惡劣天氣下的多扇區動態容量評估方法*

張文倩，王 瑛，嚴 偉，李 超

（空軍工程大學裝備管理與安全工程學院，西安 710051）

0 引言

近年來，由于經濟節奏的加快和交易交往的頻繁，人員、物資、信息的流動速度持續增長，我國的航空運輸事業也呈現出飛速發展態勢。因此，合理精確的容量動態評估，可以確定未來系統單元容量和流量的匹配程度，以便進行空域規劃和調整，從而提高空域利用率[1]，緩解空中交通擁堵，保證空中交通運行的安全暢通。

扇區容量評估技術始于1978年，D.K.Schmidt量化了影響管制員表現的工作負荷因素，分析了空域過載活動與管制員壓力、飛機延誤之間的關系，提出了一種排隊論模型[2]；1993年，Noriyasu Tofukuji通過回歸模型得到管制員介入交通流和空域容量的關系，根據管制員工作負荷極限來評估扇區實際容量[3]；2004年，萬莉莉對管制員工作負荷進行定義，依據管制員工作負荷模型評估扇區容量[4]；2014年，田勇分析了雷暴天氣對扇區容量的影響，結合飛行受限區域建立動態評估模型[5]；2015年，趙征分析了不同交通負載下的管制員工作負荷，通過扇區內航路結構和交通流的時空分布得到扇區瞬時容量[6]；2016年，周雄飛通過劃分惡劣天氣等級及網格圖，利用航路與扇區的關系求得扇區可用容量[7]。

1 扇區容量影響因素分析

管制扇區容量是指特定扇區在一定的空域結構及管制規則下，考慮飛機流配置、氣象等可變因素的影響，同時保證管制員工作負荷處在一個可接受的水平范圍內，在單位時間內所接受管制服務的航空器最大數量[8]。進行容量評估的目的是為了確定不同場景下空域系統所能承受的最大流量，并以此評估結果作為流量管理的主要依據。影響扇區容量評估復雜性的因素主要分為扇區結構復雜性和交通流復雜性，扇區結構復雜性主要是由空域因素和航路航線因素共同決定，交通流復雜性具有動態性和不確定性。上述因素都可根據空中交通管制程序及設施設備、飛行計劃得到，定義為扇區正常運行的容量，但未考慮不同時刻惡劣天氣影響下扇區容量的變化，評估結果不能反映扇區容量的動態性規律，不符合實際的空中交通運行情況。

在航空運行管理中，天氣是造成扇區容量變化的主要因素，可以根據氣象雷達站提供的雷達回波圖對惡劣天氣進行等級劃分，從而分析不同強度的惡劣天氣對扇區容量的影響。雷暴、冰雹等強對流惡劣天氣出現，氣象信息每隔5 min更新一次，由雷達回波強度及回波顏色可直觀清晰地獲知區域氣象信息情況。

2 管制員工作負荷模型

目前扇區容量評估的基礎是建立管制員工作負荷模型，通過分析量化管制員完成任務的消耗時間來確定容量大小。經典的管制員工作負荷評估的方法有 Doratask 方法[9]、MBB 方法[10]、NASA-TLX量表法[11]等，根據飛行場景的狀況，將管制員的工作負荷分為兩類：一是管制無沖突航空器的常規負荷，二是解決調配有沖突過程的非常規負荷。

2.1 常規負荷

常規負荷是指無飛行沖突情況的管制員例行工作所產生的負荷，與航空器路徑和執行任務相關，包括雷達接收與識別、RTF通話時長、填寫進程單、管制移交、設備操作。常規負荷的表達式如下：

其中，Wreg（k）表示第k個扇區管制員的常規負荷；Wide（k）、Wcom（k）、Wstr（k）、Wtra（k）、Wdev（k）分別表示第k個扇區管制員進行雷達接收與識別、RTF通話時長、填寫進程單、管制移交、設備操作等管制行為的負荷；Wide（k）、Wcom（k）、Wstr（k）、Wtra（k）、Wdev（k）為管制行為相對應的負荷權值，即管制員對單架航空器進行操作時需消耗的時間；Nij（k）表示第k個扇區內航段eij上的航空器數量。

2.2 非常規負荷

非常規負荷是指管制員對飛行沖突及意外狀況發生時所需要的工作負荷，其中包括思考時長、管制協調、解決沖突。非常規負荷的表達式如下：

其中，Wirr（k）表示第k個扇區管制員的非常規負荷；Wthk（k）表示為了解決飛行沖突及突發情況而制定解決方案的思考負荷，Wcoo（k）表示管制員與他人進行具體協調來實施解決方案產生的負荷，Wcnf（k）表示通過調整航空器飛行狀態及軌跡等來避免沖突的負荷；wthk（k）、wcoo（k）、wcnf（k）為管制行為相對應的負荷權值；Nij*（k）表示第k個扇區內航段eij上的發生沖突及意外狀況的航空器數量。

2.3 多扇區耦合下的管制員工作負荷

由于現階段空域管理中，每個扇區通常設立一個管制席位，因此，單個扇區的管制員工作負荷模型可表示為：

其中，W（k）表示第k個扇區的管制員的工作負荷。然而扇區之間并非相互獨立的，單個扇區與其相鄰扇區間存在著物理拓撲結構和交通流態勢的耦合關系。扇區耦合度與扇區容量大小關系密切，同樣取決于扇區結構和交通流兩大復雜性影響因素，可分為靜態耦合度和動態耦合度。

靜態耦合度由空域因素和航路因素共同決定，主要影響管制員的常規負荷，根據上文影響因素分析，可得其計算公式為：

其中，OJ（k）表示第k個扇區的靜態耦合度，R（k）表示第k個扇區與其相鄰扇區連通的航路數量，B（k）表示第k個扇區與其相鄰扇區接壤的邊界區域，NS表示所研究空域的扇區總數量。由于運算加和時航路數量和邊界區域都被重復計算，因此，對公式分子作乘4處理以調整耦合所占的正確比例。

動態耦合度由交通流整體態勢決定，主要影響管制員的非常規負荷，其計算公式為：

根據以上分析，得到多扇區耦合下的第k個扇區管制員的工作負荷為：

3 多扇區動態容量評估方法

根據多扇區耦合下的管制員工作負荷與飛行流量的關系，通過回歸分析擬合二者的函數關系。按照國際民航組織在《空中交通服務計劃手冊》提供的管制扇區容量評估方法[12]，取管制員工作負荷處于滿負荷80%狀態時，所對應的飛行流量為多扇區耦合下的正常容量值Cnormal。

3.1 惡劣天氣阻塞程度

根據研究表明[13]，當雷達回波強度小于30 dBZ時，降水強度較低，發生強對流天氣的概率較小，基本對航空器飛行不造成影響；當雷達回波強度處于30 dBZ到45 dBZ時，降水強度適中，可能會造成飛機的偏航及繞行，在一定程度上造成空域容量的縮減；當雷達回波強度大于45 dBZ時，降水強度較高，惡劣天氣完全阻塞飛行空域，嚴重影響飛行安全。在此把回波強度作為評判空域單元阻塞程度的標準，具體如表1所示。

3.2 航路阻塞模型

扇區容量評估的基礎是建立在航路容量上的，因此，首先建立惡劣天氣下的航路阻塞模型。在自然繼承航路網結構基礎上，以航路點為節點、航段為邊構建待研究空域的初始拓撲結構，如圖1所示。

表1 空域單元阻塞值與雷達回波強度的關系

圖1 多扇區交通流拓撲結構

點集 V={v1，v2，…，vNV}表示所有機場點、航路點以及交叉點，以自然點vi生成voronoi多邊形作為基本空域單元。單個扇區Sk內包含NVk個空域單元，相鄰扇區之間存在耦合關系，單條航路Lr穿越所研究的空域系統。當航路受惡劣天氣影響時，整個空域系統的voronoi塊會受到不同程度的堵塞，而每個voronoi塊對航路的影響程度也不同。

單個voronoi塊的阻塞值bi用覆蓋其區域的雷達回波強度對應表示：

單個voronoi塊對航路的影響程度與其相關頂點到航路的距離成正比，自然點到航路的距離越近，其阻塞情況對航路的影響越大。因此，扇區Sk內自然點vi生成的voronoi塊對航路Lr的影響權重可表示為：

通過分析惡劣天氣下voronoi塊的阻塞賦值和其對航路影響的權重，得到航路Lr經由扇區Sk的阻塞模型表達式：

根據最大流最小割理論[14]，在一個網絡流中源點到匯點的最大流量取決于該網絡流的最小割的容量，即航線的容量取決于所經空域中阻塞最嚴重的扇區。綜合以上分析，航路Lr在所研究的多扇區空域系統中的阻塞模型表達式如下：

3.3 多扇區動態容量評估模型

扇區動態容量是指扇區剔除堵塞區域外的可用容量，由航路的可用率來具體表示。根據上節的航路阻塞模型，易得航路Lr在多扇區空域系統的可用率：

多扇區的正常容量是晴好天氣下運行各航路的容量加和，惡劣天氣下每條航路受到不同程度的阻塞導致可用率變化，因此，在惡劣天氣下的多扇區動態容量模型表達式如下：

其中，wr表示晴好天氣下航路Lr的交通流量占整個多扇區空域系統交通流量的比值，通過統計典型繁忙日的運行狀況來確定。

4 算例仿真

選取北京地區6個相鄰扇區作為被研究的空域系統，結合統計的雷達數據將經緯度信息對應實際航路中的航路點構建空域拓撲結構，采集統計典型繁忙時段各主要管制工作的消耗時間來計算管制員負荷，如表2所示。

表2 管制員主要管制工作及消耗時間

4.1 扇區耦合度

從空域系統運行數據庫提取出北京地區的空域結構信息，以1號扇區為例，其簡化后的扇區結構及交通流示意圖如圖2所示。

圖2 1號扇區區域結構圖

經過數據提取和分析后發現，所研究的空域系統內共有8個扇區，1號扇區共有7個相鄰扇區，不考慮飛行高度的影響，該扇區與其相鄰扇區有3條連通的航路，水平范圍內與其相鄰扇區接壤的邊界區域長2 745.4 km，以上參數均是扇區自身跟相鄰扇區的靜態耦合指標，代入式（4）得到1號扇區的靜態耦合度OJ（1）為0.217 4。

考慮交通流的整體態勢，假設任意時刻相同航段上所有航空器保持相同速度勻速飛行。由于不考慮高度因素影響，所以發生沖突或意外狀態時采取避讓或繞飛策略，不存在航空器的爬升或下降。設定航空器速度800 km/h，飛行間隔30 km，移交位置恰好在移交點上時為飛行最佳狀態。根據專家經驗給出不同速度、飛行間隔及移交點位置時的權重系數，如表3所示。

表3 動態耦合度的影響因素參數

可以看出，航空器速度過大或過小都會使管制員負荷增加，影響非常規負荷量。飛行間隔與管制員負荷存在負相關關系，飛機間隔越大，管制難度越低，管制員負荷越小。航空器移交位置與距離移交點位置相關，距離位置加大會導致管制員的管制范圍增加，需要耗費更多的時間和精力。參照扇區動態耦合指標參數值，代入式（5）和式（6）得到不同交通流下的1號扇區動態耦合度OD（1）。

4.2 多扇區容量評估

統計2015年6月23日北京管制區域1號扇區的飛行流量[15]，以典型繁忙時段 7：00～15：00 為例，每15 min為一個時間單元，從雷達數據獲取實際飛機運行數據，計算各時段管制員的常規負荷及非常規負荷得到獨立扇區的工作負荷，同時考慮扇區間的耦合關系，得到多扇區耦合下的管制員工作負荷，如圖3所示。

圖3 典型繁忙時段的管制員工作負荷

表4 航空器數量與管制員工作負荷關系

如表4所示，對二者的函數關系進行回歸擬合，其中一元二次方程擬合效果最佳，求得函數關系表達式如下：

管制員工作負荷處于滿負荷80%狀態時所對應的飛行流量，即多扇區耦合下的正常容量值Cnormal為21架次/15 min。

通過當日的雷達回波圖對惡劣天氣下的扇區動態容量進行評估，根據氣象雷達圖計算單個voronoi塊的阻塞值、空域結構運行庫和飛行計劃計算堵塞voronoi塊對航路影響的權重，得到航路L1、L2、L3經由多扇區空域系統的可用率分別是0.83、0.69和0.91，而晴好天氣下3條航路的使用比例分別是56.23%、26.14%和17.63%，因此，整個空域系統的可用率為80.75%，多扇區在惡劣天氣下的動態容量為17架次/15 min。

4.3 結果分析

在利用管制員工作負荷評估扇區容量時，考慮多扇區間的耦合關系能夠更加全面地反映管制員的工作負荷，在相同流量下耦合負荷值要高于獨立負荷值。動態耦合度由扇區繁忙程度、天氣狀況、軍航活動等因素共同決定，不同的交通流導致動態耦合度的不同，耦合負荷值也隨之改變。惡劣天氣下會造成對航路的堵塞，通過建模定量求得動態扇區的可用率，并與晴好天氣下的正常容量進行比較，得到多扇區耦合下的動態容量，其值會隨時變的天氣狀態而發生改變，具有靈活性和動態性。

5 結論

管制扇區容量評估是空域交通管理決策的前提，目前的研究主要集中在單個扇區上，其方法不適用于多扇區耦合的空域系統。為了方便扇區動態劃分和管制員指派，本文在構建管制員工作負荷模型的基礎上，加入多扇區的耦合性，同時考慮了惡劣天氣對航路的阻塞，提出了多扇區動態容量評估模型，為空域管制提供靈活、可靠的信息。在后續的工作中，會考慮高度因素的影響，繼續優化評估模型，進一步提高扇區容量評估的精確性和有效性。