工程而言，其平衡運行的時間相對較少，所以其耗能也會相應的減少，因此，對工程本身的經濟效益影響也會降低。

求解模型采用分解動態規劃算法（DDPA），首先根據研究問題需要將系統分為若干個子系統（依據水庫個數分類），并求解子系統目標函數的最優值及變量的最優解，總的目標函數為各子系統供水量的最大值或缺水量最少值Y，根據Y 的數值動態調整各子系統的最優解X，最終獲得水庫在各時段的最優供水量Xi,k。采用DDPA 算法求解多水庫聯合優化調度模型的計算流程見圖1，該算法的詳細計算過程見參考文獻[7]。

圖1 多水庫聯合優化調度模型DDPA 算法求解計算過程

2 結果分析

根據湖泊類型將調度系統分為三個庫區，分別為南四湖庫區（A）、駱馬湖庫區（B）和胡澤湖庫區（C）。3 個湖泊的死水位相差較大，分別為31.6 m、21.9 m、11.2 m。雖然洪澤湖的死水位最小，但其死庫容最大，其死庫容分別為3.64 億m3、3.9 億m3、7.2 億m3。各子系統按照年調節水庫考慮。采用1957 年～2000 年的徑路實測數據，根據其P-Ⅲ曲線確定設計頻率下的年徑流量，減去各湖泊的蒸發量損失，從而確定來水量代表過程，最終確定以2019 年作為規劃水平年。根據水位庫容曲線得到保證率為50%、75%和95%時A 的初始庫容分別為 79319 萬 m3、79319 萬 m3、143360 萬 m3。B 的初始庫容分別為 24712 萬 m3、24712 萬 m3、50817 萬 m3。C 的初始庫容分別為 46813 萬 m3、41281 萬 m3、46080 萬 m3。在各時段調水過程中，水庫的需水量始終介于上下限制庫容之間。由于調度原則為不宜公開，在這里不做介紹。為了證明模型的可靠性及經濟性，分別采用常規調度及優化調度兩種模型進行對比分析，驗證模型的適用性。在受水區水資源配置時，優先考慮生活、農業及工業用水等，以不同的保證率向各行業供水，緩解用水量高峰時期的嚴重缺水。其計算結果見表2。

表2 不同保證率下常規調度與多水庫聯合優化調度結果對比

從表2 可以看出：在不同保證率下，水庫提供的總供水量分別為 1374618 萬 m3、1495469 萬 m3、1262517 萬 m3；與常規調度相比，其供水量分別增加了 5397 m3、16134 m3、125576 m3，分別增加了0.39%、1.09%、11.05%。總棄水量方面優化調度模型棄水量減少顯著，實現了供水量的經濟性，在95%保證率下其棄水量最優，為0，無棄水量，與常規調度相比，棄水量的減少量分別為26.11%、24.73%和100%。在缺水量方面，50%保證率下，減少量顯著，為40.5%，有效的減少的水量供給的不足，75%與95%保證率下，與常規調度相比，其總缺水減少量分別為7.85%和1.6%。總體來看，本文所建立的優化模型具有可靠的適用性，可有效大幅度減少棄水量，并增加總供水量，解決受水區的用水矛盾，提高湖泊與泵站的經濟運行，減少能源損耗。

總而言之，本文所研究的梯級泵站引水流量聯合調度優化模型實現了工程水資源的科學利用和保護，突破了單一農業供水、季節性供水、供水范圍僅在秦王川地區的局限，實現了向農業、城鄉居民生活、工業及生態多元化的供水需求，實現了由季節性供水向常年供水的轉變，實現了供水范圍向工程沿線和灌區周邊地區的轉變；該項目的技術關鍵是供水區設計水平年經濟和社會發展預測及水資源供需平衡分析，水資源優化配置和項目總體方案調整。

3 結論

為了解決在水量調度過程中，將湖泊、泵站、河網等作為單一調水系統進行水量分配造成的過度損耗（電力消耗、水量損失、設備維護等）問題，建立梯級泵站引水聯合調度優化模型，采用DDPA 算法進行求解，將供水區的水源地即湖泊、河流、泵站作為整體進行考慮，有效的提高引大入秦工程的運行效率，減少其能源消耗，確保其安全、有序運行。調度結果表明，新的優化模型在各項評價指標中均優于傳統的常規調度方式，與常規調度相比，其供水量分別增加了0.39%、1.09%、11.05%。棄水量的減少量分別為26.11%、24.73%和100%。在缺水量方面,50%保證率下，減少量顯著，為40.5%，75%與95%保證率下，其總缺水減少量分別為7.85%和1.6%，說明本文建立的模型是合理的，能有效解決受水區的用水矛盾，提高調水系統運行效率。